公路二级_20米预应力混凝土简支t形梁桥毕业设计(6)

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图4—1 预应力筋布置图

4.2 换算截面几何特性计算

1、换算截面面积

A0?A?(aEP?1)Ap

?4247?(6?1)?19.46?434.34(cm)2 式中： aEP——钢绞线的弹性模量与混凝土弹性模量的比值，

aEP1.95?105???6 Ec3.25?104Ep2、换算截面重心位置

钢绞线换算截面对毛截面重心的静距

Sg?(6?1)?19.46?(42.5?2.15?3.5)?3585.51cm3

换算截面重心对毛截面重心的偏离 dh0?SgA0?3585.51?4247?0?0.83cm（向下）

4344.3换算截面重心至截面上、下缘的距离

y0上?42.5?2.15?0.83?45.48cmy0下?42.5?2.15?0.83?39.52cm

钢绞线重心至换算截面重心的距离 ep0?39.52?3.5?36.02cm 3、换算截面的惯矩

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2 I0?I?A?dh)Ape20?(aEP?1p0

?4583078.59?4247?0.832?(6?1)?19.46?36.022?4712245.30cm4

4、截面抗弯模量

W0上?

I04712245.30??103611.37cm3y0上45.48W0下

I4712245.30?0??119236.98cm3y0下39.52

4.3 预应力损失计算

预应力钢绞线控制张拉应力 ?con?0.75fpk

式中：fpk——预应力钢筋抗拉强度标准值 1、预应力直线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失 ?l2???lEP l 式中 ?l——张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值（mm），由《公预规》按

表6.2.3采用；

l——张拉端至锚固端之间的距离（mm）。这里是先张法台座长，假设为

100m。

采用无顶压夹片式锚具和环氧树脂砂浆接缝，查表计算得

6?15?1.95?10?13.65MPa 3100?10?l2?2、加热养护损失

?l3?2(t2?t1)?2?t

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式中：t2——混凝土加热养护时，受拉钢筋的最高温度（?C）； t1——张拉钢筋时，制造场地的温度（?C）。

假设?t?15?C则?l3?2?t?2?15?30MPa

3、先张法预应力混凝土构件，放松钢筋时由混凝土弹性压缩引起的预应力损失 ?l4?aEP?PC

式中 ?PC——在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向预应力（MPa）。 ?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0

式中：Np0——先张法构件的预应力钢筋和普通钢筋的合力；

ep0——换算截面重心至预应力钢筋和普通钢筋合力点的距离； y0——换算截面重心至计算纤维处的距离。

' Np0??p0Ap??'p0AP??l6As??l'6As'

其中?p0、?'p0——受拉区、受压区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力

等于零时的预应力钢筋应力，?p0??con??l??l4，

'?'p0??con??l'??l'4；

' Ap、 AP——受拉区、受压区预应力钢筋的截面面积；

As、As'——受拉区、受压区普通钢筋的截面面积；

?l6、?l'6——受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处由混凝土收缩和徐

变引起的预应力损失值。

''本设计中采用全预应力混凝土设计，取AP?0，?l6?0，?16?0

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1得Np0??p0Ap?(1395?13.65?30??47.06)?1946?2583937.72N

2ep0?'?p0Apyp??'p0Apy'p??l6Asys??l'6As'ys'Np0

1(1395?13.65?30??47.06)?1946?36.022 ? 2583937.72?36.02cm所以?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0?2583937.722583937.72?36.02??39.52

4344.34712245.30 =13.75 MPa 因此得?l4?aEP?PC?6?13.75?82.5MPa 4、钢绞线松弛损失 ?l5????(0.52?pefpk?0.26)?pe

式中 ?——张拉系数，超次张拉时，??0.9，本设计采用超张拉； ?——钢筋松弛系数，Ⅱ级松弛，??0.3，本设计采用Ⅱ级松弛； ?pe——传力锚固时的钢筋应力，对先张法构件，?pe??con??l2。

因此：取?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa，?l2?13.65MPa得 ?pe?1395?13.65?1381 .35MPa所以

?l5????(0.52?47.06MPa?pefpk?0.26)?pe?0.9?0.3?(0.52?1381.35?0.26)?1381.35 18605、由混凝土收缩、徐变引起的预应力钢筋的预应力损失

?l6?0.9[Ep?cs(t,t0)?aEP?pc?(t,t0)]1?15??ps

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??Ap?AsA ?ps?1?e2psi2

?pc?Np0A0?Np0ep0I0y0 eps?Apep?AsesAp?As

式中：?——构件受拉区全部纵向钢筋配筋率；

eps——构件受拉区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴的

距离；

?pc——构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向

压应力；

?cs(t,t0)——预应力传力锚固龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土收缩应变；

?(t,t0)——加载龄期为t0，计算龄期为t时的混凝土徐变系数。

设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间t??，桥梁所处环境的年平均相对湿度为75%，计算理论厚度h如下：

h?2Ac/u?2?0.4247?1000/5.611?151mm

查《公预规》JTG D62—2004的表6.2.7得：

?cs(t,t0)?0.22?10?3 ?(t,t0)?1.72

对先张法构件：A?A0，I?I0

??Ap?AsA?19.46?0.0045

4344.3eps?Apep?AsesAp?Ase2psi2?ep?36.02cm

?ps?1?36.022?1??2.196

1084.7030

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