第三章 库存管理与控制(3)

=（单位时间的平均需求量×平均订货提前期）＋安全库存 即，ROL=?Rd?L??S

在这种情况下，安全库存量的计算公式为

22 S?zQdL?RtQt

22、订货批量的确定

经济订货批量Economic order quantity （EOQ）是通过平衡采购进货成本和保管仓储成本核算，以实现总库存成本最低的最佳订货量。（国家标准GB／T18354—2006《物流术语》）

订货批量就是一次订货的数量。它直接影响库存量的高低，同时也直接影响物资供应的满足程度。在定量订货中，对每一个具体的品种而言，每次订货批量都是相同的，通常是以经济批量作为订货批量。

为便于讨论，模型假设如下：

（1）需求量确定并已知，整个周期内的需求是均衡的。

（2）供货周期固定并已知。

（3）集中到货，而不是陆续入库。 （4）不允许缺货，能满足所有需求。

（5）购买价格或运输费率等是固定的，并与订购的数量、时间无关。 （6）没有在途库存。

（7）只有一项商品库存，或虽有多种库存，但各不相关。

（8）资金可用性无限制。

在以上假设前提下，简单模型只考虑两类成本，即库存持有成本与采购订货成本。总库存成本与订货量的关系如图3-4所示。

基于上述假设，年总库存成本可由下面公式表示 TC = DP?DCQ?QK2

成本 总成本 式中 TC——年总成本； D——年需求量； P——单位产品价格； C——每次订货成本；

Q——订货批量；

K——单位产品持有成本。

最小总成本 持有成本 订货成本 最佳订货量 订货量 图3-4 库存总成本与订货量的关系

为了获得使总成本达到最小的Q，即经济汀货批量，将TC函数对Q微分

EOQ?2 CDK 或 EOQ?2CDPF式中 F——年持有成本率。

【例3-2】某仓库A商品年需求量为30000个，单位商品的购买价格为20元，每次订货成本为240元，单位商品的年保管费为10元，求：在保证供应的条件下，该商品的经济订货批量、

每年的订货次数、平均订货间隔周期及最低年总库存成本。

解：由题意，D=30000个，P=20元，C=240元，K=10元，代入公式

经济批量： EOQ ?

2CDK ?2?240?3000010?1200个

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每年的订货次数：N=30000／1200=25次 平均订货间隔周期：T=365／25=14.6天 最低年总库存成本：TC = DP?DCEOQ?QK2

1200?102 ?30000?20?30000?2401200??606600元

上述模型是较理想的假设，而在实际订货过程中，会涉及很复杂的情况，这样的假设条件也会越来越少，如在订货的过程中会有—定的价格折扣，补货的速度会有一定的变化等，对于不同的企业和不同的商品都会有一定的差别。

对于订购商品价格随批量不同有折扣时，有必要确定在各种减价水平的持有成本和订货成本。通过比较不同价格水平下发生的总成本的大小来确定批量。

对于库存被连续逐渐补充时，库存一方面被逐渐地补充，一方面又在逐渐地被提取，以满足企业生产需求。此时要求库存供应速度必须高于内部及外部用户的需求速度。否则，易造成供应中断。其计算公式如下：

EOQ?2CD?Rd??PF?1??Rs???

式中 Rd——需求速度；

Rs——合约约定供应速度。

【例3-3】某仓库A商品年需求量为30000个，单位商品的购买价格为20元，每次订货成

本为240元，单位商品的年保管费为10元。该仓库在采购中发现，A商品供应商为了促销，采取以下折扣策略：一次购买1000个以上打9折；一次购买1500个以上打8折。若单位商品的仓

储保管成本为单价的一半，求在保证供应的条件下，甲仓库的最佳经济订货批量应为多少?

解：根据题意列出多重折扣价格表，见表3-6。

表3-6 多重折扣价格表

折扣区间 折扣点（个） 折扣价格（元／个） 0 0 20 1 1000 18 2 1500 16

（1）计算折扣区间1的经济批量 EOQ*1?2CDK?2?240?3000018?0.5?1265个

∵1000<1265<1500 ∴取1265个。

（2）计算折扣区间2的经济批量 EOQ*2?2CDK?2?240?3000016?0.5?1342个

∵1342<1500

∴取1500个

（3）计算TCl．和TC2对应的年总库存成本

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**TC1?DP1?DC/Q1?Q1K/2=30000×18+30000×240／1265+1265 ×10／2

=552016.7（元）

TC2?DP2?DC/Q2?Q2K/2=30000×16+30000×240／1500+1500×10／2

=492300（元）

由于TC2

定期订货法是按预先确定的订货间隔期进行订货的一种库存管理方式。

其基本原理是：预先确定一个订货周期T和最高库存量Qmax，，周期性的检查库存，根据最高库存量、实际库存、在途订货量和待出库商品数量，计算出每次订货批量，发出订货指令，组织订货，如图3-5所示。

在系统运行之前，先确定好订货周期，假设为T，也确定好仓库库存控制的最高库存量，假设为Qmax，库存销售按正常规律进行。假设在时间轴的O点开始运行定期订货法，这时检查库存量，库存水平在1点，库存量假设为QKl，则发出订货，订货量取QK1与Qmax的差值，即第一次的订货量Q1＝Qmax－ QK1。随后进入第一个订货提前期TK1，，提前期结束，所谓Q1的货物到达，实际库存一下升高了Q1，到达高库存。然后进入第二个周期的销售，销售仍然按正常进行，销售过程中可以不管库存量的变化。待经过一个订货周期T，到了按订货周期该订货的时间，再检查库存量，假设这时(2点)的库存量为QK2：，就又发出订货量Q2，Q2的大小等于QK2与Qmax的差值。随后进入第二个订货提前期TK2，TK2结束，所订货物Q2到达，将实际库存量又一下提高到高库存。随后进入第三个销售周期，到了下一个订货日，又检查库存、发出订货。这样继续下去。

Q(t) Qmax Q1 1 Qk1 Qs Tk1 ODL1 T Qk2 Tk2 T Q2 2 DL2 Qk3 3 DL3 T Q3 Tk2 图3-5 定期订货法原理图

为什么这样操作能起到既控制了库存量又保证满足客户需要的目的呢？

控制库存量是很明显的。整个运行过程的最高库存量不会超过Qmax。实际上，刚订货时，包括订货量在内的“名义”库存量最高就是Qmax，待经过一个订货提前期销售，所订货物实际到达，实际最高库存量比Qmax还少一个提前期平均需求量，等于Qmax－DＬＰ。所以Qmax实际上就是最高库存量的控制线，它是定期订货法用以控制库存量的一个关键性的控制参数。

定期订货法如何保证客户需求的满足程度呢？定期订货法在保证用户需求满足程度方面的方法原理与定量订货法不同。定量订货法是以提前期用户需求量为依据，制定策略的目的是保证提前期内客户需求量的满足，它的决策参数QT，就是只能按一定满足程度来保证满足提前期内客户的需求量。定期订货法不是以满足提前期内的客户需求量为目的，而是以满足订货周期内的

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需求量再加上满足提前期内客户需求量为目的，即是以满足T+TＫ期间的客户总需求量为目的。它根据T+TＫ期间的客户总需求量为依据来确定Qmax的。因为T+TＫ期间的总需求量也是随机变化的，所以也是一个随机变量。其值也是由两部分构成，一部分是T+TＫ期间的平均需求量，另外一部分是为预防随机性延误而设置的安全库存量。而安全库存量的大小也是根据一定的库存满足率而设置，库存满足率越高，则安全库存量也越多，Qmax也越大，库存满足程度也越高

定期订货法的实施主要取决于以下三个控制参数： 1、订货周期（T）

定期订货法中，订货周期决定了订货时机，它也就是定期订货法的订货点。订货间隔期的长短，直接决定了最高库存量的大小，也就是决定了仓库的库存水平的高低，因而决定了库存费用的大小。所以订货周期不能太大，太大了，就会使库存水平过高，也不能太小，太小了，订货批次太多，会增加订货费用。其计算公式为：

T?EOQD?2CKD

式中，T——订货周期；

D——年需求量；

C——每次订货成本；

K——单位产品持有成本。 2、最高库存量（Qmax）

定期订货法的最高库存量应该以满足订货时间间隔期间的需求量为依据。最高库存量的确定应满足三个方面的要求，即订货周期的要求，交货期或订货提前期的要求和安全库存。其计算公式为：

Qmax＝Rd（T＋L）＋S 式中 Rd——需求速度； L——平均订购时间；

S——安全库存量。

其中S的计算方法同前，现归纳见表3-7。

表3-7 安全库存量（S）计算公式 变化情况 计算参数 安全库存量（S） 计算公式 需求量变化， 提前期固定时 需求量固定， 提前期变化时 需求量和提前期， 都随机变化时， S?zQdL?T S?zRdQt S?zQdL?T?RtQt2??22 3、订货量（Q） 定期订货法没有固定不变的订货批量，每个周期的订货量的大小都是由当时的实际库存量的大小确定的，等于当时的实际库存量与最高库存量的差值。其计算公式为：

Q?Qmax?Q0?Q1?Q2?Rd?T?L??S?Q0?Q1?Q2

式中 Q0——现有库存量； Q1——在途库存量；

Q2——已经售出但尚未提货的库存量。 三、定量与定期订货法的区别 1、提出订购请求时点的标准不同

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定量订货法提出订购请求的时点标准是：当库存量下降到预定的订货点时，即提出订购请求。而定期订货法提出订购请求的时点标准则是：按预先规定的订货间隔周期，到了该订货的时点即提出订购请求。

2、请求订购的商品批量不同

定量订货法每次订购商品的批量相同，都是事先确定的经济订货批量；而定期订货法每到规定的请求订购期，订购的商品批量都不相同，可根据库存的实际情况汁算后确定。

3、库存商品管理控制的程度不同

定期订货法要求仓库作业人员对库存商品进行严格的控制精心地管理，经常检查、详细记录、认真盘点；而用定量订货法时，对库存商品只要求进行—般的管理，简单的记录，不需要经常检查和盘点。

4、适用的商品范围不同

定量订货法适用于品种数量少，平均占用资金大的、需重点管理的A类商品；而定期订货法适用于品种数量大、平均占用资金少的、只需—般管理的B类、C类商品。

第四节 MRP与库存管理

资料链接：MRP是物料需求计划（Material Requirement Planning）的简称，这种方法是由美国著名的生产管理和计算机应用专家欧·威特和乔·伯劳士在20世纪60年代对20多家企业进行研究后提出来的。由于该方法是生产管理专家在结合生产经验和计算机数据处理优势的基础上研制的，比较单纯而适用，因而得到美国生产与库存管理协会的大力推广，并迅速运用于美国的企业。与此同时，很快传播到日本、西欧和其他一些国家。MRP被看作是以计算机为基础的生产计划与库存控制系统，是目前世界上推广使用最为普遍的现代化管理方法之一，在实践中已取得显著的经济效益。

一、MRP基本原理

物料需求计划Material requirements planning （MRP）是制造企业内的物料计划管理模式。根据产品结构各层次物品的从属和数量关系，以每个物品为计划对象，以完工日期为时间基准倒排计划，按提前期长短区别各个物品下达计划时间的先后顺序。（国家标准GB／T18354—2006《物流术语》）

在库存管理中，我们必须搞清独立需求与非独立需求的区别，库存系统决策的基础依赖于区分需求来自最终产品还是与该产品本身有关。

独立需求。当一个库存项目的需求与其他库存项目的需求无关时，称为独立需求。因此，独立需求是一种不能从上一级需求派生出下一级需求的需求类型。即需求项目之间没有任何联系，不会发生一个项目的需求对另一个项目的需求产生影响的需求形式，如对成品、备品备件等的需求。这种需求受市场等随机因素的影响，需求一般经过预测得到。

相关需求。当一个库存项目的需求与其他库存项目的需求直接相关时，称为相关需求。相关性包含两方面：一种是纵向的，即上一级需求项目派生出下一级需求项目。另一种是横向的，如随同产品发货的附件等

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