2011年最新中考数学模拟试卷(1)(3)

∴k的取值范围是k?2且k?1． ① ??????????? 2分 3（2）解方程3x?kx?1，得

x??1． ??????????????????????? 3分 3?k∵方程3x?kx?1的解是负数，

∴3?k?0． ∴k?3． ② ???????????? 4分 综合①②，及k为整数，可得 k?2．

∴抛物线解析式为 y?x2?4x． ???????????? 5分 （3）如图，设最大正方形ABCD的边长为m，则B、C两点的纵坐标为?m，

且由对称性可知：B、C两点关于抛物线对称轴对称． ∵抛物线的对称轴为：x??2． ∴点C的坐标为(?2?∵C点在抛物线上， ∴(?2?m,?m)． ?????? 6分 2m2m)?4(?2?)??m． 222整理，得 m?4m?16?0． ∴m??4?45??2?25（舍负） 2∴m?25?2． ???????? 7分

24．解：（1）FH与FC的数量关系是：FH?FC． ? 1分

证明：延长DF交AB于点G，

由题意，知 ∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF． ∴DG∥CB．

∵点D为AC的中点， ∴点G为AB的中点，且DC?∴DG为△ABC的中位线．

A1AC． 2DE1F2GH1∴DG?BC．

2∵AC=BC，

∴DC=DG． ∴DC- DE =DG- DF．

CB即EC =FG． ??????????????????????? 2分[来

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∵∠EDF =90°，FH?FC，

∴∠1+∠CFD =90°，∠2+∠CFD=90°．

∴∠1 =∠2． ??????????????????????? 3分 ∵△DEF与△ADG都是等腰直角三角形， ∴∠DEF =∠DGA = 45°．

∴∠CEF =∠FGH = 135°． ????????????????? 4分 ∴△CEF ≌△FGH． ????????????????????? 5分 ∴ CF=FH． ???????????????????????? 6分 （2）FH与FC仍然相等． ?????????????????? 7分

?k?1,?k?1,25．解：（1）由题意，得 ? 解得 ?

?k?b?0.b?1.??∴直线l1的解析式为 y?x?1． ????????????? 1分 ∵点P(?1,0)在直线l2上，

11?0． ∴m?． 2211∴直线l2的解析式为 y?x?． ???????????? 2分

22∴?m?（2）① A点坐标为 （0，1），

则B1点的纵坐标为1，设B1(x1,1)， ∴

11x1??1． ∴x1?1． 22∴B1点的坐标为 (1,1)． ???????????????? 3分 则A1点的横坐标为1，设A1(1,y1)

∴y1?1?1?2．∴A1点的坐标为 (1,2)． ???????? 4分 同理，可得 B2(3,2)，A2(3,4)． ???????????? 6分 ②经过归纳得 An(2?1,2)，Bn(2?1,2nnnn?1)． ?????? 7分

当动点C到达An处时，运动的总路径的长为An点的横纵坐标之和再减去1， 即 2?1?2?1?2nnn?1?2． ??????????????? 8分

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