2011年最新中考数学模拟试卷(1)

2011年最新中考数学模拟试卷（1）

考 生 须 知 1．本试卷共6页，共六道大题，25道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级和姓名． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．4的平方根是（ ）

A．2 B．?2 C．2 D．?2 2．下列计算正确的是（ ）

325A．x?x?x B．x?x?x C．x?x?x D．(x)?x

325443253．从北京教育考试院获悉，截至2010年3月5日，今年北京市中考报名确认考生人数达10.2万，与去年报考人数持平．请把10.2万用科学记数法表示应为（ ）

A．0.102?10 B．10.2?10 C．1.02?10 D．1.02?10 4．把a?4ab分解因式，结果正确的是（ ）

A．a(a?4b)(a?4b) B．a(a?4b) C．a(a?2b)(a?2b) D．a(a?2b) 5．小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A、B、C、D四个备选答案中，只有一个是正确的，但他只能确定选项D是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B，那么，小明答对这道选择题的概率是（ ） A．

2223264541 4B．

1 3C．

1 2D．1

6．若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（ ）

A．9 B．8 C．6 D．4

7．某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．

日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温 ■ 1℃ 最高气温 1℃ 2℃ －2℃ 0℃ ■ 被遮盖的两个数据依次是（ ）

A．3℃，2 B．3℃，4 C．4℃，2 D．4℃，4

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8．在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点F在对角线AC上，连接FB、FE．当点F在AC上运动 时，设AF=x，△BEF的周长为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

AFDBEC

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．函数y?x?1中，自变量x的取值范围是 ． x?12n10．若m?n?(m?2)?0，则m的值是 ．

⊙O是△ABC的外接圆，CB11．如图，已知?ABO?50°，则?A的度数是 ．

10)，点C在y轴上，且△ABC 12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(4，0)，点B的坐标为(4，是直角三角形，则满足条件的C点的坐标为 ． 三、解答题（本题共30分，每小题5分）

?1?13．计算：?22?18?(3??)0???．

?3?

14．解方程组：?

15．已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分?DAE，AE?BE，垂足为E．

求证：AD=AE．

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?1?x?y?3,

?x?y??1.AEBDC

?2xy?y2?x?y16．已知x?2010，y?2009，求代数式?x?的值． ??xx??

17．已知正比例函数y?kx(k?0)与反比例函数y?标为(2，3)．

（1）求正比例函数及反比例函数的解析式； （2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点B的坐标及不等式kx?

18．列方程或方程组解应用题：

在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？ （2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？

m(m?0)的图象交于A、B两点，且点A的坐 xm的解集． x

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四、解答题（本题共20分，第19题6分，第20题5分，第21题5分，第22题4分）

19．某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进 行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图（近视程度分为轻度、中度、高度三种）． （1）求这1000名小学生患近视的百分比； （2）求本次抽查的中学生人数；

（3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数．

[来源:Www.zk5u.com]

20．如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD⊥DC，

∠C=60°，AD=4，BC=6，求AB的长．

21．如图，⊙O的直径AB=4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交

BCADBA、BC的延长线于点E、F．

（1）求证：EF是⊙O的切线； （2）求DE的长．

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FDECBAO22．已知正方形纸片ABCD的边长为2．[

操作：如图1，将正方形纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处（点P与C、D不重合），折痕为EF，

折叠后AB边落在PQ的位置，PQ与BC交于点G．

探究：（1）观察操作结果，找到一个与△EDP相似的三角形，并证明你的结论；

（2）当点P位于CD中点时，你找到的三角形与△EDP周长的比是多少（图2为备用图）？

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．已知：抛物线y?(k?1)x2?2kx?k?2与x轴有两个不同的交点．

（1）求k的取值范围；

（2）当k为整数，且关于x的方程3x?kx?1的解是负数时，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，若在抛物线和x轴所围成的封闭图形内画出一个最大的正方形，使得正方形 的一边在x轴上，其对边的两个端点在抛物线上，试求出这个最大正方形的边长．

24．在△ABC中，AC=BC，?ACB?90?，点D为AC的中点．

（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作FH?FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明．

（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．

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AEDPADBFQ图1GCB图2C

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