《应用统计学》练习题及答案(3)

5．肉禽蛋 6．水产品 7．调味品 8．食糖 (三)烟酒类 (四)其他食品 二、衣着类 三、家庭设备及用品类 四、医疗保健类 五、交通和通讯工具类 六、娱乐教育文化类 七、居住类 八、服务项目类 38 2l 5 7 13 14 16 10 3 3 8 7 5 122．7 140．2 98．6 103．O 102．3 108．1 116．4 109．7 98．O 105．2 108．O 128．3 112。6

7．某省农副产品收购价格和收购金额如下表：

商品类别和名称 总指数 一、粮食类 稻谷 小麦 玉米 二、经济作物类 三、木材类 四、工业品油漆类 五、禽畜产品类 六、蚕丝类 七、干鲜类 八、于鲜菜及调味品类 九、土副产品类 十、药材类 十一、水产品类 代表规格 品等级 二级 中等 中等 计 量 单 位 千克 千克 千克 平均价格(元) 基期 1．74 2．62 2．20 指数 (％) 报告期 1．76 2．66 2．26 101．15 101．53 ]02．73 105．11 104．23 101。23 报告期实际 收购额(元) 90000 60 000 20 000 10 000 50000 20 000 35 000 99．36 15 000 101．35 102．38 108．40 105．40 102．50 10 000 30 000 50 000 30 000 40 000 98．60 10 000 要求：(1)计算各类产品按基期价格计算的收购额。 (2)计算该省农副产品收购价格总指数。

8．某企业报告期生产的甲、乙、丙三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105％、100 9／5和98 9／6，该企业总产值报告期比基期增长了8．5％。试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。

9．某地区社会商品零售额报告期为9．89亿元，比基期增加1．29亿元，零售物价指数涨了3％，试分析报告期比基期的商品销售量的变动情况。

10．某地区市场销售额，报告期为40万元，比上年增加了5万元，销售量与上年相比上升3％，试计算： (1)市场销售量总指数； (2)市场销售价格指数； (3)由于销售量变动对销售额的影响。

11．某地区，甲、乙、丙、丁四种产品的个体零售价格指数分别为：

110％、104％、108．5 9／6、118％，它们的固定权数分别为11％、29％、35 9／5、25 9／6，试计算这四类商品的零售物价指数。

12．某企业2003年和2002年的产值和职工人数资料如下：

年份 2002 2003 产值 职工人数(人) (万元) 总人数 450 800 650 840 其中：生产工人数 640 714 试分析该企业2003年比2002年产值增长中各个因素变动的影响作用。 (1)就生产工人及工人劳动生产率两个因素进行分析。

(2)就职工人数、生产工人占职工人数比重及工人劳动生产率三个因素进行分析。 以上两种分析，都要计算相对影响程度和绝对影响额。

第八章 抽样推断

一、单选1．(4) 2．(3) 3．(4)4．(3) 5．(3) 6．(1) 7．(4)8．(3) 9．(3) 10．(2) 11．(1) 12．(2) 13．(2) 14．(1)15．(2)

一、单项选择题

1．抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间( )。

(1)抽样误差的平均数(2)抽样误差的标准差 (3)抽样误差的可靠程度 (4)抽样误差的最大可能范围 2．抽样误差的定义是( )。

(1)抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围 (2)抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能程度 (3)样本的估计值与所要估计的总体指标之间数量上的差别 (4)抽样平均数的标准差

3．纯随机抽样(重复)的平均误差取决于( )。

(1)样本单位数(2)总体方差 (3)样本单位数和样本单位数占总体的比重 (4)样本单位数和总体方差 4．样本的组成单位( )。

(1)是总体单位(2)不是总体单位 (3)可能是总体单位也可能不是总体单位(4)以上三个答案都是错误的 5．抽样调查的主要目的是( )。

(1)计算和控制抽样误差(2)为了应用概率论 (3)根据样本指标的数值来推断总体指标的数值(4)为了深入开展调查研究

6．从纯理论出发，在直观上最符合随机原则的抽样方式是( )。

(1)简单随机抽样 (2)类型抽样 (3)等距抽样 (4)整群抽样

7．根据城市电话网lOo次通话情况调查，得知每次通话平均持续时间为4分钟，标准差为2分钟，在概率保证为95．45％的要求下，估计该市每次通话时间为( )。

(1)3．9～4．1分钟之间(2)3．8～4．2分钟之间(3)3．7～4．3分钟之间(4)3．6～4．4分钟之间

8．用简单随机重复抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50％，则样本容量需要扩大到原来的( )。 (1)2倍(2)3倍(3)4倍(4)5倍

9．若各群的规模大小差异很大时，以用( )为宜。

(1)比率估计法(2)等距抽样法 (3)类型抽样法 (4)等概率抽样与比率估计相结合的方法 10．抽样平均误差公式中

N?nN?1这个因子总是( )。

(1)大于1(2)小于1(3)等于1(4)惟一确定值

(x?x)? 11．抽样调查中计算样本的方差的方法为

n2，这是( )。

(1)为了估计总体的方差之用 (2)只限于小样本应用 (3)当数值大于5％时应用的(4)为了计算精确一些

12．假设检验是检验( )的假设值是否成立。 (1)样本指标(2)总体指标(3)样本方差(4)样本平均数 13．在假设检验中的临界区域是( )。

(1)接受域(2)拒绝域(3)置信区间 (4)检验域 14．双边检验的原假设通常是( )。

(1)H0：X＝X0 (2)H0：X≥X0 (3)H0：X≠X0(4)H0：X≤X0

15．若总体服从正态分布，且总体方差已知，则通常选用统计量( )对总体平均数进行检验。 (1)Z＝

x?XS/0； (2)Z=

x?X0；(3)t＝

x?XS/0；(4)t＝

x?X0

n?/nn?/n二、判析题

1．所有可能的样本平均数，等于总体平均数。 ( √ )

2．抽样误差是不可避免的，但人们可以调整总体方差的大小来控制抽样误差的大小。 (× ) 3．抽样极限误差是反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标。 (√ ) 4．重复抽样的抽样误差一定大于不重复抽样的抽样误差。 (√ )

’ 5．一般而言，分类抽样的误差比纯随机抽样的误差小。 (√ ) 6．样本单位数的多少可以影响抽样误差的大小，而总体标志变异程度的大小和抽样误差无关。 (× ) 7．正态分布总体有两个参数，一个是均值(期望值)X，一个是均方差d，这两个参数确定以后，一个正态分布也就确定了。 (√ )

8．原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与a(显著水平)无关。 (× )

9．单边检验中，由于所提出的原假设不同，可分为左侧检验和右侧检验。 ( √ ) 10．假设检验和区间估计之间没有必然的联系。 ( × )

三、计算题

1．某灯泡厂某月生产5 000 000个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取500个进行检验，这500个灯泡的耐用时间见下表：

耐用时间(小时) 灯泡数 800～850 850~900 900~950 35 127 185 耐用时间(小时) 灯泡数 950～1 000 1 000 1 050 103 42 1 050～1 100 8 (1)该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围(概率保证程度0．997 3)。

(1) x?tux≤X≤x?tux

918．99≤X≤933．81 (2) p?tup≤P≤p?tup

0．12％≤P≤0．68％

(2)检查500个灯泡中不合格产品占0．4 ％，试在0．682 7概率保证下，估计全部产品中不合格率的取值范围。

(2) p?tup≤P≤p?tup

0．12％≤P≤0．68％

2．某服装厂对当月生产的20 000件衬衫进行质量检查，结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品，要求：

(1)以95．45％概率推算该产品合格率范围；(1) 92％≤P≤98％

(2)该月生产的产品是否超过规定的8％的不合格率(概率不变)。 2) 2％≤P≤89％

3．某企业对某批零件的质量进行抽样检查，随机抽验250个零件，发现有15个零件不合格。要求：

(1)按68．27 9／6的概率推算该批零件的不合格率范围； 1) 4.5%≤P≤7.5％

(2)按95．45 9／6的概率推算该批零件的不合格范围；并说明置信区间和把握程度间的关系。

(2) 3％≤P≤9 %

4．某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行抽样检查，要求概率保证程度为0．682 7，抽样误差范围不超过0．015。并知过去进行几次同样调查，产品的不合格率分别为1．25％，1．83％，2％。

要求：(1)计算必要的抽样单位数目。(1) n=88

(2)假定其他条件不变，现在要求抽样误差范围不超过0．03，即比原来的范围扩大1倍，则必要的抽样单位数应该是多少? (2) n=22

5．假定根据类型抽样求得下表数字，试用O．954 5概率估计总体平均数范围。

解：31．742％≤X≤34．918

区域 甲 乙 抽取单位 600 300 标志平均数 标准差 32 36 20 30 6．某手表厂在某段时间内生产100万个零件，用简单随机抽样方法不重复抽取l 000个零件进行检验，测得废品率2 9／6，如果以99．73％的概率保证，试确定该厂这种零件的废品率的变化范围。 ． 6、解：p?tup≤P≤p?tup

7．某学校随机抽查10个男学生，平均身高170厘米，标准差12厘米，问有多大把握程度估计全校男学生身高介于160．5～179．5厘米之间?

第九章 回归分析与相关分析

一、单项选择题

1．确定回归方程时，对相关的两个变量要求( )。

(1)都是随机变量(2)都不是随机变量 (3)只需因变量是随机变量(4)只需自变量是随机变量

2．年劳动生产率z(干元)和职工工资y(元)之间的回归方程为Y＝10+70x。这意味着年劳动生产率每提高1千元时，职工工资平均为（ ）

(1)增加70元(2)减少70元(3)增加80元(4)减少80元

3．用最小平方法配合的趋势线，必须满足的一个基本条件是

(1) (3)

?(y?yc)?最小值 (2)

c2?(y?ycc)?最小值

?(y?y)?最大值 (4)

2?(y?y)?最大值

4．在正态分布条件下，以Syx(提示：Syx为估计标准误差)为距离作平行于回归直线的两条直线，在这两条平行直线中，包括的观察值的数目大约为全部观察值的( )。

(1)68．27％ (2)90．11％ (3)95．45％ (4)99．73％ 5．合理施肥量与农作物亩产量之间的关系是( )。

(1)函数关系 (2)单向因果关系 (3)互为因果关系 (4)严格的依存关系

6．相关关系是指变量之间( )。

(1)严格的关系 (2)不严格的关系 (3)任意两个变量之间关系 (4)有内在关系的但不严格的数量依存关系 7．已知变量X与y之间的关系，如图所示，其相关系数计算出来放在四个备选答案之中，它是( )。

（1）0．29 （2）-0.88 (3) 1.03 (4)0.99 8．在用一个回归方程进行估计推算时，( )。

(1)只能用因变量推算自变量 (2)只能用自变量推算因变量

(3)既可用因变量推算自变量，也可用自变量推算因变量 (4)不需考虑因变量和自变量问题

9．如果变量x和变量y之间的相关系数为-1，这说明两个变量之间是( )。

(1) 低度相关关系 (2)完全相关关系 (3)高度相关关系 (4)完全不相关

10．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直接关系，在这条直线上，当产量为1 000时，其生产成本为30 000元，其中不随产量变化的成本为6 000元，则成本总额对产量的回归直线方程是( )。 (1) yc? 6 000+24x (2) yc?6+0．24x (3) yc?24+6 000x (4) yc?24 000+6x

11．若已知?(x?x)是?(y?y)的2倍，?(x?x)(y?y)是?(y?y)的1．2倍，则相关系数r=( )。 (1)

21.2222 (2)

1.22 (3)0．92 (4)0．65

12．每吨铸件的成本(元)和每一工人劳动生产率(吨/人)之间的线性回归方程为y=300-2．5x，这说明劳动生产率提高1吨，成本( )。

(1)降低297．5元(2)提高297．5元(3)提高2．5元(4)降低2．5元 13．下列直线回归方程中，( )是错误的。

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