逻辑课后习题答案(8)

众的要求是合理的，或者不承认群众的要求是合理的；所以不能对群众横加指责，或者不要按群众的要求去反腐败。

答：这是一个复杂构成式的二难推理。用“p”表示“承认群众的要求是合理的”，用“q”表示“不能对群众横加指责”， 。用“r”表示“不承认群众的要求是合理的”， 。用“s”表示“不要按群众的要求去反腐败”，表示其推理形式是：

（p → q）∧(r→s) ∧(p∨r) 推出 (q ∨ s ).推理形式正确。 4.《资治通鉴》卷192记载了唐太宗关于“人君之患”的议论。他对侍臣们说：“夫欲盛则费广，费广则赋重，赋重则民愁，民愁则国危，国危则君丧矣。朕常思之，故不敢纵欲也。”

答：这是一个充分条件连锁推理的否定式。用p表示“欲盛”，用q表示“费广”,用r表示“赋重”，用s表示“民愁”，用t表示“国危”，用u表示“君丧”，其推理形式是：

(P →q)∧(q →r)∧(r→s)∧(s →t)∧(t →u) 推出 (﹁u→﹁p ).推理合乎规则，结论正确。

十二、用复合命题推理的有关知识解答下列问题：

1．已知：（1）只有张明和李东至少一人没得奖，王洪和高亮才得奖。 （2）“王洪没得奖或高亮没得奖”是不真的。 （3）李东得奖了。

问：张明、王洪、高亮谁得奖了？谁未得奖？（写出推导过程与推导根据）

答：张明没得奖，而王洪、高亮得奖。

用p 代“张明得奖”，用q 代“李东得奖”，用r 代“王洪得奖”，用S 代“高亮得奖”。 已知：（P∨q）←（r∧S）① 并非（r∨S） ② q ③

据②可得r∧s ④（负命题等值推理）

据①④可得P∨q ⑤（必要条件假言推理肯定后件式） 据⑤③可得P ⑥（相容选言推理否定肯定式）

据④⑥可知：r∧S∧P 即王洪、高亮得奖，张明没得奖。 2．w 市女子排球队有2 号、4 号、6 号、8 号、10 号和12 号等六名主 力队员。在长期训练和实际比赛中，教练对主力队员之间的最佳配合总结 出以下几条规律： （1）要是6 号上场，则8 号也要上 （2）只有2 号不上，4 号才不上 （3）4 号和8 号只有1 人上场

（4）如果10 号和12 号同时上，则6 号也要上场。 现在需要2 号和12 号同时上场。

问：为了保持球场上的最佳阵容，10 号该不该上场？写出推导过程并 且每一步推导追加逻辑理由。 答：10 号不该上场。

已知：要是6 号上场，则8 号也要上。 ① 只有2 号不上，4 号才不上。 ②

—

——

—

—

—

——

4 号和8 号只有一人上场。 ③

如果10 号和12 号同时上，则6 号也要上场。 ④ 现在需要2 号和12 号同时上场。 ⑤

据②和⑤可知“4 号上场”。⑥（联言推理的分解式和必要条件假言推 理的否定前件式）。

据③和⑥可知“8 号不上场”。⑦（不相容选言推理的肯定否定式）。 据①和⑦可知“6 号不上场”。⑧（充分条件假言推理的否定后件式）。 据④和⑧可知“并非10 号和12 号同时上。” ⑨（充分条件假言推理 的否定后件式）。

据⑨可知“或者10 号不上，或者12 号不上”。⑩（负联言命题等值推 理）。

据⑩与⑤可知“10 号不上场”。⑾（联言推理的分解式和相容选言推 理的否定肯定式）。

3．已知：①A 真包含于B②有C 不是B ③若C 不真包含A，则C 真包含于A

问：A 与C 什么关系？用欧拉图将A、B、C 三概念在外延上可能有 的关系表示出来。 答：C 真包含A。 已知：A 真包含于B。① 有C 不是B。②

若C 不真包含A，则C 真包含于A。③ 据①②可知“有C 不是A”。④

据④可知“C 不真包含于A”。⑤

据③⑤可知“C 真包含A”。⑥（充分条件假言推理否定后件式） 总之，A、B、C 三概念在外延上可能有下述关系：

逻辑学第六章思维与训练参考答案

一、指出下列命题各属何种模态命题，并用公式表示其命题形式。 1．教与学脱节，势必造成教学质量下降。

答：必然肯定命题。其逻辑式为：必然p（或“s 必然是p”）。 2．谎言必然不能长久骗人。

答：必然否定命题。其逻辑式为：必然非p（或“s 必然不是p”） 3．火车必然比摩托车大。

答：必然肯定命题。其逻辑式为：必然p。 4．他可能估计不到这件事的严重后果。

答：可能否定命题。其逻辑式为：可能非p（◇?p） 5.月球昼夜温差的巨大变化必定导致无生物存在。 答：必然肯定命题。其逻辑式为：必然p（□p） 6.有错必纠，有反必肃。

答：必须联言命题。其逻辑式为：必须p 并且必须q（○p∧○q） 7．任何人不得利用宗教活动煽动群众闹事。 答:禁止肯定命题. 其逻辑式为：禁止p(Fp). 8．满十八岁者不准参加选举。

答:禁止肯定命题。其逻辑式为:禁止p(Fp).

9．能够坦白交待、态度诚恳者，可以从轻处理。 答:允许肯定命题。 其逻辑式为:允许p(Pp). 10．不准任何人以任何借口搞分裂国家的活动。 答：禁止选言命题。其逻辑式为: 禁止p.

二、指出下列各组模态命题间的逻辑关系 1．①月球运行于太阳和地球之间必然发生日食。 ②月球运行于太阳和地球之间可能不发生日食。

答：①必然p，②可能非p，二者是“不同真、不同假”的矛盾关系。

2．①世界事务必定不会受一、两个大国操纵。 ②世界事务可能不会受一、两个大国操纵。

答：①必然非p，②可能非p，二者是“可同真，可同假”的从属关系。即：“必然非p”真，“可能非p”必真；“必然非p”假，“可能非p”可真可假，“可能非p”真，“必然非p”可真可假，“可能非p”假，“必然非p”必假。 3．①这个荒岛一定有人上去过。 ②这个荒岛一定没有人上去过。

答：①必然p，②必然非p，二者是“不同真，可同假”的反对关系。即断定其中一个真，另一个必假；断定其中一个假，另一个可真可假。 4．①证人不可以充当证据鉴定人。 ②证人应当充当证据鉴定人。

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