p→q
2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、 宗教等等。
答：表达一个必要条件假言命题：p←q
3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足 于自己的无知就是愚蠢的表现了。
答：这个假设句不表达假言命题，而表达转折联言命题。 4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。
答：表达一个充分必要条件假言命题，用p 表示\人犯我\，用q 表示“我犯人”：p←→q
5．没有共产党，就没有新中国。
答：可有两种理解：一是必要条件假言命题用p 表示“有共产党”，用q 表示“有新中国”，可表示为：p←q； 另一是充分条件假言命题，可表示为：P→q。
四、指出下列各对命题或其形式，哪是等值关系，哪是矛盾关系。 1．商品物美价廉才能畅销。 商品畅销必须物美价廉
答：等值。前者是“只有p，才q”形式，后者为“如果q,就p”,按假言命题等值转换关系，二者等值。 2．这次会议或者他参加，或者你参加。 这次会议如果他不参加，那么你就参加。
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答：等值。按选言命题与假言命题的等值转换关系，二者等值： （p∨q）←→ （P→q）
3．如果一个人有知识，他就有能力。 有的人有知识而无能力。
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答：矛盾关系。前者的形式为p→q，后者为p∧q，按负充分条件假
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言命题的等值关系?（p→q） ←→ p∧q，即 p∧q 与p→q 相矛盾。 4．只有一个人有能力，他才有知识。 有的人没有能力却有知识。
答：矛盾关系。前者形式为p←q，后者为P∧q，用真值表判定，可 知二者是矛盾关系。 5．如果非p，就非q 只有P，才q
答：等值。根据假言命题等值转换关系，P→q 与p←q 等值： （P→q） ←→ （p←q）
五、将下列假言命题或其形式转换成与之等值的另一种形式的假言命 题，并用公式表示之。 1．只有优生，才能优育。
答：这个必要条件假言命题可以转换成与之等值的充分条件假言 命题“如果不优生，就不能优育”，也可转换为“如果要优育，就必须优生”，还可转换为等值的必要条件假言命题“只有不优育，才不优生”。 （p←q） ←→（P→q） ←→（q→p） ←→ （q←P）。 2．如果想占领市场，就必须先了解市场。
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答：这个充分条件假言命题可以转换成等值的“只有先了解市场，才 能占领市场”或“只有不想占领市场，才不去了解市场”或“如果不先了 解市场，就不能占领市场”。其形式为： （p→q）←→ （q←p）←→（P←q）←→（q→P）。 3．如果非p，就q
答：其等值转换的公式为：
（P→ q）←→（q←P）←→（q→p）←→（p←q）。 4．只有p，才非q 答：其等值转换公式为：
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（p←q）←→（q→p）←→（P→q）←→（q←P）。
5．当且仅当推理的前提真实并且形式有效，则推理的结论是真实的。 答：可转换成等值的“当且仅当推理的结论是正确的，则推理的前提 真实并且形式有效”：((p∧q)←→r)←→(r←→ (p∧q))。 六、指出下列命题的负命题的种类及其等值命题（一个或两个），并写 出它们的逻辑式。
1．所有劳动产品都是商品。答：其负命题是“并非所有劳动产品都是
商品”，这是个负A 命题，其等值命题为“有些劳动产品不是商品”，用公 式表示为：A←→O 2．如果刮风就下雨。
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答：其负命题是“并非如果刮风就下雨”，这是负充分条件假言命题，其 等值命题为“有时刮风不下雨”，用公式表示为：┐（p→q）←→（p∧q） 3．光打雷不下雨。
答：其负命题为“并非光打雷不下雨”，这是个负联言命题，其等值命
题为“或者不打雷，或者下雨”，也可等值于“如果打雷，就下雨”。可用 公式表示为：┐（p∧q） ←→ （P∨q）←→（p→q） 4．只有他发烧，他才有病。
答：其负命题为“并非只有他发烧，他才有病”，这是负必要条件假言 命题，其等值命题为“他不发烧却有病”。可用公式表示为：
┐（p←q）←→（P∧q）
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5．所有金属都是固态，或者所有金属都是液态。
答：其负命题为“并不是所有金属都是固态，或者所有金属都是液态”， 这是个负相容选言命题，它等值于“有的金属不是固态，并且有的金属不 是液态”。可用公式表示为：┐（SAP1∨SAP2）←→（SOP1∧SOP2） 七、简答
1.设A为一个支命题，对任意支命题B而言，要使“A并且B”为假，则A应取何值？
答：A并且B是联言命题，设A为一个支命题，对任意支命题B而言，要使“A并且B”为假，根据联言命题的逻辑性质得知，只要有一个
支命题为假，此命题就是假命题，根据已知条件，要使“A并且B”为假，则A应取F值。
2. 设A为一个支命题，对任意支命题B而言，要使“A或者B”为真，则A应取何值？
答：A或者B是选言命题，设A为一个支命题，对任意支命题B而言，要使“A或者B”为真，根据选言命题的逻辑性质得知，只要有一个支命题为真，此命题就是真命题，根据已知条件，要使“A或者B”为真，则A应取T值。
3. 设A为前件，对任意后件B而言，要使“如果A，则 B”为真，则A应取何值？
答：如果A，则 B是充分条件假言命题，设A为前件，对任后件B而言，要使“A并且B”为真，根据充分条件假言命题的逻辑性质得知，只有前件假，后前真 ，此命题就是假命题，其它均为真命题，根据已知条件，要使“如果A，则 B”为真， ，则A应取F值。 4.一个复合命题为真，是否其支命题都真？为什么？请举例说明。 答：一个复合命题为真，其支命题真可假，但要根据复合命题的类型来说。如联言命题要为真，它就要求支命题全为真，而选言命题，假言命题为真就允许一个支命题或全部支命题为假。 八、下列联言推理或选言推理是否正确？为什么？
1.毁我教育者是千古罪人，不尊重知识与人才者必定受到历史惩罚；所以毁我教育者是千古罪人。
答：这是两支的联言分解推理，符合规则，推理正确。
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