小学复赛试题精选(2)

第4题 铺地砖（floor）

问题描述：

一天，晨晨的数学老师布置了一道题目，大意如下：用1×1和2×2的磁砖不重叠地铺满n×3的地板，共有多少种方案？

例如：n=1时：1×3的地板方法就一个，直接由三个1×1的磁砖铺满。 n=2时：2×3的地板可以由下面3种方案铺满：

方法一： 方法二： 方法三：

1×1 2×2 1×1 1×1 2×2 1×1

1×1 1×1 1×1 1×1 1×1 1×1

输入格式：

第一行：一个整数n（1≤n≤100）。 输出格式：

输出铺满n×3的地板的方案数。 输入样例： 3

输出样例： 5

数据范围：

对于20%的数据，1≦n≦15； 对于50%的数据，1≦n≦30; 对于100%的数据，1≦n≦100;

【问题分析】

用1×1和2×2的磁砖不重叠地铺满n×3的地板，共有多少种方案？ 【算法分析】

先设一个f[i]表示i*3的地板铺的方法,f[1]=1;f[2]=3;

i*3的地板数是这样得到的：(i-1)*3的地板比i*3的地板少的地方全铺上1*1的瓷砖，这有一种铺法；或者在(i-2)*3的地板比i*3的地板少的地方铺上2*2的瓷砖和2个1*1的瓷砖，这有两种铺法；所以得到递推式：f[i]=f[i-1]+2*f[i-2];

因为数据较大，所以要用高精度。 【参考程序】 type

ar=array[0..100] of longint; var

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n,i,j,k,t,l:longint; a:array[1..100] of ar;

function jia(r,w:ar):ar; //高精度加法 var i,j,k:longint; d:ar; begin

if r[0]>w[0] then k:=r[0] else k:=w[0];

filldword(d,sizeof(d) div 4,0); d[0]:=k;

for i:=1 to k do d[i]:=r[i]+w[i]; for i:=1 to k do if d[i]>9 then begin

d[i+1]:=d[i+1]+(d[i] div 10); d[i]:=d[i] mod 10; end;

while d[d[0]+1]>0 do begin inc(d[0]);

d[d[0]+1]:=d[d[0]+1]+(d[d[0]] div 10); d[d[0]]:=d[d[0]] mod 10; end; jia:=d; end; begin

assign(input,'floor.in'); assign(output,'floor.out'); reset(input);

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rewrite(output);

readln(n); //输入 a[1,0]:=1; a[1,1]:=1; a[2,0]:=1; a[2,1]:=3;

for i:=3 to n do a[i]:=jia(a[i-1],jia(a[i-2],a[i-2]));//递推（a[i-2]*2=

a[i-2]+a[i-2]）

for i:=a[n,0] downto 1 do write(a[n,i]); //输出 writeln; close(input); close(output); end.

小学复赛模拟试题（二）及参考答案

5、购物优惠 问题描述：

某商场为了感谢顾客的支持，计划近期推出一项优惠政策，具体方案是这样的：在该商场购物总金额大于0小于50元的按原价收取；总金额大于等于50元小于100元的则总金额优惠10元，如购物总额为83元，则只要收73元就可以了；总金额大于等于100元小于200元的则总金额优惠20元，总金额大于等于200元的则总金额优惠40元。现在共有N个人到商场去购物，已知每个顾客购物的总金额，请你依次输出每个顾客该付的金额。 数据输入：

从文件shoping.in中读入数据，文件的第一行为N的值（1=

将结果输出到shoping.out中，共有N行，依次表示这N个顾客该付的金额（单位：元）。 输入输出样例： Shoping.in 5 12 54 110 248 200

Shoping.out 12 44 90 208 160

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【问题分析】

这题就是给你N个顾客的购物总金额和一项优惠政策，让你求出优惠后该N个顾客所付的金额 【算法分析】

这题可以每读入一个数，就先求出该数所在的范围，然后根据相应的优惠措施得出优惠后的金额 【参考程序】 var n,i,p:longint; begin

assign(input,'shoping.in'); assign(output,'shoping.out'); reset(input); rewrite(output); readln(n);

for i:=1 to n do begin

readln(p); case p of

1..49:writeln(p); 50..99:writeln(p-10); 100..199:writeln(p-20); 200..1000:writeln(p-40); end; end;

close(input); close(output); end.

6、飞行时间 问题描述：

最近科学家又发现了一颗新的星星（称为T星），最近T星的外星人乘飞碟到过地球，外星人把一个计时器留在了地球上，科学家们发现了这个计时器，计时器记录了飞碟从T星到地球所用的时间，格式为：XXHXXMXXS等形式，表示共用了几小时几分几秒。如24H12M37S表示共用了24小时12分钟37秒。因为飞碟的速度非常的快，要精确到秒，科学家想知道共用了几秒时间（注意：也是60分钟为1小时，60秒为1分钟）。 数据输入：

数据从文件shijian.in中读入，只有一行，表示计时器的显示时间，注意计时间显示时

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间的顺序不是固定的，有时为“XXHXXMXXS”，也有可能为“XXMXXHXXS”、也有可能为“XXSXXHXXM”等，不过有一个共同点就是：H表示小时，M表示分钟，S表示秒（三个字母均为大写）。 数据输出：

结果输出到shijian.out中，只有一个数，表示以秒为单位的数值。结果不超过1000000000. 输入输出样例1： shijian.in 02H12M25S shijian.out 7945

输入输出样例2： shijian.in 12S10H06M shijian.out 36372

【问题分析】

这题就是给你一个时间，把它的单位转化为秒 【算法分析】

这题可以根据第3、6、9位上的单位，求出飞碟从T星到地球用了多少时、多少分、多少秒，然后根据时、分、秒之间的进率求出飞碟从T星到地球用了多少秒 【参考程序】 var n:string;

h,m,s:longint; begin

assign(input,'shijian.in'); assign(output,'shijian.out'); reset(input); rewrite(output); readln(n);

if n[3]='H' then val(n[1]+n[2],h)

else if n[3]='M' then val(n[1]+n[2],m) else val(n[1]+n[2],s); if n[6]='H' then val(n[4]+n[5],h)

else if n[6]='M' then val(n[4]+n[5],m) else val(n[4]+n[5],s); if n[9]='H' then val(n[7]+n[8],h)

else if n[9]='M' then val(n[7]+n[8],m) else val(n[7]+n[8],s); writeln(h*3600+m*60+s); close(input); close(output); end.

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