盐城海园2009中考试题17-等腰三角形与勾股定理试题及答案(2)

l1

B

【关键词】直线与直线的距离、勾股定理，解直角三角形

【答案】A

18．．（2009年宁波市）等腰直角三角形的一个底角的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 【关键词】等腰三角形

【答案】B

19． （2009年滨州）如图3，已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高 AD＝8， 则边BC的长为（ ） A．21 B．15 C．6 【关键词】勾股定理． 【答案】A

A

D B

C

D．以上答案都不对

20．(2009武汉)9．如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠ADO+∠DCO的大小是（ ） A．70° B．110° C．140°

B D．150°

O

A C

D

【关键词】等腰三角形 多边形的内角和 【答案】D

提示：∠BAO+∠BCO＝∠ABO+∠CBO＝∠ABC＝70°，所以∠BOA+∠BOC＝360°－140°＝220°，所以∠AOC＝140°。

21．（2009重庆綦江）如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ） ．．．A．(4，0) B．（1．0） C．（-22，0） D．（2，0）

y

y 2 1 -1 0 1 2 3 4 A x

【关键词】直角坐标系，等腰三角形

【答案】B

22．（2009威海）如图，AB＝AC,BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是（ ） A．20?

B．30?

B C．35?

D．40?

A D

C

【关键词】等腰三角形 【答案】B

23．（2009襄樊市）如图，已知直线AB∥CD，∠DCF?110?，且AE?AF，则∠A等于（ B ）

A．30? B．40? C．50? D．70?

E A F C B

D

解析：本题考查平行线的性质、等腰三角形的性质等知识，∵AB∥CD，∠DCF?110?，所以?EFB??DCF?110?，∴?AFE?70?，∵AE?AF，∴?E??AFE?70?，∴B。

【关键词】平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理

?A?40?，故选

【答案】B

24．（2009年贵州黔东南州）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（ ） A．30 B．40 C．45 D．36

o

o

o

o

【关键词】等腰三角形 【答案】D

25．(2009年温州)如图，△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，AE平分么BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是( ) A．7+5 B．10 C．4+25 D．12 【关键词】等腰三角形“三线合一”的性质 【答案】B

26．(2009年温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )

A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张

【关键词】等腰三角形性质，三角形相似的性质，梯形中位线 【答案】C

27．(2009年云南省)如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC ＝ 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ） A．13 C．15

B．14 D．16

A D E B C

【关键词】垂直平分线 等腰三角形 【答案】A

（2009呼和浩特）在等腰△ABC中，AB?AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 【关键词】等腰三角形 【答案】

二、填空题

1． （2009年重庆市江津区）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o，腰长为4 cm，则其腰上的高为

cm．

【关键词】等腰三角形的性质 【答案】23 2．(2009年泸州)如图1，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为 ． 【关键词】等边三角形． 【答案】

33

3．（2009年泸州）如图2，已知Rt△ABC中，AC＝3，BC＝ 4，过直角顶点C作 CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB， 垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，?，这样一直做下去，得到了一组 线段CA1，A1C1，C1A2，?，则CA1＝ ，

C4A5A5C5?

【关键词】勾股定理． 【答案】

12554，．

4．（2009年滨州）某楼梯的侧面视图如图4所示，其中AB?4米，?BAC?30°， ?C?90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段 楼梯所铺地毯的长度应为 ．

B

A

30°

C

【关键词】30°所对的直角边等于斜边的一半， 勾股定理．

【答案】（2+23）米．

5． （2009年滨州）已知等腰△ABC的周长 为10，若设腰长为x，则x的取值范围 是 ．

【关键词】等腰三角形． 【答案】2．5＜x＜5．

6． (2009年四川省内江市)已知Rt△ABC的周长是4?43，斜边上的中线长是2，则S△

ABC＝____________

【关键词】边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，完全平方公式． 【答案】8

(2009年黄冈市)11．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．

【关键词】等腰三角形

【答案】70?或20?

7．(2009年安顺)图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的。在Rt△ABC中，若直角边AC＝6，BC＝6，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是______________。

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