机械设计课程设计系列 - 华中科技大学 - 二级展开式斜齿圆柱齿轮(3)

七.设计低速级齿轮

1．选精度等级、材料及齿数，齿型

1）确定齿轮类型．两齿轮均为标准圆柱直齿轮

2）材料选择．小齿轮材料为４０Ｃｒ（调质），硬度为２８０ＨＢＳ，大齿轮材料为４５钢（调质），硬度为２４０HBS，二者材料硬度差为４０HBS。 ３）运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度

4）选小齿轮齿数Ｚ1＝２４，大齿轮齿数Ｚ2＝ｉ1·Ｚ1＝3.5×24=84。 2．按齿面接触疲劳强度设计

由设计计算公式１０－９ａ进行试算，即 d1t?2.323ktT1u?1ZE2?() ?du[?H]１）确定公式各计算数值 （１） 试选载荷系数Kt?1.3 （２） 计算小齿轮传递的转矩

T1?95.5?105P2/n2?95.5?105?4.034/342.86?11.239?10N?mm4

（３） 由表１０－７选取齿宽系数?d?1

（４） 由表１０－６查得材料的弹性影响系数ZE?198.8MPa1/2 （５） 由图１０－２１ｄ按齿面硬度查得

小齿轮的接触疲劳强度极限?Hlim1?600MPa 大齿轮的接触疲劳强度极限?Hlim2?550MPa

（６）由式１０－１３计算应力循环次数

N1?60n1jLh?60?342.86?1?(2?8?300?15)?1.481?10 N2?1.481?10/3.5?0.423?10

（７）由图１０－１９查得接触疲劳强度寿命系数KHN1?0.96KHN2?1.05

11

999

（８）计算接触疲劳强度许用应力

取失效概率为１％，安全系数为S=1，由式１０－１２得 [?H1]?KHN1?Hlim1?0.96?600MPa?576MPa

SKHN2?Hlim2?1.05?550MPa?577.5MPa [?H2]?S２）计算

（１） 试算小齿轮分度圆直径d1t，代入[?H]中的较小值

41.3?11.239?104.5189.82d1t?2.323?()?63.39mm

13.5576（２） 计算圆周速度v v????63.39?342.86?1.14m/s 60?100060?1000?d1tn2（３） 计算齿宽ｂ

b??dd1t?1?63.39?63.39mm （４） 计算齿宽与齿高之比ｂ／ｈ

模数mnt?d1t63.39??2.641mm Z124

齿高

h?2.25mnt?2.25?2.641?5.94mmb/h?63.39/5.94?10.67（５） 计算载荷系数K

根据v?1.14m/s，７级精度，由图１０－８查得动载荷系数KV?1.07 假设KAFt/b?100N/mm，由表１０－３查得

KH??KF??1

由表１０－２查得使用系数KA?1

由表１０－４查得

2?3KH??1.12?0.18(1?0.6?2d)?d?0.23?10b?1.12?0.18(1?0.6?1)?1?0.23?10?63.39?1.42222?3

由图１０－2３查得KF??1.35

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故载荷系数K?KAKVKH?KH??1?1.07?1?1.422?1.522

（６）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式１０－１０ａ得

d1?d1t3K/Kt?63.3931.522/1.3?66.81mm

（７）计算模数ｍ

m?d1/Z1?66.81/24?2.78

3．按齿根弯曲强度设计

由式１０－５得弯曲强度的设计公式为

mn?3YY?F?S? 2[?F]?dZ12KT1１）确定公式内的计算数值

（１） 由图１０－２０ｃ查得

小齿轮的弯曲疲劳强度极限?FE1?500MPa 大齿轮的弯曲疲劳强度极限?FE2?380MPa

（２） 由图１０－１８查得弯曲疲劳寿命系数 KFN1?0.85 KFN2?0.88

（３） 计算弯曲疲劳许用应力

取失效概率为１％，安全系数为S=1.4，由式１０－１２得 [?F1]?KFN1?FE10.85?500?MPa?303.57MPa S1.4K?0.88?380[?F2]?FN2FE2?MPa?238.86MPa

S1.4（４） 计算载荷系数

K?KAKVKF?KF??1?1.07?1?1.35?1.4445

（５）查取齿形系数

由表１０－５查得YFa1?2.65 YFa2?2.212

（６）查取应力校正系数

由表１０－５查得YSa1?1.58 YSa2?1.774

YY （７）计算大小齿轮的FaSa，并比较

[?F] 13

YFa1YSa12.65?1.58??0.01379[?F]1303.57YFa2YSa22.212?1.774??0.01643[?F]2238.86

大齿轮的数据大

２）设计计算

42?1.4445?11.239?10m?3?0.01643?2.11mm 21?24对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数ｍ大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，可取有弯曲强度算得的模数2.11，并就近圆整为标准值ｍ＝2.2ｍｍ。但为了同时满足接触疲劳强度，须按接触疲劳强度算得的分度圆直径d1?66.81mm来计算应有的齿数。于是有Z1?d1/m?66.81/2.2?30.4取Z1?31 大齿轮齿数Z2?i2Z1?3.5?31?108.5 取Z2?109 4．几何尺寸计算 １）计算分度圆直径

d1?Z1m?31?2.2?68.2mmd2?Z2m?109?2.2?239.8mm２）计算齿根圆直径

df1?m(Z1?2.5)?2.2?(31?2.5)?62.7mmdf2?m(Z2?2.5)?2.2?(109?2.5)?234.3mm３）计算中心距

a?(d1?d2)/2?(68.2?239.8)/2?154mm

４）计算齿宽

b??dd1?1?68.2?68.2mm

取B2?70mm B1?75mm 5．验算

Ft?2T12?112390??3295.9N d168.2KAFt1?3295.9??48.33N/mm?100N/mm b68.2合适

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八．链传动的设计

1． 选择链轮齿数和材料

取小齿轮齿数Z1?19，大齿轮的齿数为Z2?i?Z1?3?19?57 材料选择40钢，热处理：淬火、回火 2． 确定计算功率

由表9－6查得KA?1.0，由图9－13查得Kz?1.35，单排链，则计算功率为：

Pca?KAKZP?1.0?1.35?3.834?5.18kW

3． 选择链条型号和节距

根据P可选24A-1。查表9－1，链条ca?5.18kW及n?n3?97.96r/min查图9－11，节距为p?38.1mm。 4． 计算链节数和中心距

初选中心距a0?(30~50)p?(30~50)?38.1?1143~1905mm。取a0?1200mm。相应得链长节数为LP0?2a0Z1?Z2Z2?Z12P取链长节数??()?102.，15P22?a0LP?102节。查表9－8得到中心距计算系数f1?0.24521，则链传动的最大中心中心

距为：a?f1P?2LP?(Z1?Z2)??1196mm 5． 计算链速v，确定润滑方式

n1Z1P97.96?19?38.1??1.18m/s

60?100060?1000 由v?1.18m/s和链号24A－1，查图9－14可知应采用油池润滑或油盘飞溅润滑。

v?6． 计算压轴力

有效圆周力为：FP?1000P3.834?1000??3249N v1.18链轮水平布置时的压轴力系数KFp?1.15,，则压轴力为

FP?KFpFe?1.15?3249?3736N

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