六.设计高速级齿轮
1．选精度等级、材料及齿数，齿型
1）确定齿轮类型．两齿轮均为标准圆柱斜齿轮
2）材料选择．小齿轮材料为４０Ｃｒ（调质），硬度为２８０ＨＢＳ，大齿轮材料为４５钢（调质），硬度为２４０HBS，二者材料硬度差为４０HBS。 ３）运输机为一般工作机器，速度不高，故选用7级精度
4）选小齿轮齿数Ｚ1＝２４，大齿轮齿数Ｚ2＝ｉ1·Ｚ1＝4.2×24=100.8,取Z2=101。 5）选取螺旋角。初选螺旋角??14? 2．按齿面接触强度设计
按式（10－21）试算，即d1t?3１）确定公式内的各计算数值 （１）试选Kt?1.6
（２）由图１０－３０，选取区域系数ZH?2.433 （３）由图１０－２６查得??1?0.78
2ktTtu?1ZHZE2?()
?d??u[?H]??2?0.87
?????1???2?1.65
595.?5?10（４）计算小齿轮传递的转矩
5 T1?95.5?10P/?1n1N8?mm 2. 104.244?/1440?4146（５）由表１０－７选取齿宽系数?d?1
（６）由表１０－６查得材料的弹性影响系数ZE?189.8MPa1/2
（７）由图１０－２１ｄ按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限
?Hlim1?600MPa，大齿轮的接触疲劳强度极限?Hlim2?550MPa
（８）由式１０－１３计算应力循环次数
N1?60njLh?60?1440?1?(16?300?8)?3.32?10
6
9 N2?3.32?109/4.2?0.790?109
（９）由图１０－１９查得接触疲劳强度寿命系数KHN1?0.90KHN2?0.95 （１０）计算接触疲劳强度许用应力
取失效概率为１％，安全系数为S=1，由式１０－１２得 [?H1]?KHN1?Hlim1?0.9?600MPa?540MPa
SKHN2?Hlim2?0.95?550MP?a522.5MP aS [?H2]? [?H]?([?H1]?[?H2])/2?(540?522.5)/2MPa?531.25MPa
２）计算
（１）试算小齿轮分度圆直径d1t，由计算公式得
42?1?.62.?81461?5.2?2.433189.8?0??? d1t?3??37.10mm
1?1.654.2?531.25?2 （２）计算圆周速度 v??d1tn160?1000???37.10?144060?1000?2.8m/s
（３）计算齿宽ｂ及模数mnt
b??dd1t?1?37.10?37.10mm
dco?s37.?10 mnt?1t?Z124
?cos14?1.5mm0
h?2.2mnt5?2?.25?1.mm50b/h?37.10/?3.37510.99
（４）计算纵向重合度??
???0.318?dZ1tan??0.318?1?24?tan14?1.903 （５）计算载荷系数K 已知使用系数KA?1
根据v?1.2m/s，７级精度，由图１０－８查得动载荷系数KV?1.11 由表１０－４查得
7
?
2?3KH??1.12?0.18(1?0.6?2d)?d?0.23?10b?1.12?0.18(1?0.6?1)?1?0.23?10?37.10?1.41722?3
由图１０－１３查得KF??1.34 假定
KAFt?100N/mm，由表１０－３查得KH??KF??1.4 b故载荷系数K?KAKVKH?KH??1?1.11?1.4?1.42?2.21 （６）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式１０－１０ａ得
d1?d1t3K/Kt?37.1032.21/1.6?41.32mm
（７）计算模数mn
dco?s41.?32 mn?1?Z1243．按齿根弯曲强度设计 由式１０－１７ mn?3１）确定计算参数
（１）计算载荷系数
?cos14?1.6mm7
2KT1Y?cos2?YF?YS?? 2[?F]?dZ1?? K?KAKVKF?KF??1?1.11?1.4?1.34?2.08
（２）根据纵向重合度???1.903，从图１０－２８查得螺旋角影响系数 Y??0.88 （３）计算当量齿数
ZV1?
ZV2Z124??26.2733?cos?cos14
Z2101???110.5633?cos?cos14（４）查取齿形系数
由表１０－５查得YFa1?2.592 YFa2?2.172 （５）查取应力校正系数
由表１０－５查得YSa1?1.596 YSa2?1.798
（６）由图１０－２０ｃ查得，小齿轮的弯曲疲劳强度极限?FE1?500MPa 大齿轮的弯曲疲劳强度极限?FE2?380MPa
8
（７）由图１０－１８查得弯曲疲劳强度寿命系数 KFN1?0.85 KFN2?0.88
（８）计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S＝1.4，由式１０－１２得 [?F]1?KFN1?FE10.85?500??303.57MP aS1.4KFN2?FE20.88?380??238.86MP aS1.4 [?F]2?YY （９）计算大小齿轮的FaSa
[?F]YFa1YSa12.592?1.596??0.01363[?F]1303.57YFa2YSa22.172?1.798??0.01635[?F]2238.86
大齿轮的数据大
２）设计计算
42?2?2.08?2.8146?10?0.88?cos14mn?3?0.01635?1.186mm
1?242?1.65对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数mn大于由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，取mn＝1.5mm，已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度，须按接触疲劳强度算得的分度圆直径d1?41.32mm来计算应有的齿数。于是有
d1cos?41.32?cos14?Z1???26.7
mn1.5取Z1?27，则Z2?i1Z1?4.2?27?113.4?114 4．几何尺寸计算 １）计算中心距a?(Z1?Z2)mn(27?114)?1.5??108.99mm
2cos?2?cos14?将中心距圆整为109mm
２）按圆整后的中心距修正螺旋角
??arccos(Z1?Z2)mn(27?114)?1.5?arccos?14.03?
2a2?1099
因?值改变不多，故参数
??、K?、ZH等不必修正。
３）计算大、小齿轮的分度圆直径
Z1mn27?1.5??41.75mmcos?cos14.03?
Z2m2114?1.5d2???176.25mmcos?cos14.03?d1?４）计算大、小齿轮的齿根圆直径
df1?d1?2.5mn?41.75?2.5?1.5?38mmdf2?d2?2.5mn?176.25?2.5?1.5?172.5mm５）计算齿轮宽度
b??dd1?1?41.75?41.75mm
圆整后取B2?45mm；B1?50mm 5．验算
Ft?2T12?28146??1348.3N d141.75KAFt1?1348.3??32.3N/mm?100N/mm b41.75合适
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