八年级（下）期中数学模拟试卷一(3)

===

．

点评：此题综合考查了分式的加法运算以及完全平方公式的运用，渗透整体代入的思想．

27．解方程 （1）

+

=

；（2）

+

=4

考点：解分式方程。

专题：计算题。

分析：本题考查解分式方程的能力．（1）中最简公分母为（x+2）（x﹣2）．（2）中可确定方程的最简公分母为（2x﹣3）．确定方程最简公分母后，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：（1）方程两边同乘（x+2）（x﹣2）， 得：x﹣2+4x=2（x+2）， 整理解得x=2．

经检验x=2是增根， 故原方程无解．

（2）方程两边同乘（2x﹣3）， 得：x﹣5=4（2x﹣3）， 解得x=1．

经检验x=1是方程的根． 点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解． （2）解分式方程一定注意要验根． （3）去分母时要注意符号的变化． 28．（2008?大庆）某文具厂加工一种学生画图工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂原来每天加工多少套这种学生画图工具． 考点：分式方程的应用。 专题：应用题。

分析：关键描述语为：“提前5天完成任务”；等量关系为：原来用的时间﹣提速用的时间=5． 解答：解：设该文具厂原来每天加工x套画图工具． 依题意有：

﹣

=5．

解方程得x=100．

经检验，x=100是原方程的根．

答：该文具厂原来每天加工100套画图工具．

点评：分析题意，找到关键描述语：采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，列出合适的等量关系进而解决问题，注意分式方程一定要验根．

29．有一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩55个；如果每一个猴子分5个，都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够4个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？ 考点：一元一次不等式组的应用。

分析：设有x只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式：0＜（3x+55）﹣5（x﹣1）＜4，解之可得解集，取整数解即可．

解答：解：设有x只猴子，则有（3x+55）个桃子，根据题意得： 0＜（3x+55）﹣5（x﹣1）＜4， 解得28＜x＜30， ∵x为整数， ∴x=29，

当x=29时，3x+55=142（个）． 答：有29只猴子，142个桃子．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．

30．2009年夏季降至，太平洋服装超市计划进A，B两种型号的衬衣共80件，超市用于买衬衣的资金不少于4288元，但不超过4300元，两种型号的衬衣进价和售价如下表 进价 （元/件） 售价（元/件） A 50 60 B 56 68 （1）该超市对这两种型号的衬衣有哪几种进货方案？

（2）假如你是该超市的经理，要使超市获取最大利润，应如何进货？此时最大利润是多少？ 考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用。 分析：（1）本题的不等式关系为：购买A型衬衣的价钱+购买B型衬衣的价钱应该在4288﹣4300元之间，据此列出不等式组，得出自变量的取值范围，判断出符合条件的进货方案；

（2）可根据利润=A衬衣的利润+B衬衣的利润，列出函数式，根据函数的性质和（1）得出的自变量的取值范围，判断出利润最大的方案． 解答：解：（1）设A型衬衣进x件，B型衬衣进（80﹣x）件， 则：4288≤50x+56（80﹣x）≤4300， 解得：30≤x≤32． ∵x为整数， ∴x为30，31，32， ∴有3种进货方案：

A型30件，B型50件； A型31件，B型49件； A型32件，B型48件．

（2）设该商场获得利润为w元， w=（60﹣50）x+（68﹣56）（80﹣x） =﹣2x+960， ∵k=﹣2＜0，∴w随x增大而减小． ∴当x=30时w最大=900，

即A型30件，B型50件时获得利润最大，最大利润为900元．

点评：本题主要考查一次函数和一元一次不等式组的应用的知识点，根据两种衬衣的价钱之和在4288﹣4300元之间，列不等式组并根据衣服件数不能为负数解答；根据利润=售价﹣进价，列出利润关于x的一元一次方程解答．

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库八年级（下）期中数学模拟试卷一(3)在线全文阅读。