A．
B．
C．
D．
考点：分式有意义的条件。
分析：当x为任意实数时分式一定有意义的条件是：分母不为0．
2
解答：解：A、当x=时，x﹣2=0，分式无意义，故A错误；
2
B、无论x为何值，x+1≠0，故B正确；
C、当x=0时，|x|=0，分式无意义，故C错误； D、当x=﹣2时x+2=0，分式无意义，故D错误． 故选B．
点评：此题主要考查了分式的意义，要求掌握，对于任意一个分式，分母都不能为0，否则分式无意义．
9．若9x﹣kxy+4y是一个完全平方式，则k的值为（ ） A．6 B．±6 C．12 D．±12 考点：完全平方式。
分析：本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是3x和2y的平方，那么中间项为加上或减去3x和2y的乘积的2倍．
22
解答：解：∵9x﹣kxy+4y是完全平方式， ∴﹣kxy=±2×3x?2y， 解得k=±12． 故选D．
点评：本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．
10．把分式
中的a、b都扩大2倍，则分式的值是（ ）
2
2
A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不变 考点：分式的基本性质。
分析：根据题意进行变形，发现实质上是分子、分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断． 解答：解：根据题意，得 把分式
中的a、b都扩大2倍，得
=
，
根据分式的基本性质，则分式的值不变． 故选D．
点评：此题考查了分式的基本性质．
二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
11．用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非负数： 2m﹣n≥0 ． 考点：由实际问题抽象出一元一次不等式。
分析：先求倍数，然后求差，因为是非负数，大于或等于0即可． 解答：解：数m的2倍为2m，与n的差为：2m﹣n； 则m的2倍与n的差是非负数可表示为：2m﹣n≥0．
点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“非负数”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
12．当x =﹣2 时，多项式x+4x+6的最小值是 2 ． 考点：二次函数的最值。 专题：函数思想。
22
分析：设y=x+4x+6，将其利用配方法转化为顶点式，然后利用顶点求多项式x+4x+6的最小值．
2
解答：解：设y=x+4x+6；
2
则y=（x+2）+2； ∴当x=﹣2时，y最小值=2． 故答案为：2、﹣2．
点评：本题考查了二次函数的最值．解答该题时，利用了配方法求二次函数的最值．
13．（2010?北京）分解因式：m﹣4m= m（m﹣2）（m+2） ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。
分析：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
3
解答：解：m﹣4m，
2
=m（m﹣4）， =m（m﹣2）（m+2）．
点评：本题考查提公因式法分解因式，利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，要注意分解因式要彻底．
14．分式方程
+1=
有增根，则m= 3 ．
3
2
考点：分式方程的增根。 专题：计算题。
分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值． 解答：解：方程两边都乘（x﹣3），得： x+x﹣3=m ∵原方程有增根， ∴最简公分母x﹣3=0，故增根是x=3， 把x=3代入整式方程，得m=3． 点评：增根问题可按如下步骤进行： ①根据最简公分母确定增根的值； ②化分式方程为整式方程； ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
15．分解因式：x﹣1= （x+1）（x﹣1） ．
考点：因式分解-运用公式法。
分析：本题刚好是两个数的平方差，所以利用平方差公式分解即可． 解答：解：x﹣1， =（x）﹣1， =（x+1）（x﹣1）．
点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．
16．化简：
的结果是 ．
2
22
2
考点：分式的加减法。 专题：计算题。
分析：先找出分母的最小公倍数，再通分，最后算加法即可． 解答：解：原式=
+
=
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查了分式的加减法．解题的关键是找出分母的最小公倍数．
17．当x =﹣1 时，分式
值为0．
考点：分式的值为零的条件。
分析：根据分式的值为零的条件可以求出x的值．
2
解答：解：根据题意得：x﹣1=0，且x﹣1≠0 解得：x=﹣1 故答案是：=﹣1
点评：本题主要考查了分式值是0的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
18．若x+y=1，则代数式考点：因式分解的应用。
分析：首先提取公因式，再进一步运用完全平方公式，最后整体代入求解． 解答：解：∵x+y=1， ∴
故答案为．
点评：此题考查了因式分解的方法，有提公因式法和运用公式法，注意其中的整体思想．
19．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为
=5 ．
=（x+y）=．
2
的值是 ．
考点：由实际问题抽象出分式方程。
分析：要求的未知量是工作效率，有工作总量，一定是根据时间来列等量关系的．关键描述语是：“提前5天交货”；等量关系为：原来所用的时间﹣实际所用的时间=5． 解答：解：原来所用的时间为：
，实际所用的时间为：
．所列方程为：
．
点评：题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键． 20．若
= ．
考点：分式的化简求值。 专题：计算题。
分析：由已知可得a=2b，然后代入计算． 解答：解：∵∴a=2b，
，
∴
=
．
点评：把已知条件转化，整体代入是解题的主要思路．
三、解答题（共10小题，满分60分） 21．解不等式2﹣x≥2（x﹣3），并写出非负整数解． 考点：一元一次不等式组的整数解。
分析：此题可先求解一元一次不等式，再根据x为非负整数写出x的特殊解． 解答：解：对不等式2﹣x≥2（x﹣3）求解得：x≤，
又由于x为非负整数，则x可取2，1，0． 点评：本题考查了一元一次不等式特殊解的求法，由不等式解得的x的取值范围得出x的特殊解是常用的解题思路．
22．把下列各式分解因式
（1）（x+y）﹣4xy
322
（2）3x﹣12xy+6xy．
考点：提公因式法与公式法的综合运用。 专题：因式分解。 分析：（1）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式进行二次因式分解； （2）先提取公因式3x，再利用公式法进行分解．
22222
解答：解：（1）（x+y）﹣4xy
2222=（x+y+2xy）（x+y﹣2xy）
22
=（x+y）（x﹣y）；
322
（2）3x﹣12xy+6xy
22
=3x（x﹣4xy+2y）．
点评：本题考查了用提取公因式法和公式法进行因式分解的能力，进行因式分解时，若一个多项式有公因式首先提取公因式，然后套用公式进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
23．解下列不等式组
，并把解集表示在数轴上表示出来：
2
2
2
22
考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。 专题：计算题。
分析：分别求出不等式组中两个不等式的解集，再求出其公共部分即可． 解答：解：
，
由①得，x＜； 由②得，x＞﹣2；
根据小大大小中间找的原则，不等式组的解集为﹣2＜x＜． 在数轴上表示为：
点评：此题主要考查了解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 24．计算
．
考点：因式分解的应用。 专题：计算题。
分析：分子分母运用提公因式法，再运用平方差公式计算． 解答：解：原式=
=
=
．
点评：此题考查的知识点是因式分解的应用，关键是在计算的过程中，注意运用因式分解法可以简便计算．
25．先化简再求值
．
考点：分式的化简求值。 专题：计算题。
22222
分析：把a﹣2ab+b=（a+b），a﹣b=（a+b）（a﹣b），同分母进行计算，化简，代入ab值解得． 解答：解：原式=
=÷
=×
=，
=3．
当a=2，b=1时，原式=
点评：本题考查了分式的化简求值，先通分，化为同分母后计算化简，代入a、b数值代入求值．
26．已知x+y=9，xy=20，求
的值．
考点：分式的化简求值。
分析：对要求的代数式进行通分计算，利用完全平方公式和提取公因式法进行变形，出现x+y和xy的形式，再进一步整体代入求解． 解答：解：∵x+y=9，xy=20， ∴原式=
=
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