汉阳区2011-2012八年级（上）期中试卷(3)

2011-2012学年第一学期八年级数学期中调研测试题

参考答案

一、选择题 题号 答案 1 A 2 D 3 A 4 A 5 C 6 B 7 B 8 B 9 C 10 C 11 D 12 B 二、填空题

题号 答案 三、解答题

说明：本次考试中，证明全等时，没书写全等理由以及条件没有按照全等顺序书写均不扣分．

17．81（x－1）2＝144

13 2011 14 BC＝EF 15 15 16 （0，2） 144124………………1分，∴x－1＝±=?………………2分 8193471∴x＝?+1，∴x＝或x＝－………………3分

333613?1 （2）(1?x)?6412551则（x＋1）3＝…………4分，∴x＋1＝…………5分，∴x＝…………………6分

6444∴（x－1）2＝

18．（1）9?3?8?1?＝－

59＝＝3－2－…………2分，

4161………………3分 4（2）

??2?2?2?1??2?1＝2＋2－1－2－1………………5分

?＝0………………6分

19．相等，理由如下：（写出结论无分）

连接AD，……………………1分（图中标出辅助线且书写连接AD的情况下给1分） 在△ACD与△ABD中，

因为AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，……………………4分 所以△ACD≌△ABD（SSS），……………………5分

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所以∠B＝∠C．………………………………………6分

20．添加的条件是BD＝CD，…………………………2分 CF∥BE，∴∠DFC＝∠DEB…………………………3分

在△BED与△CFD中，因为∠DFC＝∠DEB，∠FDC＝∠EDB，BD＝CD，……………4分 所以△BDE≌△CDF（AAS），……………………5分 （2）∵△BDE≌△CDF，∴DF＝DE……………………6分 ∴AF＋AE＝AD－DF＋AD＋DE……………………7分 ＝2AD＝20……………………8分

21．（1）四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的轴对称图形．………………1分 直线x＝1为它们的对称轴． ………………3分

（2）作图正确…………5分，A2（5，-1），B2（6, 2），C2、（3， 4），D2（3， 0）

A2、B2、C2、D2完全正确…………7分（每个坐标正确给0．5分）

22．连接AB，∵OA＝OB，∠O＝60°，则△OAB是等边三角形．????2分 ∴∠CAB＝∠O＝60°，OA＝AB．???? 3分

?AO?AB?在△OAD与△ABC中，??O?∠CAB=60?，???????? 5分

?AC?OD?∴△OAD≌△ABC（SAS），????????????6分

∴∠ACB＝∠ODA＝180°－∠O－∠OAD＝180°－60°－25°＝95°． ……???7分

23．（1）B（33，3），四边形OABC的面积是23×3＝6……4分（每小问2分） （2）A1O＝3………………7分

（3）P（0，±12）…………………………10分（只写出一种情况的给2分）

24．（1）BM＋NC＝MN，……………………1分；（2）（1）问的两个结论任然成立．

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Q2=．……………………2分 L3

在AC的延长线上截取CP＝BM，连接DP，在等边△ABC，∠ABC＝∠ACB＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC．，∴∠DBC＝∠DCB＝30°，∴∠DBM＝∠DCP＝90°……3分 在△DBM与△DCP中，CP＝BM，∠DBM＝∠DCP＝90°，DB＝DC， ∴△DBM≌△DCP（SAS）

∴∠BDM＝∠CDP，DM＝DP…………4分，

∵∠BDC＝120°，∠PDN＝∠CDP＋∠CDN＝∠BDM＋∠CDN＝120°－60°＝60° 在△DMN与△DPN中，DM＝DP，∠MDN＝∠PDN＝60°，DN＝DN，∴△DMN≌△DPN（SAS）……………………5分

∴MN＝PN＝NC＋PC＝NC＋BM……………………6分

∴Q＝AM＋MN＋AN＝（AM＋BM）＋（CN＋AN）＝AB+AC=2AB． 而L＝AB+AC+BC=3AB，∴（3）Q＝

Q2=……7分 L32L＋4…………10分 325．（1）∵a?b?(a?4)2?0，∴a＋b＝0，a－4＝0， a＝4，b＝－4， 则OA＝OB＝4．……1分

∵AH⊥BC于H，∴∠OAP＋∠OPA＝∠BPH＋∠OBC＝90°，∴∠OAP＝∠OBC 在△OAP与△OBC中，∠COB＝∠POA＝90°，OA＝OB，∠OAP＝∠OBC， △OAP≌△OBC（ASA）………………………………………2分 ∴OP＝OC＝1，则P（0，－1）……………………………………3分

（2）过O分别做OM⊥CB于M点，ON⊥HA于N点，在四边形OMHN中，∠MON＝360°－3×90°＝90°，∴∠COM＝∠PON＝90°－∠MOP．…………4分 在△COM与△PON中，∠COM＝∠PON，∠OMC＝∠ONP＝90°，OC＝OP， ∴△COM≌△PON（AAS）……6分，∴OM＝ON………………7分 HO平分∠CHA，∴∠OHP＝

1∠CHA＝45°…8分（注意：本小题方法众多，望酌情给分） 2（3）S△BDM－S△ADN的值不发生改变．S△BDM－S△ADN＝4．连接OD，则OD⊥AB，∠BOD＝∠AOD＝45°，∠OAD＝45°∴OD＝OA，∴∠MDO＝∠NDA＝90°－∠MDA……9分 在△ODM与△ADN中，∠MDO＝∠NDA，∠DOM＝∠DAN＝135°，OD＝OA， ∴△ODM≌△ADN（ASA）……………………11分

∴S△ODM＝S△ADN，S△BDM－S△ADN＝ S△BDM－ S△ODM＝ S△BOD＝

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1S△AOB 2

＝

1111×AO·BO=××4×4＝4．…………………………12分 2222第 14 页 共 14 页

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