汉阳区2011-2012八年级（上）期中试卷

2011-2012学年第一学期八年级数学期中调研测试题

一、选择题（每小题3分，共12小题，共36分) 1．下列图形中，是轴对称图形是（ ）

2．已知点P（3，－1），那么点P关于y轴对称的点P?的坐标是（ ） A．（－3，1）

B．（3，1）

C．（－1，3） D．（－3，－1）

3．如图1所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B的度数是（ ）

A．33° B．47° C．53° D．100°

4．等腰三角形中一个内角是100o，则另两个内角的度数分别为（ ） A．40o，40o

B．100o，20o C．50o，50o

D．40o，40o或100o，20o

图1

图2

5．若x-1＋1-x有意义，则x应满足的条件是（ ） A．x≥1 B．x≤1 C．x＝1 D．x≠1

6．如图2所示，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②∠A＝∠D；∠B＝∠E，∠C＝∠F；③AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E；④AB＝DE，∠C＝∠F，AC＝DF．其中能使△ABC≌△DEF的条件的组数共有（ ） A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

7．下列运算中，正确的是（ ）

A．9??3 B．?8??2 C．(?4)2＝－4

?3 D．|1－2|＝1－2

8．下列6个实数中：①3.14；②－0.102030405……；③0.2；④3；⑤4；⑥π．其中无理数的个数共有（ ）

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A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．先观察下列三个等式，再回答下列问题．①1?112?122＝1＋

111－＝1；

212②1?122?132＝1＋

11111111－＝1；③1?2?2＝1＋－＝1，……，请你根据261233434上面三个等式提供的信息，计算1?A．111的结果为（ ） ?10211211121 B．1 C．1 D．1 102111011010．如图3所示，五边形ABCDE关于过点A的直线l轴对称，若∠DAE＝40°，∠ADE＝60°，则∠B的度数为（ ）

A．60° B．40° C．80° D．100°

11．如图4所示，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH＋BD＝AB；④S△ACD：S△ABD＝AC：AB．其中结论正确的序号是（ ） A．只有①③

B

图3 A l

E

E

C D

F

C

图4

D

B H P

BME B．只有②③

A

C．只有①②④ D．①②③④

yAOCx图5 12．如图5，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4)、B（－4，0），BE⊥AC于E交y轴于点M（0，a），且∠BMA＝105°．下列四个结论：①AE＝

1AB；②点C的坐标为（2a，0）；2③AB＝CM＋BM；④CE＋CM＝AE．其中结论正确的序号是（ ） A．只有①④ B．只有①③④ C．只有②③ D．①②③④ 二、填空题（每小题3分，共4小题，共12分)

13．用“▲”“▼”定义新运算：对于任意实数a，b都有a▲b＝a和a▼b＝b．例如3▲2＝3，2▼3＝3，则（2011▲2010）×（2012▼2011）＝_________．

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14．如图6所示，在△ABC和△FED中 ，AD＝FC，AB＝DE，当添加条件 时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）

图6

图7

图8

15．如图7所示，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E的度数是 度．

16．如图8所示，BC平分∠ABO交y轴正半轴于C点，AB＝m，S△ABC＝m．则点C的坐标为 ． 三、解答题（共9题，共72分）

17．（本题6分）解下列方程：（1）81?x-1?=144 ；

18．（本题6分）计算： （1）9?3?8?1?

19．（本题6分）如图9所示，AB＝AC，BD＝CD，那么∠B与∠C是否相等？为什么？

A 图9

B 第 3 页 共 14 页

2（2）(1?x)?361?1． 6492 （2）??2??162?1??2?1

?C D

20．（本题8分）)如图10所示，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE． 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

（1）你添加的条件是： ；并证明△BDE≌△CDF； （2）若AD＝10，求AF＋AE的长．

21．（本题7分）（1）如图11，在直角坐标系中，四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的轴对称图形吗？如果是，请画出它们的对称轴；如果不是，请画出四边形ABCD的一个轴对称图形；

（2）利用关于坐标轴对称的点的坐标特点，作出四边形A1B1C1D1关于x轴对称的四边形A2B2C2D2，并分别写出A2、B2、C2、D2的坐标．

图11

B

E F D

C

A

图 10

22．（本题7分）如图12所示，OA＝OB，∠O＝60°，AC＝OD，∠OAD＝25°．求∠ACB的度数．

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ACEBOD图12

23．（本题10分）如图13所示，平行四边形OABC的边CO落在x轴上，且A（3，3），C（23，0）．

（1）求点B的坐标及求平行四边形OABC的面积；

（2）将平行四边形OABC向左平移3个单位长度得到四边形O1A1B1C1， 请直接写出A1O的长 ；

（3）点P为y轴上一点，连接PC，使得△POC的面积是平行四边形 OABC面积的3倍，请直接写出P点坐标 ．

24．（本题10分）在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N．D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC． 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系．

MNMBCBBCMDCNAAAN图13

DD图14 图15 图16

（1）如图14所示，当点M、N在边AB、AC上，且DM＝DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是 ； 此时

Q? ；（不必证明） L（2）如图15所示，点M、N在边AB、AC上，且当DM?DN时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；

（3） 如图16所示，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN＝2，则Q＝ （用含有L的式子表示）．

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