[推荐]2019高中物理第三章磁场第5节洛伦兹力的应用教学案教科版(7)

上偏移的距离y2比图甲中偏移的距离y1小，故有W1>W2，A正确。

9.如图8所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a＝2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y<0的空间内运动，液滴在y<0的空间内运动过程中( )

图8

A．重力势能一定是不断减小 B．电势能一定是先减小后增大 C．动能不断增大 D．动能保持不变

解析：选D 在y>0的空间内，根据液滴沿y轴负方向以加速度a＝2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动可知，液滴在此空间内运动时所受电场力方向向下，大小等于重力；进入

y<0的空间后，液滴电性改变，其所受电场力向上，大小仍等于重力，所以液滴将在洛伦兹

力作用下做匀速圆周运动，动能保持不变，选项D正确；重力势能先减小后增大，电势能先增大后减小，选项A、B、C均错误。

10.为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图9所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U。若用Q表示污水流量(单位时间内流出的污水体积)，下列说法中正确的是( )

图9

A．若污水中正粒子较多，则前表面比后表面电势低

B．前表面的电势一定低于后表面的电势，与哪种粒子多少无关 C．污水中粒子浓度越高，电压表的示数将越大

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D．污水流量Q与U成正比，与a、b、c无关

解析：选B 根据污水流动方向和磁场方向的关系，由左手定则判断，流量计的前表面聚集负电荷，后表面聚集正电荷，故前表面电势一定低于后表面的电势，与哪种粒子多少无关，A错误，B正确；当污水中的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡(qE＝qvB)时，电压表示数达到恒压，又因为U＝Eb，所以U＝vBb，可见电压与离子浓度无关，C错误；污水流量可求为Q＝vbc＝，故流量Q与U成正比，与a、b无关，与c有关，D错误。

11.如图10所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上坐标为(－L,0)的A点。粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上坐标为(0,2L)的C点，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m，电荷量为

UcBe，不考虑电子的重力和电子之间的相互作用)。求：

图10

(1)匀强电场的电场强度E的大小；

(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ； (3)圆形磁场的最小半径Rm。

解析：(1)从A到C的过程中，电子做类平抛运动， 12

有：L＝at，eE＝ma

22L＝vt

mv2

联立解得：E＝。

2eL(2)设电子到达C点的速度大小为vC，方向与y轴正方向的夹角为θ。 1212

由动能定理，有mv C－mv＝eEL

22解得vC＝2v。 cos θ＝＝

vvC2 2

得θ＝45°。 (3)画轨迹如图所示。

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电子在磁场中做匀速圆周运动的半径

mvC2mvr＝＝ eBeB电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出。 磁场最小半径为：Rmin＝＝rsin 60°，

2得：Rmin＝

6mv。 2eBPQmv26mv答案：(1) (2)45° (3) 2eL2eB12．如图11所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05 m，电压为10 V；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0＝0.1 T，方向与金属板平行并垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.1 m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B＝

3

T，3

方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出。已知速度的偏向角θ＝

π

，不计离子重力。求： 3

图11

(1)离子速度v的大小； (2)离子的比荷；

(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t。

解析：(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛伦兹力与电场力相等，即：B0qv＝qE0，

qmUE0＝

d 33

解得：v＝2 000 m/s。

(2)在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有：

v2

Bqv＝m rθR由几何关系有：tan＝ 2r离子的比荷为：＝2×10 C/kg。

(3)弧CF对应圆心角为θ，离子在圆形磁场区域中运动时间t，

qm4

t＝T＝θ

·T 2π2πm

qB解得：t＝

3π－4－5

×10 s≈9×10 s。 6

答案：(1)v＝2 000 m/s (2)＝2×10 C/kg (3)t＝9×10 s

第三章 磁 场

(时间：50分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分，第1～5小题中只有一个选项符合题意，第6～8小题中有多个选项符合题意，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)

1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( ) A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向

C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关

D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 解析：选B 根据左手定则可知：安培力的方向垂直于电流I和磁场B确定的平面，即安培力的方向既垂直于B又垂直于I，A错误，B正确；当电流I的方向平行于磁场B的方向时，直导线受到的安培力为零，当电流I的方向垂直于磁场B的方向时，直导线受到的安培力最大，可见，安培力的大小与通电

直导线和磁场方向的夹角有关，C错误；如图所示，电流I和磁场B垂直，直导线受到的安培力F＝BIL，将直导线从中点折成直角，分段研究导线受到的安培力，电流I和磁场B垂

－5

qm4

34

直，根据平行四边形定则可得，导线受到的安培力的合力为F′＝

2．下列说法正确的是( )

2

BIL，D错误。 2

A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B．洛伦兹力既不能改变带电粒子的速度，也不能改变带电粒子的动能

C．安培力的方向一定垂直于直导线与磁场方向所确定的平面；洛伦兹力的方向一定平行于电荷相对于磁场的速度方向与磁场方向所确定的平面

D．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的合力

解析：选D 运动电荷在磁感应强度不为零的地方，不一定受到洛伦兹力的作用，例如当粒子运动的方向与磁场平行时受洛伦兹力为零，选项A错误；洛伦兹力可以改变 粒子运动的速度方向，但不能改变带电粒子的速度大小，故不能改变带电粒子的动能，选项B错误；安培力的方向一定垂直于直导线与磁场方向所确定的平面；洛伦兹力的方向一定垂直于电荷相对于磁场的速度方向与磁场方向所确定的平面，选项C错误；安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，故选项D正确。

3.每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义，下列有关说法正确的是( )

图1

A．在北极竖直向下射向地球的带电粒子不会发生偏转 B．在赤道竖直向下射向地球的带正电的粒子会向南偏转 C．在赤道竖直向下射向地球的带负电的粒子会向东偏转 D．在南极竖直向下射向地球的带电粒子会向北发生偏转

解析：选A 在北极竖直向下射向地球的带电粒子由于运动方向沿磁场方向，故不受洛伦兹力，故粒子不会偏转，故A正确；赤道上地球的磁场由南向北，由左手定则可知，在赤道竖直向下射向地球的带正电的粒子会向东偏转，故B错误；由左手定则可知，在赤道竖直向下射向地球的带负电的粒子会向西偏转，故C错误；在南极竖直向下射向地球的带电粒子的运动方向与磁场方向平行，故粒子不会发生偏转，故D错误。

4.如图2所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。现将带电

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