解析：(1)小球做匀速直线运动，说明重力和电场力平衡，根据平衡条件，有mg＝qE解得：E＝。
(2)再加匀强磁场后，小球做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，设轨道半径为R，根据mgq几何关系得P点到抛出点的水平距离x＝2h
R2＝(R－h)2＋x2
解得：R＝3h2
，
由qvmv20 2mv0
0B＝R，得B＝3qh。
答案：(1)E＝mg2mv0
q (2)B＝3qh 26
带电粒子在复合场、组合场中的运动问题
1．(多选)下列各选项中虚线空间存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是( )
解析：选CD 带电小球进入复合场时受力情况：
其中只有C、D两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所以有可能沿直线通过复合场区域，A项中力qvB随速度v的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动。
2.如图1所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段( )
图1
A．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 B．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小 C．甲、乙两物块间的摩擦力保持不变 D．乙物块与地面之间的摩擦力不断减小
解析：选B 甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，并且甲带正电，由左手定则可判断出甲所受洛伦兹力竖直向下，在加速运动阶段，乙对地面压力逐渐增大，乙与地面的摩擦力不断增大，选项D错误；整体的加速度a逐渐减小，隔离甲，由牛顿第二定律，f＝ma，甲、乙两物块间的摩擦力f不断减小，选项B正确，A、C错误。
3. (多选)如图2所示，在平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀强磁场，质子、氘核、氚核沿平行金属板方向以相同动能射入两板间，其中氘核沿直线运动未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则( )
27
图2
A．偏向正极板的是质子 B．偏向正极板的是氚核 C．射出时动能最小的是质子 D．射出时动能最大的是氚核
12
解析：选ACD 三个粒子射入时动能相同，由Ek＝mv得质量与速度的平方成反比。三
2个粒子射入复合场中，都受到向下的电场力和向上的洛伦兹力，其中氘核沿直线运动未发生偏转，则有Bqv＝qE，v＝。而质子Bqv＞qE，向上偏转，运动过程中，洛伦兹力不做功，电场力做负功，射出时动能减少。同理可得，氚核Bqv＜qE，向下偏转，运动过程中，电场力做正功，射出时动能增加。
4.如图3所示，一个静止的质量为m，带电量为＋q的带电粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子打至P点，设OP＝x，能正确反映x与
EBU之间函数关系的x-U图像是图中的( )
图3
12v解析：选B 电场加速qU＝mv，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动qvB＝m，x2r＝2r，
2
所以有x＝ 2mU2
Bq，B正确。
5．(多选)如图4所示，在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，通过该区域时未发生偏转，假设电子重力可忽略不计，则在该区域中的E和B的方向可能是( )
28
图4
A．E竖直向上，B垂直纸面向外 B．E竖直向上，B垂直纸面向里
C．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 D．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
解析：选ACD 如果E竖直向上，B垂直纸面向外，电子沿图中方向射入后，电场力向下，洛伦兹力向上，二力可能平衡，电子可能沿直线通过E、B共存区域，故A对；同理B不对；如果E、B沿水平方向且与电子运动方向相同，电子不受洛伦兹力作用，但电子受到与E反方向的电场力作用，电子做匀减速直线运动，也不偏转，故C对；如果E、B沿水平方向，且与电子运动方向相反，电子仍不受洛伦兹力，电场力与E反向，即与速度同方向，故电子做匀加速直线运动，也不偏转，故D对。
6. (2016·寿光现代中学高二月考)如图5所示，正交的电磁场区域中，有两个质量相同、带同种电荷的带电粒子，电量分别为qa、qb。它们沿水平方向以相同的速率分别向左向右在电磁场区内做匀速直线运动，则( )
图5
A．它们带负电，且qa＞qb B．它们带负电，且qa＜qb C．它们带正电，且qa＞qb D．它们带正电，且qa＜qb
解析：选D 若两个粒子带负电，则a粒子受到的电场力向下，由左手定则可知洛伦兹力向下，粒子所受的重力、电场力和洛伦兹力三个力作用，合力不可能为零，不能做匀速直线运动，故A、B均错误；若两个粒子带正电，则b粒子受到的电场力向上，由左手定则可知洛伦兹力向下，粒子所受的重力、电场力和洛伦兹力三个力作用，合力可能为零，能做匀速直线运动，且有mg＋qbvB＝qbE，得qb＝
mg，a粒子所受的电场力和洛伦兹力向上，重E－vB力向下，三个力的合力可能为零，则a粒子可能做匀速直线运动，且有mg＝qaE＋qavB，得
mgqa＝，可以知道，qa E＋vB 29 7. (多选)如图6所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速度v0，假设细杆足够长，小球在运动过程中电荷量保持不变，杆上各处的动摩擦因数相同，则小球运动的速度v与时间t的关系图像可能是( ) 图6 解析：选BD 若运动过程中重力大于洛伦兹力，小球受到杆给的向上的支持力，所以小球受到向左的摩擦力，做减速运动，速度减小，则洛伦兹力减小，杆与小球之间的作用力增大，故摩擦力增大，小球做减速运动的加速度增大，直到小球速度为零。若运动过程中重力等于洛伦兹力，则小球与杆之间没有作用力，摩擦力为零，小球做匀速直线运动。若运动过程中重力小于洛伦兹力，则小球与杆之间有作用力，即存在摩擦力，做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，则加速度减小，当速度达到一定值时，重力和洛伦兹力相等，之后摩擦力消失，小球做匀速直线运动，速度时间图像中图像的斜率表示加速度，故B、D正确。 8．如图7甲所示，一带电粒子以水平初速度v0(v0<)先后进入方向垂直的匀强电场和匀强磁场区域，已知电场方向竖直与磁场宽度相同且紧邻在一起，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中(其所受重力忽略不计)，电场和磁场对粒子所做的总功为W1；若把电场和磁场正交重叠，如图乙所示，粒子仍以初速度v0穿过重叠场区，在带电粒子穿过电场和磁场的过程中，电场和磁场对粒子所做的总功为W2，比较W1和W2，有( ) EB 图7 A．一定是W1>W2 B．一定是W1＝W2 C．一定是W1 D．可能是W1 解析：选A 洛伦兹力对带电粒子不做功，只有电场力对带电粒子做功，且W＝Eq·y，其中y为带电粒子沿电场力方向偏移的距离，因图乙中洛伦兹力的存在，使粒子在电场方向 30 百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库[推荐]2019高中物理第三章磁场第5节洛伦兹力的应用教学案教科版(6)在线全文阅读。
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