解析几何复习资料 - 2017年秋期期末复习资料（文科）(2)

高2016级（文科）高二上期期末复习资料 第二章 圆锥曲线 选修1-1

x2y2例7（A）．若双曲线2?2?1?a?o?的离心率为2，则a等于（ ）

a3A． 2 B．3 C．

3 D．1 2x2y2x2y2??1的焦点相同，那例8（A）．已知双曲线2?2?1的离心率为2，焦点与椭圆

259ab么双曲线的焦点坐标为 ；渐近线方程为 ．

x2y2例9（B）．已知F1,F2是椭圆C:2?2?1(a?b?0)的两个焦点， P为椭圆C上的一

abb? ． 点，且PF1F2的面积为9，则1?PF2．若?PF变式训练：

6（A）．（2009湖南卷文）抛物线y2??8x的焦点坐标是（ ）

A．（2，0） B．（－ 2，0） C．（4，0） D．（－ 4，0） 7（A）．抛物线y2?4x的焦点到准线的距离是 ．

8（A）． (2011年高考安徽卷文科3) 双曲线?x??y???的实轴长是（ ）

A．2 B．?? C．4 D．4?

9（A） 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）

A．

4321 B． C． D． 5555

x2y2??1的焦点为F1,F2，点P在椭圆上，若|PF1|?4，则10(B)．（2009北京文）椭圆92|PF2|? ；?F1PF2的大小为 ．

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高2016级（文科）高二上期期末复习资料 第二章 圆锥曲线 选修1-1

题型三 求曲线方程

例10（A）．已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y＝x与抛物线C交于A，B两点，若P?2,2?为AB的中点，则抛物线C的方程为 ． 例11（A）(2011安徽蚌埠市第五中学模拟)已知F是抛物线y?线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是( )

11

A． x2＝2y－1 B．x2＝2y－ C．x2＝y－ D．x2＝2y－2

162例12（B）． 已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为

12x的焦点，P是该抛物43，两个焦点分2别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离之和为12．圆Ck：x2?y2?2kx?4y?21?0

(k?R)的圆心为点Ak．

(1)求椭圆G的方程； (2)求?AkF1F2的面积；

(3)问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由．

变式训练：

11(B)．已知圆C：(x＋1)2＋y2＝8，定点A(1，0)，M为圆C上一动点，点P是线段AM的中点，点N在CM上，且满足NP⊥AM，则点N的轨迹方程为________.

12（B）．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(?2,0)，(2,0)，离心率是＝t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P，圆心为P．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；

6，直线y3第 7 页

高2016级（文科）高二上期期末复习资料 第二章 圆锥曲线 选修1-1

13（B）．已知过抛物线y?2px?p?0?的焦点，斜率为22的直线交抛物线于

2A?x1,y2?,B?x2,y2?（x1?x2）两点，且AB?9．

（1）求该抛物线的方程；

（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC?OA??OB，求?的值．

课后练习题A 组

1．抛物线y?8x的焦点到准线的距离是（ ）

A． 1 B．2 C．4 D．8

x2y2

2．设P是椭圆＋＝1上的点．若F1、F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于( )

2516

A．4

B．5 C．8

D．10

21

3．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的

2半径，则椭圆的标准方程是( )

x2y2x2y2x22

A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋y＝1

4316124

x2y2

D．＋＝1

164

4．若椭圆上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2∶1，则此椭圆离心率的取值范围是( )

111111

A．[，] B．[，] C．(，1) D．[，1)

433233

x2y2

5．若点P(2，0)到双曲线2－2＝1的一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为( )

ab

A．2

B．3 C．22

D．23

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高2016级（文科）高二上期期末复习资料 第二章 圆锥曲线 选修1-1

课后练习题B组

1

6．已知点F1(－2，0)，F2(2，0)，动点P满足|PF2|－|PF1|＝2，当点P的纵坐标是时，2点P到坐标原点的距离是( )

A．

63 B． C．3 22

D．2

7．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m，－2)到焦点的距离为4，则m的值为( )

A．4

B．－2 C．4或－4

D．12或－2

8．将两个顶点在抛物线y2?2px(p?0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则( )

A．n?0

B．n?1

C．n?2

D．n?3

1

9．已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是 ．

210．已知定点A、B且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值是________．

题型一 直线与圆锥曲线的位置关系

例1（A）．（2011年高考海南卷文科9)已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，

l与C交于A，B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则?ABP的面积为( )

A．18 B．24 C．36 D．48

例2（A）．（2009宁夏海南卷理）设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F(1，0)，直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线l的方程为 ．

，l2:y=k2x?1，其中实数k1?k2满足k1k2+2?0，例3（B）．设直线l1:y?k1x+1

（I）证明l1与l2相交；

（II）证明l1与l2的交点在椭圆2x+y=1上．

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高2016级（文科）高二上期期末复习资料 第二章 圆锥曲线 选修1-1

x2y2例4（B）．（2011年高考陕西卷文科17)设椭圆C: 2?2?1?a?b?0?过点（0，4），

ab离心率为.35

（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为

变式训练：

4的直线被C所截线段的中点坐标． 51（B）已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y＋22＝0的距离为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l：y＝x＋m，是否存在实数m，使直线l与(1)中的椭圆有两个不同的交点M、N，使|AM|＝|AN|．若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

x2y22（B）．设椭圆2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1,F2，点P(a,b)满足

ab|PF2|?|F1F2|．

（Ⅰ）求椭圆的离心率e;

(Ⅱ)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点．若直线PF2与圆(x?1)2?(y?3)2?16相交于M，N两点，且|MN|＝

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5|AB|，求椭圆的方程． 8高2016级（文科）高二上期期末复习资料 第二章 圆锥曲线 选修1-1

????????3（B）．已知点A(0，－2)，B(0，4)，动点P(x，y)满足PA·PB＝y2－8．

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)设(1)中所求轨迹方程与直线y＝x＋2交于C，D两点，求证：OC⊥OD(O为原点)．

题型二 圆锥曲线中的定值与最值问题

2x0x222?1，?y?1的两焦点为F1,F2，点P(x0,y0)满足0??y0例5（B）．已知椭圆C:

22则｜PF1｜＋｜PF2｜的取值范围为__ __，直线数为__ ．

x0x?y0y?1与椭圆C的公共点个2x2y2??1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一例6（B）．若点O和点F分别为椭圆

43点，则OP?FP的最大值为（ ） A．2

B．3

C．6 D．8

例7（B）．（2009四川卷理）已知直线l1:4x?3y?6?0和直线l2:x??1，抛物线y2?4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（ ）

1137 D． 51617例8（B）．已知抛物线C：x2?2py(p?0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为．

4A．2 B．3 C． （I）求p与m的值；

（II）设抛物线C上一点P的横坐标为t(t?0)，过P的直线交C于另一点Q，交x轴

于点M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N．若MN是C的切线，求t的最小值．

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