2017年高考新课标卷理数试题解析（解析版） - 图文(3)

????????????????所以OQ?PF?0，即OQ?PF．

又过点P存在唯一直线垂直于OQ，所以过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F． 21．（12分）

已知函数f(x)?ax2?ax?xlnx，且f(x)?0． （1）求a；

（2）证明：f(x)存在唯一的极大值点x0，且e?2?f(x0)?2?2．

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所以e?2?f?x0??2?2．

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 22．[选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）

在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系学科*网，曲线C1的极坐标方程为?cos??4．

（1）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|?|OP|?16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；

（2）设点A的极坐标为(2,)，点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．

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23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）

已知a?0,b?0,a?b?2．证明： （1）(a?b)(a?b)?4； （2）a?b?2．

556556【解析】（1）?a?b?a?b?a?ab?ab?b

3355????a3?b3??2a3b3?ab?a4?b4?2?4?ab?a?b222?

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