天线理论学习总结(20101203)(4)

式中RS和XS分别称为辐射电阻和辐射电抗。由上式可以看出，辐射阻抗与所取的参考电流有关，该电流称为归算电流。如果归算电流为驻波天线上的波幅电流IM，称此时的辐射阻抗为“归算于波幅电流的辐射阻抗”，如果归算电流为天线输入端电流IA，称此时的辐射阻抗为“归算于输入电流的辐射阻抗”，前者用ZS表示，后者用ZSA表示。

由

12IM2ZS=12IA2ZSA，可得到ZSA=IMIA22ZS，RSA=IMIA22RS。

可以用坡印廷矢量法计算天线的实辐射功率（简称为辐射功率）和辐射电阻。取封闭面S为以天线为中心，r为半径的球面，当r足够大时，S面处于天线的远区，于是有：

PS= =12Reò?(E醋H)dsS*1240p2pp

蝌0E02rsinqdqdf2上式利用了在远区，电场和磁场互相垂直并垂直于传播方向，E由场强方向函数F(q,f)=E(q,f)E(q,f)MPS=H=120pW=377W，

及E(q,f)M=60IMr，得天线的辐射功率为

IM22pp015p蝌0F(q,f)sinqdqdf2

因此归于波幅电流的辐射电阻为：

RS=PS12IM2=30p2pp0蝌0F(q,f)sinqdqdf2

在没有特别说明的情况下，对于驻波天线，辐射电阻均指归算于波幅电流的辐射电阻。

?=j已知电基本振子（电偶极子）的远区电场为：Eq2bI?Dl4πwe0rsinqe-jbr，所以

E=b2I?Dlb=wm0e04πwe0rclsinq=2wm0e0I?Dl4πwe0r=wm0I?Dl4πr8-7w=2pf=2p=cm0?3创10IDl?2pcm0IDl=2=4πlrlr方向函数F(q)=pDll4p 102lrI?Dl=60IMrF(q)

式中：I?=IM,sin(q)

代入PS=RS=PS12IM215pIM22pp0蝌0F(q,f)sinqdqdf2和

=30p2pp0蝌0F(q,f)sinqdqdf2中，得到电基本振子的辐射功率和辐射电阻为：

PS=40p2IM2骣Dl÷?÷??桫l÷22

骣2Dl÷RS=80p?÷??桫l÷常用的半波振子，RS籛73.1，辐射功率为PS?36.5IM。 1.3.9 输入阻抗

天线的输入电压与输入电流的比值称为天线的输入阻抗，是决定天线与馈线匹配状态的重要参数。它不仅由天线自身的形状和尺寸决定，而且与天线使用环境有关。一般假定天线是在理想环境中，既没有相邻天线，也没有引起反射的障碍物。输入到天线的输入功率被输入阻抗吸收，并为天线转换成辐射功率。当天线的输入阻抗与传输线的特性阻抗不匹配时，馈到天线上的功率会被反射。天线与馈线匹配越好，馈线上的驻波比或回波损耗越小。

?2ZA=pA12IA2=RA+jXA

IA——天线的输入电流；

RA——天线的输入电阻，包括归算于输入电流的的损耗电阻RlA和归算于输入电流的

辐射电阻RSA，即RA=RlA+RSA。

已知天线所辐射的总功率为PS，天线的损耗功率Pl，则输入电阻和输入电抗与功率的关系为：

ì??RA=?????í??X=?A??????Pl1212IAQSIA22+PS12IA2

1.3.10 天线的效率和增益

天线效率hA：指天线所辐射的总功率PS和天线从馈线得到的净功率PA之比，即

hA=PSPA，是衡量天线将高频电流或导波能量转换为无线电波能量的有效程度。

一般而言，天线的输入阻抗不等于馈线的特性阻抗（即天线与馈线不匹配）。天线从馈源得到的净功率（即输入功率）PA等于馈线在连接天线处的入射功率与反射功率之差，也等于辐射功率与损耗功率之和即：PA=PS+Pl。

设RA、RSA和RlA分别是归算于输入电流IA的输入电阻、辐射电阻和损耗电阻，则

hA=RSARA=RSARSA+RlA=1+1RlARSA

所以要提高hA，应尽可能提高辐射电阻，同时降低损耗电阻。

天线增益：方向性系数表征天线辐射电磁能量的集束程度；效率表征天线能量转换效能。二者结合为增益表示。

天线在某方向的增益G(q,f)是它在该方向上的辐射强度U(q,f)同天线以同一输入功率向空间均匀辐射的辐射强度PA4p之比，即

G(q,f)=4pU(q,f)PA轾U(q,f)骣PS÷?÷=犏4p=D(q,f)hA ?÷?犏÷PP桫AS臌1.3.11 有效面积（有效口径）和口径效率

发射天线的有效面积Ae定义为一具有均匀口径场分布的口径天线的口径面积，该口径天线与原口径天线在最大辐射方向上产生相同的辐射场强。接受天线的有效面积Ae定义为：天线所接收的功率等于单位面积上的入射功率乘以它的有效面积。

有效面积Ae和原物理口径面积Ap之比定义为口径效率eap，即eap=抛物面反射镜天线而言，口径效率普遍在50%~80%（即0.5＃eapAeAp。对于喇叭和

0.8）的范围内。要降

低旁瓣就必须采用向边缘锥削的口径场分布，这必然导致口径效率的下降。

如口径上有均匀场Ea，则其辐射功率为：

P=Ea2Z0Ae

（W）

式中Z0为媒质的本征阻抗（在空气或真空中为377W）。 若在距离为r处有均匀的远场Er，则辐射功率还可以写成

P=Er2Z0rWA

2（W）

4pWA由Er=EaAerl，得到口径面积与波束范围的关系式：l2=AeWA。由D=向性系数的第七种定义：

D=4pAel2得到方

来自口径的定向性

计算有效接收面积的一般公式为：

A(q,f)=l24pD(q,f)hAgcosx

2式中，g=4RARL(RA+RL)+(XA+XL)22称为匹配系数，表示接收天线与负载的匹配程度，

共轭匹配时， g=1，一般情况下，g<1。RA、RL、XA和XL分别为接收天线的输入电阻、负载电阻、输入电抗和负载电抗。

x是来波电场矢量与天线轴和来波方向所构成的平面间的夹角。cosx称为极化匹配因

子。当极化匹配时，x=0,cosx=1。

所以在极化匹配和共轭匹配情况下，有效接收面积（也称为有效口径）为

A(q,f)=l24pD(q,f)hA=l24pG(q,f)

1.3.12 天线极化

极化是电磁波的一个重要概念，它描述了空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性，用电场强度矢量E的端点在空间描绘出的轨迹来表示。通常所说的天线极化是指最大辐射方向或最大接收方向电磁波的极化。

设一平面波沿z方向传播，在z=0平面内的瞬时电场一般可写成

Ex=Exmcos(wt-y1)Ey=Eymcos(wt-y2)

假设y1=0、y2=y，则由上式可得

Ex22Exm+Ey22Eym-2ExEyExmEymcosy=siny

2这是一个椭圆方程，合成电场的矢端在一个椭圆上旋转，当y>0时，为右旋椭圆极化波，当y<0时，为左旋椭圆极化波，如图1.13所示。

yEy=Eymcos(wt-y)EαoxEx=Exmcos(wt)

图1. 13 极化椭圆

椭圆极化有以下两种特殊情况：

（1） 线极化

如果Ex和Ey同相或反相时，即ψ1=ψ2=0或π，那么电场表示为

Ex=Exmcos(wt)Ey=Eymcos(wt)

由上式可得

E=Ex+Ey=22Exm+Eymcos(wt)

22合成电场与x轴的夹角由下式决定，

tana=EyEx=EymExm=C

式中：C为常数。由此可见，虽然合成电场的大小随时间变化，但其矢端轨迹与x轴的夹角始终为一常数，因此称为直线极化波，如图1.14所示。

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