天线理论学习总结(20101203)

天线理论学习总结 ................................................................................................................. 3 1天线基础理论 ...................................................................................................................... 3

1.1 天线的定义和分类 .................................................................................................. 3 1.2 天线的辐射场计算 .................................................................................................. 3

1.2.1 辅助位函数法 ............................................................................................... 3 1.2.2 电偶极子的场 ............................................................................................... 6 1.3天线的基本参数 ....................................................................................................... 9

1.3.1 辐射方向图 ................................................................................................... 9 1.3.2波束宽度和副瓣电平 .................................................................................. 11 1.3.3 波束范围或波束立体角 ............................................................................. 11 1.3.4 辐射强度 ..................................................................................................... 13 1.3.5 波束效率 ..................................................................................................... 13 1.3.6 方向性系数D与天线分辨率 .................................................................... 13 1.3.8 辐射功率和辐射阻抗 ................................................................................. 15 1.3.9 输入阻抗 ..................................................................................................... 17 1.3.10 天线的效率和增益 ................................................................................... 18 1.3.11 有效面积（有效口径）和口径效率 ....................................................... 18 1.3.12 天线极化 ................................................................................................... 19 1.3.13 天线的带宽 ............................................................................................... 22 1.3.14 天线驻波比、反射系数和回波损耗 ....................................................... 23

2 喇叭天线基础理论 ........................................................................................................... 25

2.1 喇叭天线的结构特点与分类 ................................................................................ 25 2.2 喇叭天线的口径场和辐射场分布与方向性 ........................................................ 29

2.2.1矩形喇叭天线口面场分布规律 .................................................................. 29

2.2.1.1 矩形喇叭天线的口面场结构 .......................................................... 29 2.2.1.2 矩形喇叭天线口面场相位分布特点 .............................................. 31 2.2.1.3 矩形喇叭天线口面场振幅分布 ...................................................... 33 2.2.2 喇叭天线辐射场的方向性与最佳喇叭 ..................................................... 35 2.3 喇叭天线的参数选择 ............................................................................................ 39 3 抛物面天线基础理论 ....................................................................................................... 40

3.1 抛物面天线的结构特点与工作原理 .................................................................... 40

3.1.1 结构特点和要求 ......................................................................................... 40 3.1.2 抛物面的几何尺寸及特性 ......................................................................... 41

3.1.3 抛物面天线的工作原理 ............................................................................. 42 3.2 抛物面天线的口径场和辐射场分布与方向性 .................................................... 43

3.2.1 口径场分布 ................................................................................................. 43 3.2.2 抛物面天线辐射场的方向性 ..................................................................... 44 3.3 抛物面天线的技术要求 ........................................................................................ 45

3.3.1 对照射器的要求 ......................................................................................... 45 3.3.2 照射器对反射面的影响 ............................................................................. 47 3.3.3 反射面对照射器的影响 ............................................................................. 49 3.3.4 反射面技术公差对辐射场的影响 ............................................................. 52 3.4 抛物面天线的参数选择 ........................................................................................ 53 参考文献 ............................................................................................................................... 53

天线理论学习总结

1天线基础理论

1.1 天线的定义和分类

天线是一种导行波与自由空间电磁波之间的转换器件或换能器[1]。

天线按用途分类，可分为通信天线、电视天线、雷达天线等；按工作频段分类，可分为短波天线、超短波天线、微波天线等；按方向性分类，可分为全向天线、定向天线等；按外形分类，可分为线状天线、面状天线等。

图1. 1各式各样的天线

1.2 天线的辐射场计算

空间任一点的电磁场都满足麦克斯韦（Maxwell）方程和边界条件。天线问题是具有复杂边界条件的电磁场边界问题，最终目的是求解两个一阶非齐次线性联立的电磁场偏微分方程（两个变量分别为电场E和磁场H）。求解天线问题的电磁场既有经典的解析方法也有几种比较常用的数值计算方法。解析方法又分为两类：直接方法和间接方法。直接方法是将两个一阶线性偏微分方程化成一个场量的二阶偏微分方程（矢量波动方程），通过求解该二阶偏微分方程直接求得场量。间接方法则是从麦克斯韦方程出发，引入辅助函数，通过求解辅助函数求解电磁场。而数值方法有矩量法、时域有限差分法、有限元法、几何光学法、物理光学法等。

直接解析方法和数值方法详见参考文献[2]。这里将通过辅助位函数法求解电流元（也叫电偶极子，同对称振子是基本相同的）的电磁场。电流元是天线的基本辐射单元之一，一旦求得电流元的电磁场，利用电磁场的叠加定理便可求得整个天线的电磁场。 1.2.1 辅助位函数法

麦克斯韦方程组： （1）汛E=-?B?t（法拉第电磁感应定律）

时变磁场产生时变电场。

又说明了沿闭合路径的感应电场线积分等于感应电动势，而感应电动势等于由此闭合路径所包围面积内穿过的磁通对时间的负变化率。

（2）汛H=J+?D?t（修正的安培定律）

时变电场产生时变磁场。

说明了时变磁场不仅由传导电流（密度）J产生，而且也由位移电流（密度）生。

（3）??Drv（电场高斯定律）

?D?t产

说明由闭合体积在任意时间发出的总电通等于该体积所包围的电荷。若包围的电荷为零，则电通线为连续的。

（4）??B=0（磁场高斯定律）

说明磁通线永远是连续的，由任意闭合面在任意时间发出的净磁通量为零。

?rv?t电流连续性方程：??J=（电荷守恒定理，电流与电荷的关系）

结构方程：在线性、均匀、各向同性的媒质中，表示各场量之间关系的结构方程。

D=eEJ=sEB=mH

用相量形式表示上述方程为[3]：

贩贩汛汛E=-jwB贩贩??J=jwrv H=J+jwD贩D=eE贩

??D贩rvJ=sE ??B=0BmH辅助位函数的推导：

由麦克斯韦第四方程??B=0，引入磁矢量位A，即令

B=汛A

?B?t汛代入麦克斯韦第一方程汛E=-，得

(E+?A?t)=0

引入电标量位j，得到：E=-???桫骣?A。 + j÷÷÷?t

省去中间的推导，直接给出A和j所满足的波动方程：

?A?t222?A2me= -mJ

?j2me?j?t2=-re

?2A2bA=-mJbj=-22即：

?jreb=wme

以及洛伦兹条件（A和j之间的关系）：

炎A=-me?j?t

设场由电荷元Dq=rDv￠产生，Dv￠之外没有电荷，则由波动方程和洛伦兹条件可得：

j(r,t)=14pem4pòòr(rⅱ,t-r-r/v)r-r￠J(rⅱ,t-r-r/v)r-r￠dV￠

vA(r,t)=dV￠

v

上式表明：电荷产生标量位波动，电流产生矢量位波动。t时刻场点r处的函数不是决定于同一时刻的电荷分布，而是决定于较早时刻t'=t-r-r'v的电荷分布。所推迟的时间恰好是波源r或J的变化传递到观察点所需要的时间。因此将j(r,t)和A(r,t)称为滞后位。

辅助位函数求解过程总结：已知电流密度分布J，即可求得磁矢量位A，然后由方程

E=-?jH=1m汛?A?tA

可得相应的电磁场量。

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