天线理论学习总结(20101203)(2)

1.2.2 电偶极子的场

电偶极子（天线）是一段载有高频电流的两端带有等值异性电荷的短导线。导线直径

d?Dl，天线尺寸远小于电磁波波长Dl<

荷与电流的关系满足连续性方程。

图1. 2电偶极子天线 图1. 3 电偶极子的磁矢量

研究正弦电磁波：i=Imsin(wt+f)?I?2Iejf??I? jwq远离天线（r>>Dl，R=r-r' r）的P点的磁矢量位为：

?m?A=o4πò?-IeDljbRR?dl???A?m0Ie-jbr4πr????Dlez=Azez

在球坐标系中，A的三个分量为：

?=A?cosqArz?=-A?sinqAqz?=0Af

所以有：

1?1?H=(汛m?1?A)=mrsinq抖抖r2?er1rsinqq?eq1?efr0

?cosqAz1??E=1jwe??H=rsinq1jwe抖抖r2?sinq-rAz1rsinqq0?er?eq1?efr0汛

f00?rsinqH

即：

?=0Hr?=Hf?=0Hq2bI?Dl?=0Ef(1br1brjbr22224πe-jbr+jbrj33)sinq3bI?Dl-?Er=e2πwejbr

)cosqjbr33(-br1br22?=Eq3bI?Dl4πwee-jbr(+-)sinq注：e-jbr为推迟作用因子，表示电磁波传到场点时，相位滞后br。

（1） 电偶极子的近区场

定义br?1的区域为近区场，br?1?r?l，e-jbr?1，

1br<<1(br)2<<1(br)3

只考虑保留公式中的

1(br)3，得到：

?=H?=E?=0HrqfI?Dlsinq?Hf=24pr?cosqI?DlcosqP?Er=-j=332πwer2πer?sinqI?DlsinqP?Eq=-j=334πwer4per

式中：定义偶极距矢量P=qDl，而I=jwq。

????

图1. 4 电偶极子的近区E与H线的分布

可以得到近场内的结论如下：

? 电磁场均无推迟效应（即无相位延迟）；

? 电场与静电场中电偶极子的场相同，磁场与恒定磁场中元电流的场相同，因此也

称电偶极子的近区场为似稳场；

? 电场和磁场的相位相差90?，因此平均坡印廷矢量为零，近区内主要是电磁能量交

换，忽略波的传播（辐射），因此也称近区场为束缚或感应场。 （2） 电偶极子的远区场

定义br?1的区域为远区场（也称为辐射区），br?1?r?l，含有br的高次项可以忽略，只保留

1br项，可以得到：

?=H?=E?=E?=0HrqfrbI?Dl-?Hf=jsinqe4πr?=jEq2bI?Dljbr

4πwe0rsinqe-jbr

图1. 5 电偶极子的远区场

可以得到远场内的结论如下：

辐射区电磁场有推迟效应（即有相位延迟br）；

?在空间互相垂直，且垂直于传播方向，在时间上E?同相位，平均坡?与H?与H? Eqqff印亭矢量不为零，且指向沿r 方向，说明远区场是沿径向朝外传播的，有能量沿径向朝四周辐射出去，为TEM波；

? 相位相同的点连成的面称为等相位面，辐射区的电磁波为球面波。在等相面上，

由于场量的振幅与q有关，因此它是非均匀球面波；

?之比为一常数，有阻抗量纲，定义为媒质的本征阻抗或波阻抗，自由空间?与H? Eqf?的波阻抗为：Z0=Eq?=bwe0=wm0e0we02=m0e0=120p籛377；

Hf? 坡印廷矢量的模为S=hHf2骣Idl÷2=h?sinq。 ÷??桫2lr÷1.3天线的基本参数

以对称振子为例，定义并说明天线的下列基本参数[4][5]：

对称振子的结构如图6所示，它由两根同样粗细、同样长度的直导线构成，在中间的两个端点馈电。每根导线的长度为l，称为对称振子的臂长。

图1. 6 对称振子

取对称振子中心为坐标原点，振子轴沿Z轴。其电流分布近似地表示为：

ì轾2p??Isin犏(l-z)?M?犏l臌I(z)=?í?2p?Isin轾犏(l+z)?M?犏l?臌?0

全长2l=0.5l的对称振子，称为半波振子，可以近似等效于电偶极子。 1.3.1 辐射方向图

天线的辐射方向图（简称为方向图，也叫波瓣图）是天线的功率通量密度、场强、相位和极化等辐射参量随空间方向变化的图形显示。

在通常情况下，辐射方向图在远区测定，并表示为空间方向坐标的函数，称为方向函数。

一般情况下，辐射方向图指功率通量密度的空间分布，有时指场强的空间分布。实际上常用功率通量密度或场强的归一值表示方向图，称为归一化方向图。

归一化功率方向图：Pn(q,f)=P(q,f)P(q,f)maxE(q,f)E(q,f)M=S(q,f)S(q,f)M

归一化场强方向图：F(q,f)=

22轾Eq(q,f)+Ef(q,f)犏臌式中，S(q,f)为坡印廷矢量的幅值且S(q,f)=S(q,f)MZ0(Wm)

2和E(q,f)M分别是功率通量密度和场强的最大值。Z0为空间的本征阻抗，等于

377W。

2二者的关系是： Pn(q,f)=Fq(f, )z?oEyx

图1. 7 电偶极子的立体方向图

z?oEyoy?xH

图1. 8 电偶极子的E面方向图 图1. 9电偶极子的H面方向图

立体方向图形象、直观，但画起来复杂。所以，天线方向图常用两个互相垂直的的主平面内的方向图表示，称为平面方向图。研究超高频天线，通常采用的两个主平面是E面和H面。E面是最大辐射方向和电场矢量所在的平面，H面是最大辐射方向和磁场矢量所在的平面。图1.8和图1.9给出了电偶极子（电基本振子）的两个主平面方向图。E面是通过振子轴的子午平面（f=常数的平面），H面是垂直于振子轴的赤道平面（q=90?的平面）。

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