平方根、算术平方根、立方根重点 例题讲解(2)

10. 若a?a?2?2，求a?2的值。 11.若式子

12. 当x为何值时，2x?1?6有最小值，最小值为多少？

13.（2017春三亚校级月考）已知：：字母a,b满足a?1?b?2?0，求

1有意义，化简1?x?x?2。 x?11111???...?的值。 ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2011)(b?2011)

14.（2017春三亚校级月考改编题）已知：：字母a,b满足a?1?b?3?0，求

1111???...?的值。 ab(a?1)(b?1)(a?2)(b?2)(a?2018)(b?2018)

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题型5：已知平方根，算术平方根，立方根，求被开方数。 15.已知2a?1的平方根是?3，3a?b?1的算术平方根是4，求

1a?2b的值。 4 16..（2015秋北塘区期末改编）已知2a?b的平方根是?3，3a?b?1的算术平方根是4，求5a?15b?1的算术平方根。

17.（2016秋资中县月考）一天，杨老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为m?6，它的平方根为?(m?2)，求这个数。

18.（2017秋扶风县期中）一个正数x的两个平方根分别是2a?1与?a?2，求a的值和这个正数x的值。

19.已知2x?1的平方根是?6，2x?y?1的算术平方根是5，求2x?3y?6的立方根。

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12

题型6：与二元一次方程相结合的题型

20. 已知x?2,y?1满足方程x?ny?4，同时也满足方程mx?ny?0，求6m?n的平方根。

?x?2?mx?ny?021.已知?是二元一次方程组?的解，求6m?n的平方根。

?y?1?x?ny?4

题型7：与数轴有关的题型

22. 有理数a,b在数轴上的位置如图所示，化简a?b?(a?b)?a?b。

题型8：应用类题型

23.将一个体积为64cm的正方体木块锯成8个同样大小的小正方题木块，则每个小正方体木块的棱长为多少？

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24.（2016秋怀远县期中）请根据光头强与熊二的对话内容回答下列问题

（1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长。

题型9：规律探究题 25.计算下列各式的值：

92?19?；992?199?；9992?1999?。

观察结果，总结存在的规律，运用规律可得（结果请用科学计数法表示）

26.（1）算一算：4?9=，4?9=；

999??1999??。

2016个92016个922525?9=。 ?9=，99 （2）想一想：对于实数a,b，有a?b=。（a0，b0） （3）用一用，运用以上信息求值： ?3.6?1000=。 ?4.9?1210=。

27.（2014秋安岳县校级月考）先观察下列等式，再回答问题： ①1?1111111111；②； ??1???11???1???122221211?122322?1611111 ??1???1223433?112③1? 9

（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想1?11?2的结果，并进行验证； 245（2）根据上面的规律，可得1?11=。 ?92102（3）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证。

28.（2014春文昌校级期中）在草稿纸上计算：①13；②13?23；③13?23；④

13?23?33?43，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值13?23?33?43?...?283?。

29.（2012秋无为县期中）先观察下列各式，2第6个式子为。

30.（2017崇仁县校级模拟）有一组数据，按规定填写是：3，4，5，41，66，107，则下一个数是。

31.（2014咸宁）观察分析下列数据：0,?3,6,?3,23,?15,32,...,根据数据排列的规律得到第16个数据应是。

223344?2,3?3,4?4,则33881515 10

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