水工钢筋混凝土结构课程设计
调整后的荷载设计值 g+q=13.877+14.04=27.917KN/m 3.3.3内力计算
各跨中及支座截面的弯矩系数α连续次梁各截面的弯矩见表6
表6 次梁弯矩计算
截 面 跨 度 （m） 内力系数 α α1 弯矩值（kN·m） 边跨中M1 5.7 0.078 0.100 80.83 跨中M2 5.67 0.033 0.079 50.29 跨中M3 5.67 0.046 0.086 59.20 支座弯矩Mb 支座弯矩Mc 5.685 -0.105 -0.119 -101.09 5.67 -0.079 -0.111 -85.35 mp
值按下表采用，各
跨中及支座截面的弯矩按式M=αgl02+α1ql02计算。
支座边缘弯矩 Mbl=|Mb|-|V0|×b/2=101.09-0.3/2×(5.7-0.3) ×27.917/2=89.78KN?m Mbr=|Mb|-|V0|×b/2=101.09-0.3/2×(5.67-0.3) ×27.917/2=89.85KN?m Mc=|Mc|-|V0|×b/2=85.35-0.3/2×(5.67-0.3) ×27.917/2=42.06KN?m 次梁剪力计算按式V=βgln+β1qln计算。 连续次梁剪力计算见表7
表7 次梁剪力计算
截面 计算跨度 剪力系数β β1 剪力计算值 Va 5.43 0.394 0.447 53.132 Vbl 5.43 -0.606 -0.62 -77.432 Vbr 5.4 0.526 0.598 70.620 Vcl 5.4 -0.474 -0.576 -65.983 Vcr 5.4 0.5 0.591 68.554 3.3.4配筋计算 3.3.4.1 正截面受弯承载力计算
支座承受负弯矩，翼缘位于受拉区，按矩形截面进行设计；而跨中翼缘位于受压区，按T形截面计算，翼缘计算宽度按教材表进行计算。
确定
bf?:
a=30+10=40mm，
h0 按单层钢筋布置，则a=c+10，由附录4表1的c=30，得
=450-a=450-40=410mm
hf?h0/=90/410=0.219>0.1 故仅按计算跨度L0和梁净距Sn考
虑。
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边跨：
桉计算跨度L0考虑：按梁净距Sn: 取较小值即中间跨：
桉计算跨度L0考虑：按梁净距Sn: 取较小值即边跨:
fcbf?hf??h0?hf?)2/K=11.9×1850×90×（410-90/2）/1.2=603 kN?m>68.705
bf?bf?bf?bf?bf?= L0 /3=5.55/3=1.85m
=b+ Sn=0.2+（2.4-0.2）=2.4m
bf?=1.85m
=L0/3=5.4/3=1.8m
=b+ Sn=0.2+(2.4-0.2)=2.4m
=1.8m
判别T形截面类型:
kN?m
中间跨:
fcbf?hf??h0?hf?)2/K=11.9×1800×90×(410-90/2)/1.2=593 kN?m>46.738kN?m
故各跨中截面均属于属于第一类T形截面。 次梁正截面计算见表8
表8 次梁正截面承载力计算
中间跨中 截面 弯矩计算值 α ξ As 选配钢筋 实配钢筋 M1 边跨跨中 80.83 0.026 0.027 799 3φ18 763 Mb B支座 -89.78 0.269 0.321 1043 3φ22 1140 M2 边区格 50.29 0.017 0.017 495 2φ18 509 M3 中间区格 59.2 0.020 0.020 583 2φ16 603 中间支座 Mc -42.06 0.126 0.135 440 2φ18 509 说明： ρminbh0=0.2%×200×410=164mm2，实际配筋面积均满足要求。 3.3.4.2 斜截面受剪承载力计算
包括复核截面尺寸、腹筋计算和最小配箍率验算 剪力计算见表9
表9 次梁斜截面受剪承载力计算
截面位置 端支座离端第二离端第二中间支座中间支座
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（A）右侧 剪力计算值V(kN) 剪力设计值 hwh0?h?f?bb 0.25fcbh0/K 支座（B）左侧 支座（B）右侧 （C）左侧， （c）右侧 截面尺寸验算 53.132 -77.432 70.620 -65.983 68.554 63.758 92.918 84.744 79.180 82.265 1.6≤4.0 1.6 ≤1.6 ≤1.6 ≤1.6 ≤4.0 4.0 4.0 4.0 203KN203KN≧203KN≧203KN≧230 KN≧≧92.918KN 84.744KN 84.744KN 82.265KN 63.758KN 60.748KN60.748KN60.748KN60.748KN60.748KN≦≦≦≦≦63.758KN 92.918KN 84.744KN 79.180KN 82.265KN 0.7ftbh0/K 选用箍筋（双肢） ?6@150?6@150?6@150?6@150?6@150（按构造要求） 56.6 0.19%≧ρmin=0.15% 113.509KN≧63.758KN 56.6 56.6 56.6 0.19%≧ρmin=0.15% 113.509KN≧79.180KN 56.6 0.19%≧ρmin=0.15% 113.509KN≧82.256KN Asv?n?Asv1(mm2) A?sv?svb?s 配箍率Vc+Vsv=0.7ftbh0+1.25fyvAsv/sh0 0.19%≧0.19%≧ρρmin=0.15min=0.15% % 113.509K N≧113.509K92.918KN N≧84.744KN
3.3.5次梁配筋详图
次梁的配筋及构造如施工图所示。 3.4主梁的设计 3.4.1计算简图
图7 主梁计算简图
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主梁在墙上的支承长度a=370.中间支座宽度即为柱横截面高度，即取b=400mm。
计算跨度计算： 边跨：
L01=ln+b/2+a/2=7200-120-400/2+400/2+370/2=7265mm L02=1.025ln+b/2=1.025*(7200-120-400/2)+400/2=7252mm 取两式较小值L01=7252mm 中间跨：
由于0.05×lc＜400mm 所以
l0=ln+b=6800+400=7200mm
由于[（7252—7200）/7200] ×100%=0.7%<10% 说明可以按等跨连续梁计算内力。
主梁端部支承在砖墙上，支承长度取为370mm;中间支承在柱上，钢筋混凝土柱截面尺寸为400mm×400mm.因梁的线刚度比柱的线刚度大得多，可视为中部铰支的三跨连续梁。 3.4.2荷载计算
主梁的自重和主梁底及两侧的粉刷自重为均布荷载，但此荷载值与次梁传来的集中荷载值相比很小，为简化计算，采取就近集中的方法，把主梁自重集中到集中荷载作用点，将主梁视为承受集中荷载的连续梁来计算。主梁承受的永久荷载包括：次梁传来的荷载、主梁自重和主梁底及两侧的粉刷重量；主梁承受的可变荷载仅考虑次梁传来的可变荷载。可按表10进行计算:
1.分项系数取值依据《水工混凝土结构设计规范》，γG =1.05，γQ =1.2。
2.荷载标准值的计算：
次梁传来的恒荷载：7.661 ×5.7=43.6677 kN/m
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主梁自重： 25×0.3×（0.7-0.09）*2=9.51 kN/m
主梁两侧的粉刷: 16×0.012×[ (0.7-0.09) ×2] =0.234 kN/m
可变荷载：13×5.7=74.1 kN/m
表10 主梁荷载计算
荷 载 种 类 次梁传来的恒永 久 荷载 荷 载 主梁自重 主梁底及两侧 的粉刷 小 计（G） 可变荷载（Q） 总荷载（G+Q） 荷载标准值（kN） 43.668 9.510 荷载分项系数 1.050 1.050 荷载设计值（kN） 45.851 9.986 0.234 53.412 74.100 127.512 1.050 - 1.200 - 0.246 56.083 88.920 145.003 3.4.3内力计算
集中荷载作用下三跨连续梁的弯矩及剪力系数可由教材的表格查得，各跨中及支座截面的弯矩按式M=αQL和M=αGL；各支座截面剪力按式V=β1G+β2Q。其中，α1、β1分别为永久荷载作用下的弯矩及剪力系数；α2、β2分别为可变荷载作用下的弯矩及剪力系数。
按弹性理论计算内力时，需要考虑可变荷载的最不利布置方式，因此应将永久荷载和可变荷载作用下的内力单独计算，然后对控制截面内力进行组合，计算各截面及支座的最大内力或最小内力。
主梁各截面及支座的弯矩及剪力系数由附录查得后，可计算出相应的弯矩及剪力，见表11，为便于绘制主梁内力包络图，应将每种荷载作用形式下的内力图绘制出来，荷载组合时再将每种组合方式下内力图绘制出来，合并到同一坐标系下即得内力包络图。值得注意的是主梁的结构对称且荷载对称，只需画出一跨半的内力包络图即可。
表11主梁弯距计算表（kN/m）
项次 ① 荷载简图 边跨跨中 支座B 中间跨跨中 支座C M1(?)MaMB(?) -0.2665 M2(?) 0.0669 MbMc(?)A 1 a B 2 b G 0.2446 0.1559 C D 99.48 63.41 -108.00 27.01 0.0669 -0.2665 27.01 -108.00
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