自控控制原理习题 王建辉 第5章答案 - 图文(2)

对数频率曲线

dB L(ω) 20 0 ωc 0.1 ω

2.

(K?10,N?2)W(s)?10s2

幅频A(?)?10?2,相频?(?)?1800 幅相曲线

jQ(ω) P(ω)

对数频率曲线

dB L(ω) 40 0 ωc 1/3.16 ω

解: （4）W(s)?10?0.1s?1?

幅频A(?)?10?0.1??2?1,相频?(?)?arctan幅相曲线

0.1?

jQ(ω) P(ω) 1

对数频率曲线

dB L(ω) 20 20 0 10 ω

解（5）W(s)?幅频A(?)??4s(s?2)2?2s(s/2?1)

0.5??0.5??2,相频?(?)??900?arctan?1

幅相曲线

jQ(ω) P(ω)

对数频率曲线

dB L(ω) -20 0 2 -40 ω

解（6）W(s)?幅频A(?)?幅相曲线

4(s?1)(s?2)2?2(s?1)(s/2?1)

??arctan0.5???12?0.5??2,相频?(?)??arctan?1

jQ(ω) 2 P(ω)

对数频率曲线

dB L(ω) 6 0 0.5 -20 1 -40 ω

解（7）W(s)?s?3s?20?23s/3?120s/20?1

幅频A(?)????3/20???1?3???????120??2,相频?(?)?arctan?3?arctan?20

A(0)?320，A(?)?1

幅相曲线

jQ(ω) P(ω) 3/20 1

对数频率曲线

dB L(ω) 0 3 -16 20 20 ω

?s?10??1?s?0.2?0.2?解（8）W（s）=W(s)??s(s?0.02)?s?s??1??0.02?幅频A(?)????10???1?0.2?2???0.2?????10.02??2,相频?(?)??900?arctan?0.2?arctan?0.02

arctan?arctan00.2?0.02?00

?0arctan?arctan并且arctan?arctan?0.20.02?arctan?0.02?0

所以?(?)??900?arctan?0.2?0.02在第三象限，即幅相曲线在第三

象限，并且?(0)??900，?(?)??900 幅相曲线

jQ(ω) P(ω)

对数频率曲线

dB 54 -40 L(ω) -20 14 0 0.02 0.2 -20 ω

W(s)?Ts?2?Ts?122解（9）

?sT212?2?s1T?1?s22n??2?s?n?1(??0.707)

其中?n?1T

?2?????1?2???????n?n???22幅频A(?)?????2，并且A(0)?1A(?n)?2A(?)??

?2???n?arctan???n2??2?1?2??n?n?相频?(?)?arctan?2??2?1?2??n?n?1800?arctan???n2???12??n?

并且?(0)?00，?(?n)?900?(?)?1800

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