自控控制原理习题 王建辉 第5章答案 - 图文

第五章 频率法

5-1用时域与频域法分析设计和设计系统的主要区别是什么？ 5-2用时域法分析和设计系统的主要优点是什么？ 5-3奈氏稳定判据的本质是什么？

5-4何谓幅值裕度与相位裕度，并举例说明之。

5-5试述二阶系统闭环频率特性与时域中阶跃相应之间的关系。 5-6试定性叙述伯德图各段与时域指标之间的对应关系。 5-7已知单位反馈系统的开环传递函数为 WK(s)=

10s?1

当系统的给定信号为 （1）xr1(t)?sin((2) (3)

t?30)

00xr2(t)?2cos(2t?45)0

0xr3(t)?sin(t?30)?2cos(2t?45)

求系统的稳态输出。

解：5-7（1）

系统的闭环传递函数为

WB(s)?WK(s)1?WK(s)?10s?110

因为xr(t)?sin(t?30) Xr(j?)?ej(t?30)0 WB(j?)?10?2e?jarctan?11?0.9054e?j5.20

?121j(t?30?5.2)00Xc(j?)?Xr(j?)WB(j?)?0.9054e

所以xc(t)?0.9054sin(t?24.8) 解：5-7（2）

0系统的闭环传递函数为

WB(s)?WK(s)1?WK(s)?10s?11

因为xr(t)?2cos(2t?450)化为正弦表达形式则xr(t)?2sin(2t?450) Xr(j?)?2ej(2t?45)0 WB(j?)?10??121j(2t?45?10.3)002e?jarctan?11?0.8944e?j10.3

Xc(j?)?Xr(j?)WB(j?)?1.7888e

所以xc(t)?1.7888sin(2t?34.7)

解：5-7（3）根据叠加原理，系统的输出为5-7（1）-5-7（2）

xc(t)?0.9054sin(t?24.8)?1.7888sin(2t?34.7)

0005-8绘出下列各传递对应的幅相频率特性。 （1）W（s）=Ks?N(K=10,N=1,2) （2）W（s）=

100.1s?1

（3）W（s）=KsN(K=10,N=1,2) （4）W（s）=10(0.1s?1) （5）W（s）=（6）W（s）=（7）W（s）=（8）W（s）=

4s(s?2)

4(s?1)(s?2)s?3s?20

s?0.2s(s?0.02)（9）W（s）=T2s2+2?Ts+1(?=0.707) （10）W（s）= 解：（1）

25((0.2s?1)s +2s+12

1．幅相曲线 a)N=1

jQ(ω) P(ω)

b)N=2

jQ(ω) P(ω)

对数频率曲线 a)N=1

(dB) L(ω) -20 ω=10 ω

b)N=2

(dB) L(ω) -40 ω=101/2=3.16 ω

解(2) W(s)?1. W(s)?100.1s?110

0.1s?1

幅相曲线

jQ(ω) 10 P(ω)

对数频率曲线

dB 20 0 φ(ω) 00 -450 -900 10 ωc 100 ω ω L(ω)

100.1s?12. W(s)?

幅频A(?)?101??0.1??2

0.1?相频?(?)??1800?arctan幅相曲线

-10 jQ(ω)

P(ω)

对数频率曲线

dB 20 0 φ(ω) -900 -1350 -1800 10 ωc 100 ω ω L(ω)

(K?10,N?1,2) W(s)?10s解(3)W(s)?KsN1.

(K?10,N?1)

幅频A(?)?10?,相频?(?)?900 幅相曲线

jQ(ω) P(ω)

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