龙门式起重机总体设计及金属结构设计(7)

承，不考虑其嵌固影响。

在有较强翼缘板的情况下，工字型截面的腹板弹性嵌固支承影响系数可以取x=1.5。 薄板在各种载荷情况和各种支承情况下的局部稳定的临界屈曲应力公式可写成如下通式：

?1cr?xk??E ?cr?xkr?E ?mcr?xkm?E、

式中 ?1cr、?cr、?mcr——分别为x方向正应力、剪切应力和y方向局部压应力作用下的临界屈曲应力N?mm2?；

x——板边支承情况影响系数，也称嵌固系数，两非承载边简支支承时取1，弹性嵌固时取1.2~1.5，详见表 ；

k?、kr、km——分别为简支支承板在受x方向正应力、剪应力和y方向局部应力时的屈曲系数，其值参见表 ；

?E——板屈曲的欧拉应力N?mm2?，可按下式计算：

D?2E?2???0??10? ?E?2??19???? 2b?12(1??)?b??b? =163.31

22E?3式中 D=——板的单位宽度弯曲刚度； 212(1??) ?——板厚；

b____垂直于正应力方向的板宽，验算腹板时为腹板的计算高度；

a____垂直于局部压应力方向的板长，验算腹板时为横向加劲板间的距离； E——弹性模数N ?—波桑比。

?mm2?；

板在压应力?1剪应力?和局部压应力?m共同作用时的等效临界复合应力可按下式 、

?d,cr?1??4??1????1cr2?12??m??1??m?3?2?3????1???????????1cr?4??m???????????????mcr???cr?22、

=

36?13?345?3?102?741.3

131.2?340?249.1??式中，?为板边两端应力之比??2??，?1为板边最大应力，?1、?2各带自己的正负符

1??号；其它符号同前。

当临界应力超过0.75?s时，按式（ ）求得折减临界复合应力?cr：

??s1? ?cr??s??5.3?t,cr??? ??式中 ?s——材料的屈服点N?mm2?。

表 示出局部区格板的屈曲系数。

薄板局部稳定性的验算是以屈曲临界应力为极限应力的。只要作用在板上的载荷应力（在非均布应力时取最大的应力值）小于极限应力（或许用应力），板是稳定的，其验算公式如下：

?1??1cr或??1cr?? ???cr或??cr???1crn=312.1

?36?2.6 n1.5=

?mcr?? ?m??mc或r??mcr305n1.33?2.14

式中 n——安全系数，其值与强度安全系数一致，按载荷组合分别取1.5、1.33、和1.15；

??1cr?\\??cr? 和??mcr?——分别为正应力、剪应力和局部压应力作用下的许用屈曲临界应

力。

当板受压应力，剪应力和局部压应力同时作用的等效复合应力按式（ ）计算时，板的屈曲安全系数可以取得小一些，一般可以减小百分之十。

2．14加肋板的稳定性校核计算：

在工程设计中，为了满足公式（ ），有时不得不增加板厚，这常常要增加钢材用量。而在板的受压部位加上几根加劲条或加强肋则可以提高板的抗屈曲能力，而且相比之下要经济些。刚性的加强肋（加劲条）能起到支承作用，将板分割为若干区格，改变了板在计算稳定性时的宽度b和a的值。而且，区格板的屈服系数与

a

?a有关，屈曲临界应力与宽（b）b

平方成反比。但要注意的是刚性加强肋要有足够的弯曲刚度，要能起到支承板的作用。加强肋的刚度以 Is?E 的乘积表示。 Is是加强肋绕被加强板板厚中心线的面积惯性矩。加强肋的弯曲刚度和该板的弯曲刚度比称为加强肋的刚度比，常以 ? 表示，即

EI ??bs?D

EIs121??2Is12?1.6?31?372.21 =?23b3b1.32?10E??121??2???? 式中 b,? 为板的宽度和厚度。对于刚性加强肋而言，有最小刚度比 ?min ，亦即当刚性加强肋使区格板的屈曲临界应力小于（最多是等于）这块加肋整板的屈曲临界应力时，此加强肋的刚度比即为最小刚度比。这时，板的屈曲只能限于区格板内，也就是说区格板的屈曲将先于整板。当加强板刚度不够时，加肋板仍以整板屈曲模态失稳。此时的加强肋称为柔性加强肋。带柔性肋板的屈曲系数可按公式计算。

在求得刚性肋的最小刚度后，即可计算刚性肋的面积惯性矩。所有刚性肋的面积惯性矩（Is）必须大于此值。

当桥式类型起重机主梁腹板被纵向肋分格为上，下两区格，并受有y 方向的局部压力?m时，

?则上区格板（图 ）的局压屈曲系数 按表 km?0.8km 计算 ，而下区格板则按a?1或

1?a?3。此时上区格板的验算公式应为改写的式（ ），即

I? ?m?mcr

n 下区格板的局部验算公式则为：

??mcr 0.4?m?

n

I?式中， ?mcr和?mcr分别为上区格板和下区格板的屈曲临界应力。

对于普通桥式起重机，由于梁的受压翼缘板属于均匀受压情况，只要合理选取板宽B和厚度 的比值（表 ），则勿需用纵向加劲条加固梁的受压翼缘。根据满足局部稳定性条件，图3-11列出了受压翼缘尺寸比例关系。对于偏轨宽翼缘桥式类型起重机，其主梁截面较宽，而翼缘板厚 相对较薄（b-------两腹板间距；?1 -------------------上翼缘板厚度），因此受压翼缘板必须根据局部稳定性布置纵向加劲条。

当60（50）?b?1，应设置一条纵向加劲条，?120?100? 时（括号内数字用于低合金钢）

纵向加劲条的惯性矩：

Iz?0.12b?13?1 cm4

式中 ?1-------------系数，按表3-11选用。

表3-10 受压翼缘板的宽厚比

板的长边支承特性 不大于b 钢Q235 一边简支，一边自由 15 ?1 低合金钢 12 一边嵌固，一边自由 两边简支 两边嵌固 当120(100)?b 30 60 70 25 50 60 ?1?150(150)时，应设置两条纵向加劲条，纵向加劲条的惯性矩：

Iz?0.12b?13?2cm4 式中 ?2——系数； b——两腹板间距。

图 受局部压力的区格板 图 受压翼缘的尺寸比例

2．15受扭构件的校核计算 1）自由扭转和约束扭转的概念

起重机金属结构中的梁为非圆截面直杆，而且是开口薄壁（工字形截面等）后闭口薄壁（箱形截面）结构。

非圆截面直杆受扭时，其横截面不再保持平面而产生翘曲现象。如果所有的截面都自由翘曲，则在截面上不会产生正应力，这称为自由扭转，这时，杆件所有截面的翘曲量相同。因此，在横截面内只产生与外扭转相平衡的剪力。这种情况只有当等截面直杆的两端作用大小相等而方向相反的力偶，且无任何约束时才会产生。

图 a为工字形截面杆件两自由端受两个力偶作用而产生自由扭转，图 a为变形后的情况，平行于杆轴的纵向直线（例如翼缘）仍保持直线，截面ABCD已有翘曲不再成平面，由于各截面均能自由翘曲，且翘曲量相同，故纵向纤维长度不改变，截面上就不会产生正应力。

表 系数 ?1 值 0.5 0.6 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 0.05 3.40 5.59 8.05 0.10 3.69 6.11 8.55 0.15 3.97 6.22 9.65 10.75 10.75 13.58 16.67 19.90 22.36 26.95 30.28 30.28 30.28 8.55 9.65 11.89 15.14 18.72 22.48 26.56 30.83 35.43 36.72 36.72 13.04 16.70 20.77 25.07 29.76 34.72 40.03 43.72 43.72 0.20 4.25 7.13 10.45 10.45 14.18 18.26 22.32 27.65 32.96 38.61 44.63 51.28 51.28

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