北京东城区示范校2011届高三综合练习数学理科试题（一）(3)

更多资料请见http://www.docin.com/huangamao

∴T2?T1． 故Tn?T2，即Tn?综上，

1(n?N*)． 41?Tn?1(n?N*)． ……………．．14分 420．（本小题满分14分）

2f(x)?(x?1)?8ln(x?1), x?1（Ⅰ）解：⑴当时,

82(x?1)2?8f'(x)?2(x?1)??x?1x?1．

2f'(x)?02(x?1)?8?0, 解得x?3或x??1． 由得

注意到x?1,所以函数f(x)的单调递增区间是(3,??)．

2f'(x)?02(x?1)?8?0,解得?1?x?3, 由得

注意到x?1,所以函数f(x)的单调递减区间是(1,3)．

8?2(x?1)2?8f'(x)?2(x?1)??2f(x)?(x?1)?8ln(1?x)1?x1?x⑵当x?1时，，，

2f'(x)?02(x?1)?8?0,解得?1?x?3， 由得

注意到x?1,所以函数f(x)的单调递增区间是(?1,1)．

2f'(x)?02(x?1)?8?0,解得x?3或x??1， 由得

由x?1,所以函数f(x)的单调递减区间是(??,?1)． 综上所述，函数f(x)的单调递增区间是(?1,1)，(3,??)； 单调递减区间是(??,?1)，(1,3)． ┅┅┅┅5分

22x?[e?1,e?1]f(x)?(x?1)?aln(x?1)， （Ⅱ）当时,

a2(x?1)2?a2x2?4x?2?af'(x)?2(x?1)???x?1x?1x?1所以 ………7分

2g(x)?2x?4x?2?a． 设

更多资料请见http://www.docin.com/huangamao

更多资料请见http://www.docin.com/huangamao

2g(x)?0f'(x)?0f(x)[e?1,e?1]上单调递增．a?0??0⑴当时，有, 此时,所以,在 2f(x)?f(e?1)?e?a ………… 9分 min 所以

⑵当a?0时,??16?4?2(2?a)?8a?0．

2 令f'(x)?0,即2x?4x?2?a?0,解得

x?1?2a2ax?1?2或2（舍）;

2令f'(x)?0,即2x?4x?2?a?0,解得

1?2a2a?x?1?22．

1?①若

2a?e2?124f(x)[e?1,e?1]单调递减， a?2e2,即时, 在区间

24f(x)?f(e?1)?e?2a． min所以

1?e?1?②若

减,

2a2a?e2?1[1?e,1?]24f(x)2e?a?2e22上单调递,即时, 在区间

[1?在区间

2aa2a2af(x)min?f(1?)??aln,1?e2]222． 2上单调递增,所以

1?③若

2a?e?1222,即0?a?2e时, f(x)在区间[e?1,e?1]单调递增，

2f(x)?f(e?1)?e?a． …………．min所以．13分 22f(x)?f(e?1)?e?a; a?00?a?2emin综上所述,当或时,

24 当2e?a?2e时,

f(x)min?a2a?aln22;

44f(x)?e?2a． ┅a?2emin当时, ┅┅┅14分

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 更多资料请见http://www.docin.com/huangamao

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库北京东城区示范校2011届高三综合练习数学理科试题（一）(3)在线全文阅读。