混凝土结构设计原理试题库及其参考答案(8)

钢筋用HRB335级，fy=fy=300N/mm，钢筋采用偏心距e0=100mm, 求构件截面的承载力设计值N。

解：⑴求ei、η、e 已知e0=100mm

’2

，对称配筋，As?As?226mm,柱子计算长度l0=3.6m,

'2

h400??13.3mm?20mm 3030取ea?20mm

ei?e0?ea?100?20?120mm

取?1?1.0

l0h?3600?9?15，?2?1.040012?l0???1?????ei?h?121400h0?1?11400?120365?1.176?1.0?92?1.0?1.0

??1.176

e??ei?h2?as?1.176?120?（2）判别大小偏压

求界限偏心率

''Mb0.5?1fcb?bh0(h??bh0)?0.5(fyAs?fyAs)(h?2as)eob??Nb?1fcb?bh0?fy'As'?fyAs400?35?306.12mm 20.5?1.0?11.9?200?0.550?365?(400?0.550?365)?0.5?(300?226?300?226)?(400?2?35)1.0?11.9?200?0.550?365?146.5mm?又因为

?ei?1.176?120?141.1mm?146.5mm，故为小偏压。

（3）求截面承载力设计值N

''N??1fcbx?fyAs????1fyAs

?b??1x?0.8?1.0?11.9?200?x?300?226?365?300?226 （A）

0.550?0.8?3123x?149160又由N?e??1fcbx?h0???x???f'yA's?h0?a's? 2?得：N?306.12?1.0?11.9?200x(365?0.5x)?300?226?(365?35) 整理得：N?2839x?3.889x?73117

联立（A）(B)两式，解得x?205mm,代入（A）式中得： N?491060N

根据求得的N值，重新求出?1、?值：

2（B）

?1?0.5fcA0.5?11.9?200?400??0.969 N491060相应?值为1.717，与原来的?1、?值相差不大，故无需重求N值。

3．某混凝土偏心拉杆，b3h=250mm3400mm，as=as=35mm，混凝土C20，fc=9.6N/mm，钢筋HRB335，

’2

fy’=fy=300 N/mm2，已知截面上作用的轴向拉力N=550KN，弯矩M=60KN2m ，求：所需钢筋面积。

解：

1）判别大小偏心

M60?106he0???109.1mm??as?200?35?165mm 3N550?102轴向力作用在两侧钢筋之间，属小偏拉。 2）求所需钢筋面积

h400?e0?as??109.1?35?55.9mm22h400e'??e0?as'??109.1?35?274.1mm22'3As选用Ne550?10?55.722As'???310.6mm??min'bh?0.002?250?400?200mmfy?h0?as'?300??365?35?e?Ne'550?103?274.1As???1522.8mm2fy?h0'?as?300??365?35?214 As?308mm2

'As选用422 As?1520mm2

第8章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝

1．承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=6.0m，活荷载标准值qk=12kN/m，其准永久系数ψq=0.5；截面尺寸为b3h=200mm3400 mm，混凝土等级为C25，钢筋为HRB335级，4验算梁的跨中最大挠度是否符合挠度限值l0/200。（附部分计算公式：） 解：

16，环境类别为一类。试

gk?250?0.2?0.4?20kN/m；qk?12 kN/m

11Mk?(gk?qk)l02?(20?12)62?144 KN?m

8811Mq?(gk?0.5qk)l02?(20?6)62?117 KN?m

88对于C25混凝土：Ec?2.8?104N/mm；Es?2.0?105 N/mm；ftk?1.78 N/mm

2

2

2

As?804 mm2；h0?400?25?8?367 mm

EsAs2.0?105804?E????0.0782 4Ecbh03.0?10200?367?te??skAs804??0.0201 Ate0.5?200?400Mk144?106???560.95 N/mm2 ?h0As0.87?367?804ψ?1.1-0.65ftk?te?sk?1.1?0.651.78?0.997

0.0201?560.952EsAsh0200?103?804?3672Bs???1.19?1013N?mm2

1.15ψ?0.2?6?E?1.15?0.997?0.2?6?0.0782B?Mk144??1.19?1013?6.57?1012 N?mm2

Mq(??1)?Mk117?1445Mk25144?106?600021f?l0??82?l0?30mm 1248B482006.57?10不满足要求。

2．某屋架下弦杆按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200mm3200mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400级，4解：

18，环境类别为一类。荷载效应标准组合的轴向拉力Nk=160kN。试对其进行裂缝宽度验算。

2

2

轴心受拉构件?cr?2.7；As?1017mm；ftk?2.01 N/mm

?te?As1017??0.0254 Ate200?200deq?18mm

?sk?Nk160000??157.33 N/mm2 As1017ftk?1.1?0.65deqψ?1.1-0.65?te?sk2.01?0.773

0.0254?157.33157.3318(1.9?25?0.08)?0.1710.2542.0?105mm

wmax??crψ?skEs(1.9c?0.08?te)?2.7?0.773〈wlim?0.2 mm

满足要求。

3．简支矩形截面普通钢筋混凝土梁，截面尺寸b3h=200 mm3500mm，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级，4

16，按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩Mk=95kN?m；环境类别为一类。试对其进行裂

缝宽度验算，如不满足应采取什么措施。 解：

对于C30混凝土：Ec?3.0?104N/mm；Es?2.0?105 N/mm；ftk?2.01 N/mm

2

2

2

As?804mm2；h0?500?25?8?466mm

EsAs2.0?105804?E????0.0575 4Ecbh03.0?10200?466?te??skAs804??0.01608 Ate0.5?200?500Mk95?106???291.4 N/mm2 ?h0As0.87?466?804ψ?1.1-0.65ftk?te?sk?1.1?0.652.01?0.82

0.01608?291.4deq?16mm；c?25mm；?cr?2.1

wmax??crψ?skEs(1.9c?0.08deq?te)?2.1?0.82291.416(1.9?25?0.08)?0.31950.016082.0?10mm〉

wlim?0.2mm

不满足要求。可以采取增大截面配筋的措施。

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