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混凝土结构设计原理试题库及其参考答案(6)

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后张法构件应力钢筋的应力?p为

?p??con??l??E?pc??

p比较发现,二者不同,在给定条件下,后张法中预应力钢筋中应力大一些。

7.预应力轴心受拉构件的裂缝宽度计算公式中,为什么钢筋的应力?sk?Nk?Np0Ap?As?

答:因为?sk?Nk?Np0Ap?As为等效钢筋应力,根据钢筋合力点处混凝土预压应力被抵消后的钢筋中的

应力来确定。

8.后张法预应力混凝土构件,为什么要控制局部受压区的截面尺寸,并需在锚具处配置间接钢筋?在确定?l时,为什么Ab和Al不扣除孔道面积?局部验算和预应力作用下的轴压验算有何不同?

答:①在后张法构件中,在端部控制局部尺寸和配置间接钢筋是为了防止局部混凝土受压开裂和破坏。 ②在确定?l时,Ab和Al不扣除孔道面积是因为二者为同心面积,所包含的孔道为同一孔道。 ③两者的不同在于,局部验算是保证端部的受压承载能力,未受载面积对于局部受载面积有约束作用,从而可以间接的提高混凝土的抗压强度;而轴压验算是保证整个构件的强度和稳定。

9.对受弯构件的纵向受拉钢筋施加预应力后,是否能提高正截面受弯承载力、斜截面受剪承载力,为什么?

答:对正截面受弯承载力影响不明显。因为预应力可以提高抗裂度和刚度。破坏时,预应力已经抵消掉,与非预应力钢筋混凝土受弯构件破坏特性相似。首先达到屈服,然后受压区混凝土受压边缘应变到达极限应变而破坏。提高斜截面受剪承载力,因为预应力钢筋有约束斜裂缝开展的作用,增加了混凝土剪压区高度,从而提高了混凝土剪压区所承担的剪力。

10.预应力混凝土受弯构件正截面的界限相对受压区高度与钢筋混凝土受弯构件正截面的界限相对受压区高度是否相同?

答:通过比较可知,两者的正截面的界限相对受压区高度是不同的。预应力混凝土受弯构件的界限相对受压区高度与预应力钢筋强度、混凝土压应力为零时的应力有关。

11.预应力混凝土构件为什么要进行施工阶段的验算?预应力轴心受拉构件在施工阶段的正截面承载力验算、抗裂度验算与预应力混凝土受弯构件相比较,有何区别?

答:①预应力混凝土构件在施工阶段,由于施加预应力,构件必须满足其承载和抗裂的要求,所以施工阶段需要验算。

②两者的区别为受弯构件受压区混凝土压应力需要满足承载力、抗裂度要求之外,受拉区混凝土拉应力也需要满足相应要求。

12.预应力混凝土受弯构件的变形是如何进行计算的?与钢筋混凝土受弯构件的变形相比有何异同? 答:预应力混凝土受弯构件的挠度包括两部分:一部分为预加应力产生的反拱;一部分为荷载产生的挠度。荷载作用产生的挠度计算与钢筋混凝土受弯构件相似。

13.公路预应力桥梁的预应力损失如何估算?与建筑结构预应力梁的预应力损失有何异同?

答:公路预应力桥梁的预应力损失可按《公路桥规》进行估算。与建筑结构预应力梁的预应力损失比较,损失的种类相似,但有些损失计算方法有较大区别,如混凝土收缩、徐变引起的预应力损失。

14.预应力混凝土的张拉控制应力?con为何不能取的太高?

答:如果张拉控制应力?con取得太高,则可能引起构件的某些部位开裂或端部混凝土局部压坏、构件的延

性降低或产生较大塑性变形。

计算题参考答案

第3章 轴心受力构件承载力

1. 某多层现浇框架结构的底层内柱,轴向力设计值N=2650kN,计算长度l0?H?3.6m,混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm),钢筋用HRB400级(f'y?360N/mm2),环境类别为一类。确定柱截面积尺寸及纵筋面积。

解:根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mm3400mm 由l0/b?3600/400?9,查表得??0.99 根据轴心受压承载力公式确定As'

2

1N12650?103A?'(?fcA)?(?14.3?400?400)?1906mm2

3600.9?0.99fy0.9?'sAs'1906'????1.2%??min?0.6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。

A400?400'选 ,As'?1964mm2 设计面积与计算面积误差

1964?1906?3.0%<5%,满足要求。

19062.某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高H=5.60m,计算长度

l0=1.25H,混凝土用C30(fc=14.3N/mm2),钢筋用HRB335级(fy'?300N/mm2),环境类别为一类。确定

该柱截面尺寸及纵筋面积。

[解] 根据构造要求,先假定柱截面尺寸为400mm3400mm

长细比

l01.25?5600??17.5,查表??0.825 b400根据轴心受压承载力公式确定As'

'As?1N12100000(?fA)?(?14.3?400?400)?1801mm2 c'3000.9?0.825fy0.9?'As1801'????1.1%??min?0.6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%的构造要求。

A400?400'选620,As'?1884mm2 设计面积与计算面积误差

1884?1801?4.6%<5%,满足要求。

18013.某无侧移现浇框架结构底层中柱,计算长度l0?4.2m,截面尺寸为300mm3300mm,柱内配有416纵筋(fy'?300N/mm2),混凝土强度等级为C30(fc=14.3N/mm),环境类别为一类。柱承载轴心压力设计值N=900kN,试核算该柱是否安全。 解: (1)求? 则

2

l04200??14.0,由表得??0.92 b300(2)求Nu

?)?0.9?0.92(14.3?300?300?300?804)Nu?0.9?(fcA?fy?As?1265kN?900kN(满足要求)

第4章 受弯构件正截面承载力

1.已知梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm,混凝土强度等级为C25,fc =11.9N/mm,ft?1.27N/mm2,

2

钢筋采用HRB335,fy?300N/mm2截面弯矩设计值M=165KN.m。环境类别为一类。求:受拉钢筋截面面积

解:采用单排布筋 h0?500?35?465mm 将已知数值代入公式 ?1fcbx?fyAs 及 M??1fcbx(h0?x/2)得 1.0?11.9?200?x=300?As

165?10=1.0?11.9?200?x?(465-x/2) 两式联立得:x=186mm As=1475.6mm

2

6验算 x=186mm

As?1475.6??minbh?0.2%?200?500?200mm2 所以选用3?25 As=1473mm2.已知梁的截面尺寸为

2

b3h=200mm3500mm,混凝土强度等级为C25,

ft?1.27N/mm2,fc?11.9N/mm2,截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。

求:(1)当采用钢筋HRB335级fy?300N/mm时,受拉钢筋截面面积;(2)当采用钢筋HRB400级

2fy?360N/mm2时,受拉钢筋截面面积.

解:(1)由公式得

?s?M?fcbh02125?106?=0.243 21.0?11.9?200?465??1?1?2?s?1?1?2?0.243?0.283

?s?0.5?(1?1-2??s)?0.5?(1?1?2?0.243)?0.858

125?106As?M/fy?sh0??1044mm2

300?0.858?465 选用钢筋4?18,As?1017mm2

As?1044??minbh?0.2%?200?500?200mm2 (2)

As?300?1044/360?870mm2。

3.已知梁的截面尺寸为b3h=250mm3450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋,即Ⅱ级钢筋,fy?300N/mm2,As=804mm;混凝土强度等级为C40,ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2;承

2

受的弯矩M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。

222

解:fc=19.1N/mm,ft=1.7 N/mm,fy=300 N/mm。由表知,环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm,故设a=35mm,h0=450-35=415mm

As?804??minbh?0.26%?250?450?293mm2 则 ???fy?1fc?0.0077?2300 ?0.121??b?0.55,满足适用条件。1.0?19.1

?Mu??1fcbh0??1?0.5???1.0?19.1?250?4152?0.121??1?0.5?0.121?93.49KN.m?M?89KN.m,安全。4.已知梁的截面尺寸为b3h=200mm3500mm,混凝土强度等级为C40,

ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2,钢筋采用HRB335,即Ⅱ级钢筋,fy?300N/mm2,截面弯矩设

计值M=330KN.m。环境类别为一类。受压区已配置3φ20mm钢筋,As=941mm,求受拉钢筋As

解:M'?fyAsh0?a'?300?941??440?35??114.3?106KN?m

''’2

??则M'?M?M1?330?106?114.3?106?215.7?106 KN?m 已知后,就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。 ?s?M'?1fcbh02215.7?106??0.292 1.0?19.1?200?4402 ??1?1?2?s?1?1?2?0.292?0.355??b?0.55,满足适用条件。?s?0.51?1?2?s?0.5?1?1?2?0.292?0.823

M'215.7?106 As1???1986mm2

fy?sh0300?0.823?440最后得 As?As1?As2?1986?941?2927.0mm 选用6φ25mm的钢筋,As=2945.9mm

2

????25.已知梁截面尺寸为200mm3400mm,混凝土等级C30,fc?14.3N/mm2,钢筋采用HRB335,

fy?300N/mm2,环境类别为二类,受拉钢筋为3φ25的钢筋,As=1473mm2,受压钢筋为2φ6的钢筋,

As = 402mm;承受的弯矩设计值M=90 KN.m。试验算此截面是否安全。

2’2

解:fc=14.3N/mm,fy=fy=300N/mm。

由表知,混凝土保护层最小厚度为35mm,故a?35?由式?1fcbx?fyAs?fyAs,得

''’

2

25?47.5mm,h0=400-47.5=352.5mm 2

x?fyAs?fy'As'?1fcb?300?1473?300?402?112.3mm??bh0 1.0?14.3?200?0.55?352.5?194mm?2a'?2?40?80mm代入式

x??''Mu??1fcbx?h0???fyAsh0?a'2??112.3???1.0?14.3?200?112.3??352.5???300?402??352.5?40?

2?????132.87?106N.mm?90?106N.mm,安全。注意,在混凝土结构设计中,凡是正截面承载力复核题,都必须求出混凝土受压区高度x值。 6.已知T形截面梁,截面尺寸如图所示,混凝土采用C30,fc?14.3N/mm2,纵向钢筋采用HRB400级钢筋,fy?360N/mm,环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN2m,计算所需的受拉钢筋截面面积AS(预计两排钢筋,as=60mm)。

解:1、确定基本数据

由表查得fc?14.3N/mm2;fy?360N/mm;a1=1.0;?b?0.518。 2、判别T形截面类

22a1fcb?fh?f(h0?h?f2)?1.0?14.3?600?120?(640?120) 2?597.17?106N?mm?597.17kN?m?M?700kN?m

故属于第二类T形截面。 3、计算受拉钢筋面积AS。

as?M?a1fc(b?b)h(h0?a1fcbh20'f'fh'f2 如图4

)700?106?1.0?14.3?(600?300)?120?(640? =

1.0?14.3?300?6402120)2

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