2018年中考数学考点总动员系列专题26三角形（含解析）(2)

故选C.

考点：等腰三角形.

【点睛】本题考查了画等腰三角形；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论． 【举一反三】

1. （2017海南第13题）已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）条． A．3

B．4

C．5

D．6

【答案】B.

考点：等腰三角形的性质.

2.（2016湖南湘西州第14题）一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（ ）

A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不对 【答案】C. 【解析】

试题分析：分4cm为等腰三角形的腰和5cm为等腰三角形的腰两种情况：①当4cm为等腰三角形的腰时，三角形的三边分别是4cm，4cm，5cm符合三角形的三边关系，周长为13cm；②当5cm为等腰三角形的腰时，三边分别是，5cm，5cm，4cm，符合三角形的三边关系，周长为14cm，故答案选C. 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系． 考点典例三、全等三角形

【例4】（2017湖南怀化第15题）如图，AC=DC，BC=EC，请你添加一个适当的条件：

，使得△ABC≌△DEC.

【答案】CE=BC．本题答案不唯一． 【解析】

试题解析：添加条件是：CE=BC，

?AC?DC?

在△ABC与△DEC中，?BC?EC，

?CE?BC?

∴△ABC≌△DEC．

故答案为：CE=BC．本题答案不唯一． 点：全等三角形的判定．

【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的HL定理． 【举一反三】

（2017湖南怀化第6题）如图，点C,F,E,B在一条直线上，?CFD??BEA，CE?BF,DF?AE．写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

【答案】证明见解析： 【解析】

试题分析：通过证明ΔCDF≌ΔABE，即可得出结论 试题解析：CD与AB之间的关系是：CD=AB，且CD∥AB 证明：∵CE=BF，∴CF=BE

在ΔCDF和ΔBAE中

?CF=BE???CFD=?BEA ?DF=AE?∴ΔCDF≌ΔBAE ∴CD=BA，∠C=∠B ∴CD∥BA

考点：全等三角形的判定与性质. 考点典例四、相似三角形

【例5】（2017哈尔滨第9题）如图，在△ABC中，D,E分别为AB,AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点E，则下列结论中一定正确的是( )

A.

ADAE =ABEC B.

ACAE =GFBD C.

BDCE =ADAE D.

AGAC =AFEC【答案】C 【解析】

试题分析：A、∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴B、∵DE∥BC，∴

ADAE?，故A错误； ABACAGAE?，故B错误； GFECBDCE?C、∵DE∥BC，∴，故C正确； ADAEAGAE?D、∵DE∥BC，∴△AGE∽△AFC，∴，故D错误； AFAC故选C

考点：相似三角形的判定与性质．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等高的三角形的面积的比等于底边的比，熟记相似三角形面积的比等于相似比的平方，用△BDE的面积表示出△ABC的面积是解题的关键． 【举一反三】

（2017甘肃兰州第13题）如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭

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