最大支座反力:F= 4.289kN 3.面板计算
(一) 面板抗弯强度计算
σ =M/W=0.096×106/3.750×104 =2.563N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=2.563N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=12N/mm2,满足要求! (二) 面板挠度计算
容许挠度: 结构表面外露[ν]=l/400;
第1跨最大挠度为0.234mm,容许挠度为0.600mm,满足要求! 第2跨最大挠度为0.068mm,容许挠度为0.600mm,满足要求! 第3跨最大挠度为0.083mm,容许挠度为0.600mm,满足要求! 第4跨最大挠度为0.035mm,容许挠度为0.600mm,满足要求! 第5跨最大挠度为0.023mm,容许挠度为0.100mm,满足要求! 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求! 三、梁侧模板支撑的计算 1.次楞计算
次楞采用1根45×90木方(宽度×高度mm)为一组,共5组。 次楞的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: I=1×45×903/12 = 2.734×106 mm4; W=1×45×902/6 = 6.075×104 mm3; E=9000 N/mm2;
次楞直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到: (a) 计算弯矩和剪力采用:q = 4.289/1=4.289 kN/m; (b) 计算挠度采用:q = 3.548/1=3.548 kN/m; 最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×4.289×0.52=0.107kN.m 最大剪力 V=0.6ql=0.6×4.289×0.5=1.287kN 最大支座力 N=1.1ql =1.1×4.289×0.5=2.359kN
最大变形 ν= 0.677ql4/100EI=0.677×3.548×5004/(100×9000.000×2.734×6)=0.061mm
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10 (1) 次楞抗弯强度计算
σ =M/W=0.107×106/6.075×104 =1.765N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=1.765N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=11N/mm2,满足要求! (2) 次楞抗剪强度计算
τ =VS0/Ib=1.287×1000×45563/(2.734×106×45)=0.477N/mm2;
实际剪应力计算值 0.477 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=1.400 N/mm2,满足要求! (3) 次楞挠度计算 最大挠度:ν =0.061mm;
容许挠度: 结构表面外露[ν]=l/400=1.250mm;
实际最大挠度计算值: ν=0.061mm小于最大允许挠度值:[ν] =1.250mm,满足要求! 2.主楞计算
主楞采用2根Ф48×3钢管(直径×厚度mm)为一组,间距500mm。 主楞的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: I=2×10.78×104= 2.156×105 mm4; W=2×4.49×103= 8.980×103 mm3; E=206000 N/mm2;
主楞承受次楞传递的集中力,根据实际受力情况进行电算,得到计算简图及内力、变形图如下:
0.817kN2.359kN1.985kN1.397kN0.279kN30024040024024030024040
弯矩和剪力计算简图
0.3870.1960.0610.1010.067
弯矩图(kN·m)
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1.8071.6770.2790.1780.8173.176
1.528kN0.925kN0.121kN 剪力图(kN)
0.671kN1.951kN30024040024024030024040
变形计算简图
0.040.362
变形图(mm) 经过计算得到:
最大弯矩 M= 0.387kN·m 最大剪力:V= 3.176 kN 最大变形:ν= 0.362mm 最大支座反力:F= 4.982kN (1) 主楞抗弯强度计算
σ =M/W=0.387×106/8.980×103 =43.048N/mm2
实际弯曲应力计算值 σ=43.048N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2,满足要求! (2) 主楞抗剪强度计算
τ =VS0/Itw=1.588×1000×6084/(2.156×105×3)=14.935N/mm2;
实际剪应力计算值 14.935 N/mm2 小于抗剪强度设计值 [fv]=120.000 N/mm2,满足要求! (3) 主楞挠度计算
容许挠度: 结构表面外露[ν]=l/400;
第1跨最大挠度为0.362mm,容许挠度为0.750mm,满足要求! 第2跨最大挠度为0.040mm,容许挠度为1.000mm,满足要求!
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第3跨最大挠度为0.110mm,容许挠度为0.750mm,满足要求! 各跨实际最大挠度计算值小于最大允许挠度值,满足要求! 3.穿梁螺栓计算 验算公式如下: N<[N]= f×A
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力; A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2);
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170 N/mm2; 穿梁螺栓型号: M14 ;查表得: 穿梁螺栓有效直径: 11.55 mm; 穿梁螺栓有效面积: A = 105 mm2;
穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×105/1000 = 17.850 kN; 穿梁螺栓所受的最大拉力: N =4.982 kN。
穿梁螺栓所受的最大拉力 N=4.982kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=17.850kN,满足要求!
四、梁底模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。根据《模板规范(JGJ162-2008)》第5.2.1条规定,面板按照简支跨计算。这里取面板的计算宽度为0.400m。
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: I = 400×153/12= 1.125×105mm4; W = 400×152/6 = 1.500×104mm3; 1.荷载计算及组合
模板自重标准值G1k=0.5×0.400=0.200 kN/m;
新浇筑砼自重标准值G2k=24×0.400×1.3=12.480 kN/m; 钢筋自重标准值G3k=1.5×0.400×1.3=0.780 kN/m; 永久荷载标准值Gk= G1k+ G2k+ G3k=13.460 kN/m; 振捣砼时产生的荷载标准值Q2k=2×0.400=0.800 kN/m; (1) 计算挠度采用标准组合: q=13.460kN/m;
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(2) 计算弯矩采用基本组合:
q=max(q1,q2)=17.060kN/m; 由可变荷载效应控制的组合:
q1=0.9×(1.2×13.460+1.4×0.800) =15.545kN/m; 由永久荷载效应控制的组合:
q2=0.9×(1.35×13.460+1.4×0.7×0.800) =17.060kN/m; 2.面板抗弯强度验算 σ = M/W < [f]
其中:W -- 面板的截面抵抗矩,W =1.500×104mm3;
M -- 面板的最大弯矩(N·mm) M=0.125ql2=4.798×104N·mm; 计算弯矩采用基本组合:q=17.060kN/m;
面板计算跨度: l = 600/(5-1)=150.000mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值: σ = 4.798×104/1.500×104=3.199N/mm2; 实际弯曲应力计算值 σ=3.199N/mm2 小于抗弯强度设计值 [f]=12N/mm2,满足要求! 3.面板挠度验算 ν =5ql4/(384EI)≤[ν]
其中:q--作用在模板上的压力线荷载:q = 13.460 kN/m; l-面板计算跨度: l =150.000mm; E--面板材质的弹性模量: E = 4200N/mm2; I--截面惯性矩: I =1.125×105mm4;
[ν] -容许挠度: 结构表面外露[ν]=l/400=0.375mm;
面板的最大挠度计算值: ν= 5×13.460×150.0004/(384×4200×1.125×105) = 0.188 mm; 实际最大挠度计算值: ν=0.188mm小于最大允许挠度值:[ν] =0.375mm,满足要求! 五、梁底支撑梁的计算 1.第一层支撑梁的计算
支撑梁采用1根45×90木方(宽度×高度mm),共5组,均匀布置在梁底。 支撑梁的截面惯性矩I,截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: I=1×45×903/12 = 2.734×106 mm4; W=1×45×902/6 = 6.075×104 mm3;
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