玻璃钢水箱课程设计(二)(4)

带入数据得：

2?2R????31???t2????14?19.21

σb,max?Mx,maxZ?3?Rh?R??1????7.77Mpaa ?212?t1???h????由静水压产生的最大剪力及对应的剪应力由下式计算：

Qx,max????ht121??2t????R???2??? (4.12) h??????h121??2?t,max?Qx,max???R???2? (4.13) ??h???带入数据得：

?t,max?Qx,maxt????h121??2???R???2?????0.25Mpa h???由静水压产生的最大周向应力及最大挠度由下式计算:

?m,max??Rh/t (4.14)

δt,max?γR2hEtt (4.15)

式中Et为FRP材料的拉伸弹性模量，取Et=7200MPa 带入数据得：

δ?γR2hEt?0.0967cm t,maxt4.4 箱底部位应力及变形的计算

设支撑台架长方形部分长边的长度为a，短边的长度为b，x-y坐标的原点在长方形的中心位置。由静水压产生的最大弯矩、最大弯曲应力和最大挠度值，可分别由下式计算：

Mmax??psb2 (4.16)

σb,max?MmaxZb?6?psb2tb (4.17)

2δmax?α p sb4Db?12? 1-ν2psb4Ebtb (4.18)

式中ps箱底的静水压力；

α、β是参数a/b的函数；其值由表4.6选取；

16

??3

表4.6等分布压力作用下周边固定支撑长方形板的α、β值

a/b 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

α 0.00126 0.00150 0.00172 0.00191 0.00207 0.00220

β -0.0516 -0.0581 -0.0639 -0.0687 -0.0672 -0.0757

a/b 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 ∞

α 0.00230 0.00238 0.00245 0.00249 0.00254 0.00260

β -0.0780 -0.0799 -0.0812 -0.0822 -0.0829 -0.0833

Zb—截面系数，Zb?tb26；

Eb—FRP材料的弯曲弹性模量； tb—箱底厚度。

对箱底部分支撑台架的尺寸参数为r1?30cm，r2=R=143cm，a=80cm，b=40cm，a/b=2，由表4-6查得α=0.00254，β=-0.0829，ps=0.0218Mpa，带入数据得：

2?b,max?MmaxZb?6?psb2tb??17.35MPa 3?max??psb4Db?12??1-v2?psb4Ebtb?0.161cm

4.5 稳定性的计算

当水箱承受的压力达到某一临界值时，水箱虽不至破坏，但会失稳该应力值就是屈曲临界应力。对水箱进行结构设计时，需要计算屈曲临界应力，再进行比较，以确定水箱结构的稳定性，由弯距产生的箱体部的屈曲临界应力按以下公式计算：

Q?0.6?EtR (4.19) ms,cr1t式中γ1――(R/t)的函数,其值由图4.2选取。

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图4.2 γ1-R/t曲线图

对于箱体的剪切屈曲,其临界剪应力τs,cr?1.25τt,cr，而?t,cr根据Z值的不同，有不同的计算公式，这里Z=H2(1-ν2)1/2/(Rt)。 (4.20)

当100?Z?78?Rt??1???时 τ

22t,cr=CsEtt/(RZ1/4) (4.21) 当Z>78(R/t)2(1-ν2)时 τ

t,cr=0.261CsEt(t/R)3/2(1-ν2)3/4 (4.22) 式中Cs为参数(R/t)的函数，由图4.3取。

图4.3 Cs-R/t曲线图

对于水箱顶部，取锥形壳体的半顶角?1=75°，r1?0.6，R?143cm。箱顶部由集中载荷产生的屈曲，其临界应力与临界载荷由下式计算：

σcra?r2EttrRc31?ν2式中 Rc??1????12 (4.23)

cos2?1 (4.24)

Pcr?2?Rc?crtrcos2?1 (4.25)

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式中φ1箱顶锥壳半顶角；

r2参数Rc/tr的函数，由图4.4中选取

图4.4 γ2-Rc/tr曲线图

由图中取r1=0.6,Et?7200Mpa，Cs=0.59，r2=0. 4；带入数据得：

Pcr?2?Rc?crtrcos2?1?30.04KN

4.6 强度校核及安全性评价

4.6.1 FRP材料的弹性系数及许用应力

该水箱为手糊成型玻璃钢制品，按一般手糊玻璃钢力学性能取Et=7200Mpa，Eb=9600Mpa，ν=0.3，σm=σt=100MPa，σb=150MPa，τt=20MPa。考虑到长期载荷下使用15年以上及蠕变的影响，取安全系数n=5，由此FRP材料的许用应力为[9]：

??m????t??20Mpa,??b??30Mpa,?t?40Mpa

4.6.2 箱体应力、挠度的校核及安全性评价

?ms,max?0.0353MPa?20MPa 安全

?bx,max?5.03MPa?30MPa 安全

?tx,max?0.25MPa?4.0MPa 安全

?max?0.0967cm?0.005?H?1.175cm 安全

4.6.3 水箱底部应力及挠度值校核及安全性评价

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?b,max?17.35MPa?30MPa 安全

?max?0.161cm?0.025b?1cm 安全

4.6.4 水箱顶部安全性评价

箱顶承受集中荷载时的屈曲临界荷载Pcr?30.04kN，而箱顶实际承受的集中荷载按前述人荷载取0.98KN，远小于该值。

从以上设计结果说明，该水箱的设计是安全的。

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