八年级(上)数学拔高题(3)

36.某公司的甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需调往A县10辆，调往B县8辆。已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。

（1）设从乙仓库调往A县农用车χ辆，求总运费y与χ的函数关系式（要有必要的步骤和说明）？

（2）若总运费不超过900元，问共有哪几种调运方案？

（3）写出总运费最低的调运方案，并求出最低运费是多少元？

37.某电视台在黄金时段的2分钟广告内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告。15秒广告每播一次收0.6万元，30秒广告每播一次收1万元。若要求每种广告不少于2次，则 （1）两种广告的播放方式有几种安排方式？

（2）电视台选择哪种方式播放受益较大？

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38.已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，，BD是对角线，AG∥DB交CD的延长线于点G。 （1）试说明△ADE≌△CBF

（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么四边形？说明理由。

39.如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值是多少？

40.（1）如图，在正方形ABCD中，BE=PQ，那么BE与PQ垂直吗？请说明理由。

（2）如上题图，在正方形ABCD中，PQ⊥BE于点O，那么BE一定等于PQ吗？请说明理由。

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41.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.猜想AE和CA的数量关系，并说明理由。

42.如图，一棱长为3cm的正方体上有一些线段，把所有的面都分成3×3个小正方形，其边长都为1cm。假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面A点沿表面爬行至右侧B点，最少要花几秒钟？

43.如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm。如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B点，那么所用细线最少需要多长？

44.如图，A、B两个村庄在河流CD的同侧，到河距离分别为AC=5km,BD=15km，CD=15km.现要在河边建一个自来水厂，分别向A、B两村庄供水。若铺设水管的费用为每千米4万元，在河流CD上选择自来水厂的位置M，如何选择M才能使铺设水管的费用最省？求出最少总费用。

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45.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG。 （1）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形，若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由。

46.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF. (1)求证：BE=DF。

（2）连结AC交EF于点O，延长OC至点M,使OM=OA，连结EM、FM。判断四边形AEMF是什么特殊四边形？

47.如图所示，C是线段AB上任意一点，△ACD与△CBE都是等边三角形，图中有全等三角形吗？有

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图形的旋转吗？如果有，旋转中心是什么？旋转角是多少度？图中60的角共有几个？

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48.把正方形ABCD绕着A点按顺时针方向旋转得到正方形AEFG。FG与BC交于点H。如图，试问：线段HG与线段HB 相等吗？为什么？

49.如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=600，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD,CF=CB. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形、 （2）若去掉已知条件的“∠DAB=600”，上述的结论成立吗？若成立，请写出说明过程；若不成立，请说明理由。

50.如图，等腰梯形ABCD中，上底AD=24cm，下底BC=28cm，动点P从点A出发，沿边AD向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C出发，沿CB边向B以3cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t（s） （1）t取何值时，四边形PQCD为平行四边形？ （2）t取何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

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51.一次函数y=χ+b与χ轴、y轴分别交于点A、B，若△OAB的周长为2+2，O为坐标原点，求b的值。

54.已知一次函数y=（6+3m）χ+（n-4）,求： （1）m为何值时，y随χ的增大而减小？

（2）n为何值时，函数图象与y轴的交点在χ轴上方？

（3）m、n为何值时，函数图象经过原点？

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