课本上附录的答案(上册)

第一章 实数集与函数

§1实数

4.当x??1时等号成立.

§2数集 确界原理

1.⑴x????,??1?; ?2?⑵x?[3?22,3?22]⑶x?(a,b)?x?[?3?22,?3?22];

?(c,??).

?4,2k??3?],k?0,?1,?2???., 4⑷x?[2k??4.⑴supS?2,infS??2;

⑵supS???,infS?1; ⑶supS?1,infS?0; ⑷supS?1,infS?

1. 2§3数集 确界原理

1?16x, 0≤x≤,?14??4x, 0≤x≤,?11??23. f1(x)?? f1(x)??8?16x, ?x≤,

42??4?4x, 1?x≤1;?1??20, ?x≤1.?2?4.(1)(??,??);(2)(1,??);(3)[1,100];(4)(0,10]. 5.(1)-1,2,2;(2)26.

?x?2,??x.

1111?x1,,,,. 3?x1?2x1?x22?x2?x20227.(1)y?u,u?1?x; (2)y?u,u?arcsinv,v?x; (3)y?lgu,u?1?v,v?

?,??1?x2; (4)y?2u,u?v2,v?sinx.

§4具有某些特征的函数

4.(1)偶;(2)奇;(3)偶;(4)奇.

5.(1)?;(2)

?;(3)12?. 3

总练习题

2.是初等函数.(提示:利用第1题的结果.)

1?xx2x?11?x1?x2,?,,,,,x. 3.

1?x2?x1?xx?11?x1?x214.?xx2?1. xx?2],x?30,31,32???,50; (2)y?[x?0.5],x?0. 55.(1)y?[

第二章 数列极限 §1数列极限概念

3.(1)0,无穷小数列; (2)1; (3)0,无穷小数列;

(4)0,无穷小数列; (5)0,无穷小数列; (6)1; (7)1.

§2收敛数列的性质

1.(1);(2)0;(3);(4);(5)10;(6)2.. 4.(1)1;(2)2;(3)3;(4)1;(5)0;(6)1.

141312§3数列极限存在的条件

1.(1);(2)e;(3)e;(4)e;(5)1. 3.(1)2;(2)

总练习题

1. (1)3; (2)0; (3)0.

1e1(1?1?4c);(3)0. 2第三章 函数极限 §1函数极限概念

6.(1)f(0?0)??1,f(0?0)?1;(2)f(0?0)??1,f(0?0)?0; (3)f(0?0)?f(0?0)?1.

§2 函数极限的性质

2n41370?820;(2)1;(3);(4)-3;(5);(6);(7);(8)90. 1.(1)2?3m32a25?22.(1)1;(2)0.

4.m?n时,0;m?n时,

a0. b0§4两个重要极限 11.(1)2;(2)0;(3)-1;(4)1;(5);(6)1;(7)1;(8)sin2a;(9)8;(10)2. 22.(1)e2;(2)ea;(3)e;(4)e2;(5)e2;(6)e??. 4.(1)1;(2)e.

§5无穷小量与无穷大量

2.(1)0;(2)1.

4.(1)y?0,x?0;(2)y??2,y???2;

(3)y?3x?6,x?0,x?2. 5.(1)3; (2)2; (3)1; (4)6.(1);(2)2;(3)

2 5521n(n?1). 2总练习题

1.(1)1;(2);(3)a?b;

1231(4)1;(5)?1;(6)(7)(m?n).

22112.(1)a?1,b??1;(2)a??1,b?;(3)a?1,b??.

228.(1)??;(2)0. 10.(1)??;(2)??.

第四章 函数的连续性 §1 连续性概念

2.(1)x?0,第二类间断点;(2)x?0,跳跃间断点;

(3)x?n?(n?0,?1,?2,?),可去间断点;(4)x?0,可去间断点; (5)x??2?k?(k?0,?1,?2,?),跳跃间断点;(6)除x?0外每一点都是第二类间

断点;

(7)x??7为第二类间断点,x?1为跳跃间断点.

§2 连续函数的性质

1.(1)f?g处处连续,g?f,x?0为可去间断点; (2)f?g,x??1,0,1为跳跃间断点,g?f处处连续.

8.(1)?;(2)

343. 2§3 初等函数的极限

1.(1)6;(2)

1;(3)1;(4)1;(5)e. 2第五章 导数与微分

§1导数概念

1.?t?1,v?55;?t?0.1,v?50.5;?t?0.01,v?50.05;v?50. 2.在时间t时刻所对应的旋转角?(t),则角速度为?(t)?3.4

4.a?6,b??9. 5.(1)(1,0);(2)(

d?(t).. dt1,?ln2) 26.(1)切线方程:y?x?1,法线方程:y??x?3; (2)切线方程:y?1,法线方程:x?0.

?1, x?0,2?3x, x≥0,??''f(x)?7.(1)f(x)?? (2)?不存在, x?0, 2??0, x?0.??3x, x?0;?8.(1)m≥1;(2)m≥2;(3)m≥3. 9.(1)k??`

?4; (2)x?1.

§2求导法则

1.(1)f(0)?0,f(1)?18.; (2)f(0)?1,f(?)??1;(3)f(1)?'''''142,f'(4)?183.

?x2?4x?1'n?12.(1)y?6x;(2)y?2(3);y?n(x?1); 2(x?x?1)''x21m11'2; (4)y??2??;(5)y?3xlog3x?ln3mxxxx' (6)y'?ex(cosx?sinx);(7)y'??18x5?5x4?12x3?12x2?2x?3;

xsec2x?tanx1?cosx?xsinx; (8)y?(9);

x2(1?cosx)2' (10)y?'21x?1;(11)arctanx?; 2x(1?lnx)21?x2x2x(sinx?cosx)?(x2?1)(cosx?sinx) (12)y?. 2(sinx?cosx)'3.(1)y?'1?2x21?x2;(2)y'?6x(x2?1)2;

1(1?x2)2(1?2x?x2)'y?; (3)y?3?(4);4xlnx(1?x)' (5)y'?cotx;(6) y? (7)y?''2x?11?;

x2?x?1ln1011?x2;(8)y'?1x1?x2;

' (9)y?3cos2x(sinx?cosx);(10)y??6cos4xsin8x; (11)y?''11?x2cos1?x2;(12)y'?6xsin2x2cosx2;

6x2arctanx3; (13)y?;(14)y?61?x|x|x2?1'?1' (15)y?'?1sin2x';(16)y?; 241?x1?sinxx?1 (17)y?e (19)y?x''2sinxcosx; ;(18)y'?ln2?(cosxlnx?xsinx1);(20)y'?xxxx[ln2x?lnx?]; xxsinx

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库课本上附录的答案(上册)在线全文阅读。