安徽省江南十校2017届高三3月联考数学（理）试题(3)

H?(x)在（0,1）上为正，(1,??)上为负，于是H(x)在(1,??)上单调递减，

注意到H(1)?1?0,H(2)?11?ln2?(1?ln4)?0 , 22所以H(x)在（1,2）内有一个零点，在?2,???内无零点，

所以H(x)的零点一定小于，从而函数f(x)与函数g(x)的图像有且仅有一个公共点

P(x0,y0)时一定有x0?2.

22.解：由条件：y?31???C2:x?3y?6?0 x?33设点P(23cos?,2sin?)，点P到C2之距离，

d?23cos??23sin??62?6sin(??)?3，

4?dmax?6?3.

此时点P(?6,?2).

23.（1）当x?[0,3]时log2(x?2x?5)?log2??(x?1)?4????2,3?

222?2a?1?3且a?0?3?3??a?2,?A??a|?a?2?. 2?2???357?3g()?03??t?2（2）由（1）知：?a?2，设g(a)?t?a?t?3，则?2或??42??g(2)?9??t?1或t??3t?57?3 457?3或t?3. 4t?

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