重庆市九龙坡区2015-2016学年七年级数学上册期末检测考试题

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2015-2016学年重庆市九龙坡区西彭三中七年级（上）期末数学

试卷

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分），在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在对应题号的答题卡上．

1．四个有理数0，﹣1，2，﹣3中，最小的数是( ) A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3

2．下列各组中的两项是同类项的是( )

A．﹣m2n和mn2 B．8zy2和﹣y2z C．﹣m2和3m D．0.5a和0.5b

3．已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是( ) A．a﹣c=b﹣c

B．a+c=b+c C．﹣ac=﹣bc

D．

4．如图所示的几何体是由形状、大小都完全相同的小正方体组合而成的，则下列图形不可能是它的三视图的是( )

A． B． C． D．

5．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为( ) A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元 6．OD平分∠BOC，∠1=40°，如图所示，已知O是直线AB上一点，则∠2的度数是( )

A．20° B．25° C．30° D．70°

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7．如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为( )

A．0，1，﹣2 B．1，0，﹣2 C．﹣2，0，1

8．下列方程的解法，其中正确的个数是( ) ①②

，去分母得2（x﹣1）﹣4﹣x=6；

D．0，﹣2，1

，去分母得2（x﹣2）﹣3（4﹣x）=1；

③2（x﹣1）﹣3（2﹣x）=5，去括号得2x﹣2﹣6﹣3x=5； ④3x=﹣2，系数化为1得

．

A．3 B．2 C．1 D．0

9．若|m|=3，n2=49，且m﹣n＞0，则m+n的值是( ) A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4

10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑩个图形中小圆圈的个数为( )

A．24 B．27 C．30 D．33

11．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B=x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案( ) A．8x2﹣5x+9 B．7x2﹣8x+11 C．10x2+x+5 D．7x2+4x+3 12．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是( )

A．200cm2 B．300cm2 C．600cm2 D．2400cm2

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二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分），请将答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．若单项式

的系数是m，次数是n，则mn=__________．

14．若a为负数，则化简|a|﹣|﹣2a|=__________．

15．已知∠A=64°，则∠A的余角等于__________°．

16．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=7的解相同，则a的值为__________． 17． 若x=1，代数式px3+qx+1=﹣2016，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为__________．

18．按下面的程序计算：

若输入x=100，则输出结果是501；若输入x=25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为__________．

三、解答题：（本大题8个小题，共78分），解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．计算

（1）﹣8﹣6+22﹣9 （2）﹣12016+（﹣18）×|

|﹣42÷（﹣2）．

20．解方程

（1）5（x﹣1）﹣2（1﹣x）=3+2x （2）

．

21．先化简，再求值：2x2+3（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2﹣xy+2y2），其中x、y满足（2x﹣1）2

+|y+2|=0．

22．某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人，该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍．求大、小宿舍各有多少间？

23．陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：

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①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2； ②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．

陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a． 学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31． 请：

（1）用含a的式子表示游戏的过程； （2）用字母a解释陈老师猜数的方法．

24．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线． （1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；

（2）如果只已知“∠COD=90°”，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．

25．阅读以下材料：

高斯是德国著名的大科学家，他最出名的故事就是在他10岁时，小学老师出了一道算术难题：计算1+2+3+…+100=？

在其他同学还在犯难时，却很快传来了高斯的声音：“老师，我已经算好了!”

2+99=101，3+98=101，49+52=101，50+51=101，…，老师很吃惊，高斯解释道：因为1+100=101，

而像这样的等于101的组合一共有50组，所以答案很快就可以求出：101×50=5050． 根据以上的信息，请同学们： （1）计算1+3+5+7+…+99的值． （2）计算2+4+6+8+…+200的值．

（3）用含a和n的式子表示运算结果：求a+2a+3a+…+na的值．

26．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a，b是方程|x+9|=1的两根（a＜b），（c﹣16）2与|d﹣20|互为相反数， （1）求a、b、c、d的值；

（2）若A、B两点以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以2个单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、B两点都运动在线段CD上（不与C、D两个端点重合）？

（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四个点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使B与C的距离是A与D的距离的4倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．

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