技术分析数学原理MACD解析- 副本

技术分析的数学原理1:MACD解析

一切唯技术分析的论调，见鬼去吧。

一切技术分析无用论，同样见鬼去。你既然无法证明技术分析的绝对论，那么就绝对地证明不了技术分析的绝对无用论。所谓的技术指标其实滞后，所以无用的论调，本质上就是说这话的人的无用。所有的技术指标和股价一样反应的是最最当下的发生情况，既不提前也不滞后。区别的是解读的人，解读人的视角，有人只是看到了过去，而有人看到的是当下，还有人看到了未来。本来所有的未来都是不可预测的，但是作为市场这种集体充分竞争市场，由于人的本质导致信息传递的延迟性，当下发生的新气象在未来的某个短暂时间段还要继续延续。所以使得短暂的未来预测成为可能。注意仅仅是可能，不是必然。

最常用的技术指标无非是MACD，有几个人完全解读了MACD的含义呢？即使问起一些该行业内的朋友，他们也不敢解读，就敷衍叫你能用就行。然而过犹不及，所谓穷其源是必须的，而不是可有可无的。

MACD，稍微有点基础的人应该都知道，主要指标含义就是短期均价和长期均价的差，以及由这个差衍生出差的均价和差的差。

首先要搞清楚DIFF是个差值，是短期均价和长期均价的差，而且是短期均价减去长期均价。这就意味着如果短期均价高于长期均价时，他是正值，相反就是负值。不要搞反了。那么为什么用短期均价减去长期均价？而不是用当前价减去某均价。这个没有什么为什么的问题？这个问题本质上就是参数取值的问题。

短期均价和长期均价其实是同一个东西，区别在于期这个参数。EMA（N)里面这个N是可以自由选择的，目前大家习惯上取了12和26，如果你非要用当前股价减某N均价，其实就是取了1和N这两个参数而已，其本质含义并无不同。那么取哪个更好这是个更加深的命题，以后再说。目前我们就先用着12和26这个参数。

EMA的含义人类很难理解，因为他是计算机的产物。人类容易理解的MA，如MA（N）就是N周期的算术平均数，公式简单。而一旦到EMA立马就一团浆糊。EMA(X,N)＝（2X＋（N-1）EMA（N-1））／（N+1）。只有计算机才能递归法算出来。若一定要用人类的语言来描述，大约近似于EMA是一个均价，这个均价中最新的元素给予２倍的权重，而以前的元素按递归法则后再给予元素数量的权重。但是一旦涉及ＥＭＡ计算还是要计算机，因为人算太复杂。

为了方便理解，我们用人类的语言描述Ｎ＝９的例子。设元素为Ｘ１，Ｘ２…ＸＮ EMA（１）＝Ｘ１

EMA（２）＝２／３Ｘ２＋１／３Ｘ１

EMA（３）＝６／１２Ｘ３＋４／１２Ｘ２＋２／１２Ｘ３

EMA（４）＝２４／６０Ｘ４＋１８／６０Ｘ３＋１２／６０Ｘ２＋６／６０Ｘ１

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EMA（５）＝２０／６０Ｘ５＋１６／６０Ｘ４＋１２／６０Ｘ３＋８／６０Ｘ２＋４／６０Ｘ１

EMA（６）＝１２９／４２０Ｘ６＋１００／４２０Ｘ５＋８０／４２０Ｘ４＋６０／４２０Ｘ３＋４０／４２０Ｘ２＋２０／４２０Ｘ１

以下为了描述的方便，用（Ｍ１，Ｍ２…）Ｐ（ＸＮ…Ｘ１）描述

EMA（７）＝（１０５,９０,７５,６０,４５,３０,１５）４２０（Ｘ７－Ｘ１）

EMA（８）＝（２８０，２４５，２１０，１７５，１４０，１０５，７０，３５）１２６０（Ｘ８－Ｘ１）

EMA（９）＝（２５２，２２４，１９６，１６８，１４０，１１２，８４，５６，２８）１２６０（Ｘ９－X１）

EMA（１０）＝（１／５，２０００，１７９２，１５６８，１３４４，１１２０，８９６，６７２，４４８，２２４）１２６００（Ｘ１０－X１）

可以发现最后一个元素的权重由Ｎ决定，如Ｎ为９，那么最新元素的权重就永远是１／５，而这权重由其余元素同比挤出。这是人类可以理解的一种理解方式。即新元素的权重取２／（Ｎ＋１），为了匀出这权重，其余元素占（Ｎ－１）／（Ｎ＋１）。那么长周期和短周期的差别是由新元素的权重差别造成的。可以理解成按参数为１２，新元素如果对比原均价上升１％，那么对总体的影响是０．１５％，而参数如果是２６，那么就只有０．０７％，之间的差价就是DIFF。如此就知道这个差额是如何产生的。知道了如何产生才知道如何结束，如何生如何发展如何消灭。如果股价一直是1，那么无论长期均价，短期均价都是1，这个差就永远是0.那么某个周期股价上升了1，这时短期均价和长期均价的变化就不同了。短期均价上升１５％，长期均价上升７％。这个是严谨的数学分析得到的结果而不是经验值。按N=12的情况，EMA（XI）=（2X+（N-1）EMA（XI-1））/（N+1）=2/（N-1)*X+（N-1）/（N+1)*EMA（XI-1)=2/（N+1)*（X-EMA（XI-1)）+2/（N+1)*EMA（XI-1）+（N-1)/（N+1)*ＥＭＡ（ＸＩ－１）＝２／（Ｎ＋１）*（Ｘ－ＥＭＡ（ＸＩ－１））＋ＥＭＡ（ＸＩ－１） 若Ｎ＝１２,２／（Ｎ＋１）＝１５.３８％，Ｎ＝２６，２／（N+1）=7.4%。所以这个15.4% 和7.4%是被数学理论所严密保证的。

上述理论反映到图形上就容易理解了。看股价和均价的距离，每一个点的距离产生１５％对短期均价的回拉作用，对长期均价产生７％的回拉作用。这就是对EMA用人类语言最好的解释了，虽然不精确但是很恰到好处。

定义了EMA的人类含义，那么就有了一个人类推理的基础。否则对于一个计算机定义的东西，就只能用计算机的语言去推理，那么也就没有必要在这个博客中阐述，而是在计算机的世界去零一零一了。

假设一切的起源是从无开始，就如盘古开天辟地之前的无的状态。这时EMA12=Ema26=价格=1或者等于一个随便什么东西，diff=0。现在市场出现了，价格在人的诱惑威逼下从此开始运动。这运动是2D的，在X向运动了一个单位时间，在Y向向上运动了一个单位空间。价格的运动就必然带来其衍生品EMA的运动，当价格到达一个单位时间的坐标时，如影随形，EMA12就被决定地带到0.15单位空间的位置，EMA26同时到达0.07单位。DIFF于是

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到达0.08位置。因为这种运动是被数学严谨的勾稽，所以你也可以认为DIFF到达0.08，所以价格必然到达1的位置，这绝对不会有任何异议和疑义。

由于C，E16，E23之间的关系是可以穷举的，所以必然构成自然的循环。

按照Diff的定义，diff=E12-E26，所以Δdiff=Δ

（E12-E26)=ΔE12-ΔE26=(C-E12)*0.1538-(C-E26)*0.074=C*0.0798-E12*0.1538+E26*0.074=(C-E12)*0.0798+(E26-E12)*0.074,由于0.074近似于0.0798，这个误差可以接受。所以全部的情况可以归纳为如下四种：

一、E26>E12>C，这时相反，前者为负，后者为正，若C逼近E12，则Δdiff大于0，dif上升，C远离E12，则Δdiff小于0，dif下降。

二、C,E26>E12,两者都为正，Δdiff必大于0，dif一定上升。

三、C>E12>E26,这时前者为正，后者为负，若C逼近E12，则Δdiff小于0，dif下降，C远离E12，则Δdiff大于0，dif上升。

四、E12>C ,E26,这时无论C和E23关系，Δdiff必小于0，dif下降。

假设从第一种状况开始，这种状况很好理解，就是当期价格小于短期均价，短期均价小于长期均价，通常我们叫空头排列。如果C不断远离E12，那么Δdiff就一直小于0，dif保持下降，直到价格走平或者上升，导致C逼近E12,这时Δdiff转正，dif开始走平并上升。直到C上穿E12.

这时就进入了第二种情况，这时没有任何问题，Δdiff一定大于0，dif一定上升。

直到E12上穿E26，这时情况就有变化了，这时已经进入了第三种情况，C保持远离E12，则Δdiff大于0，dif上升，一旦若C走平或下降逼近E12，则Δdiff小于0，dif开始下降。 再发展下去，C跌破E12，这时就进入第四种情况，这时dif一定是下降的。

直到E12跌破E26，才有可能进入第一种情况。这个循环是必然的，并且不可跳跃的，不可能跳过一个阶段直接进入另一个阶段，这是基本逻辑所保证的。除非不是人类的逻辑也不是计算机的逻辑。

有了这个循环，对于Dif的前世今生就有了一个基本的观察点，不会感到迷茫了。 一个递归公式是人类永远无法理解的，能理解他的只有计算机，在计算机的世界，递归公式的含义丰富而生动，可这种丰富和生动用人类思维去看就是一片黑白和零一。 DIF的人类含义是什么？

上一篇提到：C和E12，E26结构了全部DIF的运动。其中C和E26像两个星球，E12就像月亮。C对E12产生引力或者说拉动，E26也一样，当两者分别从两个方向完全平衡时，dif将静止，同时指示出平衡完成前，两者留下的角力的痕迹。

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用数学推算，当N→∞时，Limit（C-E12)=Limit（E26-E12)=±Q,也就是说只要给足够的时间，C按某一斜率运动，两者必将达到平衡，平衡时Limit（C-E12)=-Limit（E26-E12)，此时dif就保持在某个水平，再也无法移动。但是C对E12的运动相对比较快，在30个周期后基本达到极限，而E26则将近要50个周期才达到。在这些周期过程中每一个时间单位留下一个Δdif，而这个Δdif在50个周期后接近于0。

同样的，可以用数学推导当N→∞时，LmitDIF= Limit（C-E12)+（E26-E12）=7ΔC，将此极限记为DIF^(DIF理想值），DIF^=7ΔC。在ΔC恒定时，dif只能无限接近DIF^,但是永远不能产生峰值。只有ΔC产生变化，并只有趋0变化时，dif才必然产生峰值。

DIF的人类语言就是一个极限的映射，这个极限就是7ΔC，由于极限是不可能真正达到的，所以DIF永远只能反映DIF^的某个片段。所以人类可以理解的大概是这样：N=40时，90%DIF^被反映，N=20时，60%DIF^被反映，N=10，30%DIF^被反映。注意：这种反映程度本身并不是线性的，当然前20是接近于线性的，如果要求精度不高，就当成线性也未尝不可。

DIF就像个某人，ΔC就像一日三餐，有了一日三餐，DIF才有了生命才能活下去，他活着的理想只有一个，就是成为DIF^。当然一顿饭是不可能实现理想的，只有N顿之后，他才接近自己的理想，但是既然是理想就永远不能让他达到，如果达到了，人生的使命和意义就荡然无存了，就会空虚失落甚至去跳蹦极跳海珠桥。 那么吃一顿饭能干什么？

花梨猜想1：ΔC和Δdif（N)之间存在线性关系，并且一定在Δdif（8）达到峰值，50个周期后减退到峰值的1/10.因为全部Δdif（N)和ΔC是线性关系，所以峰值Δdif（8）和ΔC也存在线性关系。这个猜想是可以用数学严谨证明的，证明过程以后再说。

所以一顿饭，dif是必然有变化，长胖或者变瘦，主要看吃的什么，这个变化是固定的，看吃的多还是少，吃的好还是坏，决定了其后50个以上的周期长多少还是瘦多少。吃了变质的东西，拉上一段肚子（这个是被数学决定的，第八天一定拉的最厉害），自然就消瘦了。 花梨猜想2：ΔC之间对Δdif（N)的影响相互独立。所谓相互独立就是说，这顿饭的影响不会因为下顿饭被弥补了或者加强了。比方说这顿饭使你长胖，下顿饭就使得你胖上加胖，不会因为你已经胖了而就少胖点。 因为猜想2的存在，就使得N个ΔC是可以叠加运算的。即dif（ΔC1，ΔC2，，ΔCn)=dif(ΔC1,0,0,)+dif(0,ΔC1,0,0）+，+dif(0,0,ΔCn)

这样整个dif的运动就明晰了，dif运动就是由N个ΔC不断叠加构成的。dif的延伸就是ΔC的不断存在，甚至可以说平均ΔC保证了dif的维持，就好像平均每天的饭量保证了一个人的体重，但是不论怎么吃，他是有极限的，这个极限就是dif^.那么dif的顶点是怎么产生的呢？如果平均ΔC稳定，那么永远不能达到dif^,也就是永远不能达到顶点。达到顶点一定是ΔC发生的逆向变化，好比一个人觉得自己太胖了，开始不吃饭减肥，停吃后体重就开始下降，当然要想降得快点还可以吃泻药，由于泻药的作用也是要时间的，每顿泻药达到最大功效要8天。于是吃了一天的泻药还不够，在连续几天后，终于开始瘦下去。当然如果吃得泻药够猛，就会瘦的早点，快点。那么这个顶点一定在泻药和以前吃得东西还在共同发挥作用时出现。

这个吃泻药前的阶段就是一个完整的增肥阶段，DIF顶点描述的就是在这个增肥阶段中，每顿吃了多少饭，吃了多少顿。

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由于功效时间要8天，所以只有在观察比较长的时间，DIF才有意义。否则直接观察ΔC就行了，DIF的出生就是为了ΔC太多而生的。

某人嘛，这一辈子就只有三种状态，增肥，减肥，不增不减。太瘦就会增肥，太胖就会减肥，增，减的久了也会休息一下。行动的组合有如下几种：增肥+减肥+增肥 减肥+增肥+减肥 增肥+休息+增肥 减肥+休息+减肥

前两种情况其实都是一个大级别的休息，可以归纳到休息的范畴。后两种才是真正的增肥和减肥。

所以一个增肥的阶段一定至少有3个子阶段。第一个子阶段使得Dif从0以下上升到0以上，并形成一个顶部，第二阶段由于休息，ΔC趋于0，那么dif回尝试趋于0，只要有一定的周期，dif就会接近0，一个未能接近0的dif一定表示某人还在偷吃，如果dif仅仅是走平，那么说明他吃的和以前一样多。休息之后，dif再度上升到原来的高点，表示第三阶段和第一阶段吃的差不多，如果超过原来高点，那么意味着第三阶段吃的更多。记住每吃一天，8天后体重增量到达该天全部反映的峰值，之后缓慢下降。30天后还有峰值25%的增量。所以某人如果想保持最高体重基本不变，那么就要70天吃一顿，那么最高体重的变化几乎为0，但是用数学来计量还是有0.00001.

由于不存在增肥+增肥的情况，所以在增肥之前只有两种可能：减肥或者休息。

如果是休息，那么增肥的第一阶段和第三阶段就非常好比较。看看体重就大致知道每轮增肥每天吃了多少。

如果是减肥，那么由于增肥的第一阶段泻药还在发挥作用，这作用要50天才能消退到峰值的10%以上，所以ΔDIF不能全面反映某人吃了多少。ΔC带来的Δdif被残留的泻药泄了不少，但是这种泻药即使分量比较重，大概也就耽误增肥10天而已。而且一旦越过0点，反而增肥速度会略快一点，如果越过0点有个10、20天，那么还是可以和第三阶段比较的。 DEA是女孩，DIF就是她的男人。DEA是那种温柔，优雅而贤惠的那种。她缺点和优点一样优雅，就是坚持三个不，不拒绝，不主动，不负责。她从来都对DIF如影随形，每个脚步都是那么精心，精准。这也是被数学所保证的。

DEA(n)=MEA(DIF,9)=(2DIF+(9-1)DEA(n-1))/(9+1)=0.2DIF+0.8DEA(n-1)=0.2(DIF-DEA(n-1)+DEA(n-1)

这表示DIF离开上一个DEA一步，DEA就会更随一步，步伐仅仅是他们之间距离的1/5，不远也不愿意太近，因为她知道只有距离才有美。这也就注定了，DEA永远不会主动的走到DIF身边。每次接吻都必须DIF主动。

ΔC是DIF的大脑，它指挥着DIF的步伐。文科男是很容易推算出这个大脑的决策程序。

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