小学数学知识点整理(2)

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟） 而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟） 10.巧用余数解决问题。

① ÷8=6?? ，求被除数最大是 ，最小是 。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。 ②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？ ??

由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）??5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。 ③加一份和减一份的余数问题。

例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？

38÷4=9（条）??2（人） 余下的2人也要1条船， 9+1=10条。 答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？ 17÷3=5（件）??2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服 答：能做5件成人衣服。 第三单元 统计

1．求平均数公式：总和÷份数=平均数 平均数×份数=总和 总数÷平均数=份数

2．通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的差异，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总体的百分比。

3．条形统计图中，一定要看清楚一格是表是1个，2个，5个，10个，还是更多单位。 第四单元 年、月、日

1．重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节。 3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节， 8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。

2．一个当中 1、3、5、7、8、10、12 这 7 个月是31天， 4、6、9、11这 4 个月是30天，平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年366天。

3．一年分四季，每3个月为一季，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季度。

4．公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年。

5．推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过50天星期几？

解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）??1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。

6.超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午3日→3+12=15时， 16时等于16-12=下午4时。

7.计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）时刻—时刻=时间段

8．常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。

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9．时间单位进率：1世纪=100年 1年 =12个月 1天=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒钟

10.典型例题。2007年2月份有（ ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。 第五单元 两位数乘两位数

1.口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。比如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

2.笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位??上的数相乘。 3.几个个特殊数：25×4=100 ， 125×8=1000 一个两位数与11相乘得到一个三位数， 三位数： 4.相关公式：

因数×因数=积 积÷因数=另一个因数 第六单元 面积

1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。围成一个图形的所有边长总和叫周长。 2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。 3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米； ②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。 ③边长1米的正方形，面积是1平方米。

4．长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4

已知面积求长：长=面积÷宽 已知面积求边长：边长=面积开平方 已知周长求长：长=周长÷2-宽 已知面积求边长：边长=面积÷4 5．面积单位之间的进率。 长度单位之间的进率 1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米 1平方米=100平方分米 1米=10分米 1公顷=10000平方米 1千米=1000米 1平方千米=100公顷

6.周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。（课本P81第10，11题） 第七单元 小数的初步认识

1．比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

2．计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。

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四年级数学知识点

上册

第一单元 大数的认识

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、 数 位 顺 序 表 数 级 ?? 亿 级 千数 位 ?? 亿位 百亿位 十亿位 亿位 万 级 千万位 百万位 十万位 个 级 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 ?? 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,??都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。

9、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。 10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。

11、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。 第二单元 角的度量

1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。

2、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。

图形 线段 射线 直线 都是直的 相同点 不同点 有两个端点，有限长（可以度量） 有一个端点，无限长 没有端点，无限长 3、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。 4、 从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、 角有一个顶点，两条边。

6、 角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

7、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是

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计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

8、 量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内0看内圈，外0看外圈。” 9、 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。 1周角=2平角=4直角

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。 第三单元 三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的乘法法则：

（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。 （2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。 （3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。

2、积的变化规律（一），两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。 3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。 4、速度是指单位时间内所行驶的路程。

（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。 （2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。 （3）飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。 5、速度、时间和路程的关系： 速度×时间=路程 第四单元 平行四边形与梯形

1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）

2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）

3、

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）

5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）

7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 8、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。

9、用集合图表示四边形之间的关系

10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。

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11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

12、梯形的各部分名称

13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。 14、四边形的内角和是3600。

15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。 第五单元 除数是两位数的除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则：

（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边

（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面； （3）余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）

3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数 5、除数是两位数的除法法则：

（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。 7、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。 8、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。 9、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。 第六单元 统计

画统计图的一般步骤：1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。 补充概念

长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4 长度单位：千米 → 米 → 分米 → 厘米 → 毫米 面积单位：平方米 → 平方分米 → 平方厘米 质量单位：吨 → 千克 → 克

时间单位：年 → 月 → 日 → 时 → 分 → 秒

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