人教A版高中数学课后习题解答答案
1．2．1函数的概念 练习（第19页） 1．求下列函数的定义域：
f(x)?（1）
14x?7； （2）f(x)?1?x?x?3?1．
x??74，
1．解：（1）要使原式有意义，则4x?7?0，即
7{x|x??}4； 得该函数的定义域为
?1?x?0?x?3?0，即?3?x?1，
（2）要使原式有意义，则? 得该函数的定义域为
2f(x)?3x?2x， 2．已知函数
{x|?3?x?1}．
（1）求（2）求
f(2),f(?2),f(2)?f(?2)的值；
f(a),f(?a),f(a)?f(?a)的值．
22f(2)?3?2?2?2?18， f(x)?3x?2x2．解：（1）由，得2f(?2)?3?(?2)?2?(?2)?8， 同理得
则即
f(2)?f(?2)?18?8?26，
f(2)?18,f(?2)?8,f(2)?f(?2)?26；
222f(a)?3?a?2?a?3a?2a， f(x)?3x?2x （2）由，得
同理得f(?a)?3?(?a)?2?(?a)?3a?2a，
222f(a)?f(?a)?(3a?2a)?(3a?2a)?6a 则， 222f(a)?3a?2a,f(?a)?3a?2a,f(a)?f(?a)?6a即．
223．判断下列各组中的函数是否相等，并说明理由：
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2hh?130t?5tt （1）表示炮弹飞行高度与时间关系的函数和二次函数y?130x?5x；
2 （2）
f(x)?1和g(x)?x0．
3．解：（1）不相等，因为定义域不同，时间t?0；
0g(x)?x(x?0)． （2）不相等，因为定义域不同，
1．2．2函数的表示法 练习（第23页）
1．如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm，
2yycm面积为，把表示为x的函数．
2250?xcm， 1．解：显然矩形的另一边长为222y?x50?x?x2500?x ，且0?x?50，
即y?x2500?x(0?x?50)．
2．下图中哪几个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事． （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．
离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 2O 时间
（A）
O 时间
（B）
O 时间
（C）
O 时间
（D）
2．解：图象（A）对应事件（2），在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化； 图象（B）对应事件（3），刚刚开始缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；
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图象（D）对应事件（1），返回家里的时刻，离开家的距离又为零；
图象（C）我出发后，以为要迟到，赶时间开始加速，后来心情轻松，缓缓行进． 3．画出函数
y?|x?2|的图象．
?x?2,x?2y?|x?2|????x?2,x?2，图象如下所示． 3．解：
4．设
A?{x|x是锐角},B?{0,1}，从A到B的映射是“求正弦”
，与A中元素60相对应
2的B中的元素是什么？与B中的元素2相对应的A中元素是什么？
sin60?4．解：因为
332，所以与A中元素60相对应的B中的元素是2； 222，所以与B中的元素2相对应的A中元素是45．
sin45? 因为1．2函数及其表示 习题1．2（第23页）
1．求下列函数的定义域：
f(x)?（1）
3x2x?4； （2）f(x)?x； 64?xf(x)?x2?3x?2； （4）x?1．
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f(x)?（3）
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1．解：（1）要使原式有意义，则x?4?0，即x?4， 得该函数的定义域为
{x|x?4}；
2f(x)?xx?R （2），都有意义，
即该函数的定义域为R；
2（3）要使原式有意义，则x?3x?2?0，即x?1且x?2，
得该函数的定义域为
{x|x?1且x?2}；
?4?x?0?x?1?0，即x?4且x?1，
（4）要使原式有意义，则? 得该函数的定义域为2．下列哪一组中的函数
{x|x?4且x?1}．
f(x)与g(x)相等？
x2f(x)?x?1,g(x)??124f(x)?x,g(x)?(x)x （1）； （2）；
362f(x)?x,g(x)?x． （3）
x2g(x)??1f(x)?x?1{x|x?0}， x2．解：（1）的定义域为R，而的定义域为
即两函数的定义域不同，得函数
f(x)与g(x)不相等；
42{x|x?0}， g(x)?(x)f(x)?xR （2）的定义域为，而的定义域为
即两函数的定义域不同，得函数 （3）对于任何实数，都有得函数
3f(x)与g(x)不相等；
x6?x2，即这两函数的定义域相同，切对应法则相同，
f(x)与g(x)相等．
3．画出下列函数的图象，并说出函数的定义域和值域．
（1）
y?3x； （2）
y?
8
2x； （3）y??4x?5； （4）y?x?6x?7．
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3．解：（1）
定义域是 （2）
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(??,??)，值域是(??,??)；
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