【人教A版】高中数学必修1-5教材课后习题答案全套完整WORD版(2)

人教A版高中数学课后习题解答答案

得 即3．已知3．解：

A?{?1,5},B?{?1,1}， AB?{?1},AB?{?1,1,5}．

A?{x|x是等腰三角形}，B?{x|x是直角三角形}，求AB,AB． AB?{x|x是等腰直角三角形}，

AB?{x|x是等腰三角形或直角三角形}．

U?{1,2,3,4,5,6,7}，A?{2,4,5},B?{1,3,5,7}，

4．已知全集求

A(痧(?UB),(UA)UB)．

e1,3,6,7}， UB?{2,4,6}，eUA?{4．解：显然则

A(e(UB)?{6}． UB)?{2,4}，(痧UA)1．1集合

习题1．1 （第11页） A组 1．用符号“?”或“?”填空：

22QQ73（1）_______； （2）______N； （3）?_______；

32(5)92RZ（4）_______； （5）_______； （6）_______N．

223?Q3221．（1）7 7是有理数； （2）3?N 3?9是个自然数；

（3）

??Q ?是个无理数，不是有理数； （4）2?R

2是实数；

（5）9?Z 2．已知

229?3是个整数； （6）(5)?N (5)?5是个自然数．

A?{x|x?3k?1,k?Z}，用 “?”或“?” 符号填空：

（1）5_______A； （2）7_______A； （3）?10_______A． 2．（1）5?A； （2）7?A； （3）?10?A． 当k?2时，3k?1?5；当k??3时，3k?1??10；

4

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3．用列举法表示下列给定的集合： （1）大于1且小于6的整数； （2）（3）

A?{x|(x?1)(x?2)?0}； B?{x?Z|?3?2x?1?3}．

3．解：（1）大于1且小于6的整数为（2）方程

2,3,4,5，即{2,3,4,5}为所求；

(x?1)(x?2)?0的两个实根为x1??2,x2?1，即{?2,1}为所求；

{0,1,2}为所求． （3）由不等式?3?2x?1?3，得?1?x?2，且x?Z，即

4．试选择适当的方法表示下列集合：

（1）二次函数y?x?4的函数值组成的集合；

2y?

（2）反比例函数

2

x的自变量的值组成的集合；

（3）不等式3x?4?2x的解集．

22y??4，

4．解：（1）显然有x?0，得x?4??4，即

2y?x?4的函数值组成的集合为{y|y??4}； 得二次函数

（2）显然有x?0，得反比例函数

y?

2

x的自变量的值组成的集合为{x|x?0}；

（3）由不等式3x?4?2x，得5．选用适当的符号填空： （1）已知集合

x?44{x|x?}5，即不等式3x?4?2x的解集为5．

A?{x|2x?3?3x},B?{x|x?2}，则有：

{2}_______B； B_______A；

?4_______B； ?3_______A；

2A?{x|x?1?0}，则有： （2）已知集合

1_______A；

{?1}_______A； ?_______A； {1,?1}_______A；

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（3）

{x|x是菱形}_______{x|x是平行四边形}；

{x|x是等腰三角形}_______{x|x是等边三角形}．

B； BA；

{2}5．（1）?4?B； ?3?A；

A?{x|x??3},B?{x|x?2}；

2x?3?3x?x??3，即

（2）1?A；

{?1}A； ?A； {1,?1}=A；

2A?{x|x?1?0}?{?1,1}；

（3）

{x|x是菱形}{x|x是平行四边形}；

菱形一定是平行四边形，是特殊的平行四边形，但是平行四边形不一定是菱形；

{x|x是等边三角形}{x|x是等腰三角形}．

等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形． 6．设集合

A?{x|2?x?4},B?{x|3x?7?8?2x}，求AB,AB．

A?{x|2?x?4},B?{x|x?3}，

6．解：3x?7?8?2x，即x?3，得 则7．设集合 AAB?{x|x?2}，AB?{x|3?x?4}．

A?{x|x是小于9的正整数}，B?{1,2,3},C?{3,4,5,6}，求AB，

C，A(BC)，A(BC)．

7．解：

A?{x|x是小于9的正整数}?{1,2,3,4,5,6,7,8}，

AB?{1,2,3}，AC?{3,4,5,6}，

则而则

BC?{1,2,3,4,5,6}，BC?{3}， A(BC)?{1,2,3,4,5,6}，

A(BC)?{1,2,3,4,5,6,7,8}．

8．学校里开运动会，设

A?{x|x是参加一百米跑的同学}，

B?{x|x是参加二百米跑的同学}，C?{x|x是参加四百米跑的同学}，

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学校规定，每个参加上述的同学最多只能参加两项，请你用集合的语言说明这项规定， 并解释以下集合运算的含义：（1）AB；（2）AC．

8．解：用集合的语言说明这项规定：每个参加上述的同学最多只能参加两项， 即为 （1） （2）9．设

(AB)C??．

AB?{x|x是参加一百米跑或参加二百米跑的同学}； AC?{x|x是既参加一百米跑又参加四百米跑的同学}．

S?{x|x是平行四边形或梯形}，A?{x|x是平行四边形}，B?{x|x是菱形}，

C?{x|x是矩形}，求BC，eAB，eSA．

BC?{x|x是正方形}，

9．解：同时满足菱形和矩形特征的是正方形，即

平行四边形按照邻边是否相等可以分为两类，而邻边相等的平行四边形就是菱形， 即

eAB?{x|x是邻边不相等的平行四边形}，

eSA?{x|x是梯形}．

A?{x|3?x?7},B?{x|2?x?10}，求eR(AB)，eR(AB)，

10．已知集合

(eRA)B，A(eRB)．

10．解：

AB?{x|2?x?10}，AB?{x|3?x?7}，

eRA?{x|x?3,或x?7}，eRB?{x|x?2,或x?10}， eR(AB)?{x|x?2,或x?10}， eR(AB)?{x|x?3,或x?7}， (eRA)B?{x|2?x?3,或7?x?10}， A(eRB)?{x|x?2,或3?x?7或x?10}．

得 B组 1．已知集合

A?{1,2}，集合B满足AB?{1,2}，则集合B有 个．

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1．4 集合B满足AB?A，则B?A，即集合B是集合A的子集，得4个子集．

C?{(x,y)|y?x}表示直线y?x，从这个角度看，

2．在平面直角坐标系中，集合

??2x?y?1?D??(x,y)|??x?4y?5???表示什么？集合C,D之间有什么关系？ 集合

??2x?y?1?D??(x,y)|??x?4y?5???表示两条直线2x?y?1,x?4y?5的交点的集合， 2．解：集合??2x?y?1?D??(x,y)|???{(1,1)}x?4y?5D(1,1)显然在直线y?x上， ??? 即，点

得D

C．

A?{x|(x?3)(x?a)?0,a?R}，B?{x|(x?4)(x?1)?0}，AB,AB．

求

B?{x|(x?4)(x?1)?0}?{1,4}，

B?{1,3,4},AB??； B?{1,3,4},AB?{1}； B?{1,3,4},AB?{4}；

3．设集合

3．解：显然有集合

A?{3}，则A 当a?3时，集合

A?{1,3}，则A 当a?1时，集合

A?{3,4}，则A 当a?4时，集合

A?{3,a}，

当a?1，且a?3，且a?4时，集合

则

AB?{1,3,4,a},AB??．

4．已知全集4．解：显然得得即

1,3,5,7}，试求集合B． U?AB?{x?N|0?x?10}，A(eUB)?{U?{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，由U?AUB，

e(痧UB?A，即AUB)?B，而A(e1,3,5,7}， UB)?{e1,3,5,7}，而B?痧UB?{U(UB)，

B?{0,2,4,6,8.9,10}．

第一章 集合与函数概念 1．2函数及其表示

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