x2y2??2z,则在马鞍面上过点(2,3,0)的直线5,在空间直角坐标系中, 已知马鞍面49是 .
????????????6,在空间给定不同面的四点A,B,C,D,则坐标系I[A;AB,AC,AD]到坐标系
????????????I[B;BC,BD,B]A的过渡矩阵是 .
7,在平面仿射坐标系中,二次曲线是 .
8,在平面直角坐标系中,给定曲线
3x2?4xy?4y2?12?0的中心
x2?6xy?9y2?5x?8y?1?0,则它的对称轴方
程是
9,在平面仿射坐标系中, 二次曲线
x2?xy?y2?x?2y?0过原点的切线方程
是 .
10,在空间直角坐标系中,二次曲面Г关于三个坐标平面都对称,并且已知它上面有两条曲线是
?x2?2y2y2??1?1??x?84?和?2,则Г的方程是 . ?z?3?z??2??
?x2?2y2?2?0三,在空间直角坐标系中,已知曲线?,求经过此曲线的圆柱面方程.
z?0?
11
四,在空间直角坐标系中,给定两个直线方程
?2x?y?z?2?0l1:?,?x?2y?4z?4?0?x?2y?1?0l2:?
y?z?2?0?求它们的距离和公垂线方程.
五,在空间直角坐标系中,求与两个球面
x2?y2?z2?9与x2?y2?(z?5)2?4
都相切的圆锥面方程.
六,在平面上有两个右手直角坐标系I[O,e1,e2],I在坐标系I[O,e1,e2]下,二次曲线?的方程是
'''[O',e1,e2],
?:4x2?10xy?4y2?2x?2y?18?0.
在坐标系I[O'''',e1,e2]下,二次曲线?的方程是标准方程.
''e1,e2在I[O,e1,e2]中的坐标,
求(1),O在I[O,e1,e2]中的坐标,(2), (3),求二次曲线?在I
'''[O',e1,e2]中的标准方程.
12
课程编号：MTH17014 北京理工大学2012-2013学年第一学期
2012级本科生解析几何期末试题B卷
姓名--------------，班级------------，学号--------------，
题目 一 二 三 四 五 六 总分 得分
一，单选题(30分)
????????????????1,已知空间五点A,B,C,D,O.满足1OA?1OB?1OC?7OD?0.
4828则下面说法正确的是( )
(a), 空间五点A,B,C,D,O一定在一个平面上. (b), 空间四点A,B,C,D,一定在一个平面上. (c), 空间五点A,B,C,D,O一定在一个直线上. (d), 空间四点A,B,C,D一定在一个直线上.
2, 已知三向量?,?,?,满足下面哪个条件说明这三向量共面( ) (a), (???)??0, (b),
????????????0.,
(c), (???)???0, (d), (???)???(???)??.
3,在一仿射坐标系中,平面?:2x?3y?4z?3?0,点A(1,0,-1)和点B(0,0,0).则下面说法正确的是( )
(a)点A和点B在平面π的两侧; (b)点A和点B在平面π的同侧; (c)线段AB平行于平面π; (d)线段AB垂直于平面π.
xy?1zx?11?y2z??和直线??4, 在仿射坐标系中,已知直线,则下面说法2?10410正确的是( )
(a)两直线平行; (b)两直线相交; (c)两直线异面; (d)两直线重合.
yz?, 5, 在仿射坐标系中,已知平面x?y?z?0和直线x?20则下面说法正确的是( )
(a)直线和平面平行; (b)直线和平面相交; (c)直线在平面上; (d)直线和平面垂直.
13
6,在平面直角坐标中,二次曲线8x
7，在空间直角坐标系下，方程x
8,在空间直角坐标系中,曲面的方程是
22?6xy?26x?12y?13?0是( )
(a),椭圆, (b),双曲线, (c),抛物线, (d),一对相交直线.
?y2?z2?xy?yz?0的图形是（ ）
(a),椭球面；(b),单叶双曲面；(c),双叶双曲面；(d),锥面。
x2?2xy?y2?z, 则曲面是( )
(a)椭球面, (b)双曲抛物面, (c)椭球抛物面, (d)双曲柱面.
9,在空间直角坐标系中,下面哪个方程的图形是由一族平行直线生成( ) (a),
3x2?y2?2z2?1 (b), x2?4y2?2z,
2x2?3z2?2
2222xy4,椭球面B:??z2?1, 43(c), xy?yz?zx?0 (d),
10, 在空间直角坐标系中,球面A:2x?y?z?则下面说法正确的( )
(a),球面A与椭球面B只有两个交点, (b),球面A与椭球面B只有四个交点, (c),球面A与椭球面B只有六个交点, (d),球面A与椭球面B只有八个交点.
二, 填空题(30分)
1,在空间直角坐标系中,给定两点集A?{(x,y,z)|3x?y?z?0},与点集
B?{(x,y,z)|x?1y?1z?2.
??}20?1则A中的点到B中的点距离最小值是 .
2,在仿射坐标系中,给定一平面?:x?y?z?2?0,则过点(0,1,-1)与平面π平行的平面方程是
3,在空间直角坐标系中,给定二次曲面
?:x2?y2?(z?4)2?1?0和平面方程?:y?z?0,
则二次曲面?上的点到平面π的最大距离是 . ?(y?1)2?z2?14,在空间直角坐标系中,曲线?绕y轴旋转的旋转面方程是
x?0? .
14
x2y2??z,则在马鞍面上过点(2,3,0)的直线5,在空间直角坐标系中, 已知马鞍面49是 .
????????????6,在空间给定不同面的四点A,B,C,D,则坐标系I[A;AB,AC,AD]到坐标系
???????????I[C;CA,CB,CD]的过渡矩阵是 .
7,在平面仿射坐标系中,二次曲线
8,在平面直角坐标系中,给定曲线
9,在平面仿射坐标系中, 二次曲线
x2?4xy?4y2?1?0的中心是 . x2?6xy?9y2?8y?1?0,则它的对称轴方程是
x2?xy?y2?x?0过原点的切线方程
是 .
10,在空间直角坐标系中,二次曲面Г关于三个坐标平面都对称,并且已知它上面有两条曲线是
?x2?2y2y2??1?1??x?84?和?2,则Г的方程是 . ?z?3?z??2??
?x2?2y2?4?0三,在空间直角坐标系中,已知曲线?,求经过此曲线的圆柱面方程.
z?0?
15
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库北京理工大学数学专业解析几何期末试题(MTH17014,H0171006)(3)在线全文阅读。
相关推荐：