三年级数学思维训练(上)(7)

三年级思维训练 第15讲：等量代换

专题分析：

“等量代换”是解数学题时常用的一种思考方法，即两个相等的量，可以互相代换。“曹冲称象”的故事中就运用了这种方法。因为只有当大象与一船石头重量相等时，两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样，所以称大象的体重只要称出一船石头的重量就可以了。

例1：△+△+△+□+□=53□+□+△=27求：△=？ □=？ 【思路点拨】

因为□+□+△=27且△+△+△+□+□=53 所以△+△+27=53

所以△+△=26 △=13 所以□+□+13=27 所以□+□=14，□=7

例2：△+△+△+□+□=55□+△+△=34求：△=？ □=？ 【思路点拨】

因为△+△+△+□+□=55且□+△+△=34 所以□+△+34=55 所以□+△=21 所以△+21=34

所以△=13所以□+13=21所以□=8

例3：小强买了3本小笔记本和6本大笔记本，共付24元。已知3本小笔记本和2本大笔记本的价钱相等。问1本大笔记本和1本小笔记本的价钱各是多少？【思路点拨】

根据题意，可列出等量关系式：

①3本小笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元 ②3本小笔记本的价钱=2本大笔记本的价钱

根据第二个等量关系式，我们把第一个等量关系式中的“3本小笔记本的价钱”替换成“2本大笔记本的价钱”，可得： 2本大笔记本的价钱+6本大笔记本的价钱=24元 所以1本大笔记本的价钱是：24÷（6+2）=3（元）。

2本大笔记的价钱是：3×2=6（元），即3本小笔记本的价钱，每本小笔记本的

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三年级思维训练 价钱是：6÷3=2（元）。 8本大笔记本的价钱为24元。

答：1大本笔记本的价钱和1小本笔记本的价钱分别是3元和2元。 拓展训练：

1、 ○=△+△+△+△ ○+△=30 ○=（ ） △=( )

△+△+○=16 △+○=14 △=( ) ○=( )

2、红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只 白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只 红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只 红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只 求这四种气球各有多少只？

3、1只兔重量=2只大鸡重量 1只大鸡重量=3只小鸡重量 1只兔重量=（ ）只小鸡重量

4、花园里：红花朵数+紫花朵数+黄花朵数=53（朵） 黄花朵数+白花朵数+紫花朵数=48（朵） 白花朵数+红花朵数+黄花朵数=60（朵） 紫花朵数+红花朵数+白花朵数=37（朵） 四种花各有多少朵？

5、15只小鸡可以换2只大鸡，16只大鸡可以换2只羊，1只羊可以换几只小鸡？

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三年级思维训练 期末测试

一、找规律填数。

（1）、1 ,2, 3, 5, 8, 13，（ ），（ ）。 （2）、1,6,5,10,9,14，（ ），（ ）。 （3）、121,100,81,64,49,36，（ ），（ ）。 二、计算

1、198+197-196-195+194+193-192-191+190+189??-4-3+2+1

2、1+2-3+4+5-6+7+8-9??+97+98-99

3、1000-9-99-8-98-7-97-6-96-5-95-4-94-3-93-2-92-1-1

4、77+79+81+83+85+87+89+91+93+95+97

三、你有什么好办法计算下面各题吗？

1、125×25×32 2、13753×25

3、7800÷25 4、36000÷125

四、中、日、美、意四国进行排球循环赛，一共要打几场比赛才能决出冠军？

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三年级思维训练 五、应用题

1、一捆电线，第一次剪去了总长度的一半多6米，第二次剪去余下的一半少2米，还剩18米，这捆电线原来一共有多少米？

2、一个圆形鱼塘，绕着它走一圈共400米，沿着鱼塘一周每隔20米种一棵杨树，再在相邻的每两棵杨树之间等距离的种上3棵柳树，鱼塘边一共种了多少棵树？

3、一包糖的重量等于两袋饼干重量，两包糖重量等于两包巧克力的重量，一袋巧克力的重量等于几袋饼干的重量？

4、张老师购买体育用品，如果买4只足球和5只篮球要花330元；如果买4只足球和8只篮球要花420元，足球和篮球各是多少元？

5、青岛啤酒搞优惠活动，每3个空瓶可以换1瓶啤酒，张大爷在这个夏季买了99瓶啤酒，喝完后又用空瓶去换啤酒，那么他最多能喝到多少瓶啤酒？

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