三年级数学思维训练(上)(4)

三年级思维训练 1、速算。

（1）1+2+3+4+5+??+100 （2）21+22+23+24+??+50

2、简便计算。

（1）1+4+7+10+13+16+19 （2）71+73+75+77+79+81

（3）48+50+52+54 （4）128+138+148+158+168

3、电影院有30拍作为，第一排20个座位，后一排总比前一排多2个座位，最后一排有78个座位，这个电影院共有多少个座位？

4、有一串数，第1个数是10，以后每个数比前一个数答5，最后一个数是90，这串数连加的和是多少？

5、有一个钟，一点钟敲1下，两点钟敲2下，??十二点点钟敲12下，分针指向6敲1下，这个钟一昼夜敲多少下？

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三年级思维训练 第8讲：乘法速算

专题分析：

计算乘法时，如果一个因数是25，另一个因数考虑可拆成4×及，这样可“先拆数再扩整”。两位数、三位数乘以11，可爱哟个“两头一拉，中间相加”的办法，但要注意头尾相加作积的中间数是，哪一位上满10要向前一位进一。 例1：试着计算下列各题，你发现了什么规律？

（1）18×11 （2）38×11 （3）432×11

【思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位与末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位??哪一位上满十就向前一位进一。

（1）把8写在个位上，8与1的和9写在十位上，1写在百位上，得18×11=198。

（2）把8写在个位上，3与8的和为11，把1写在十位上，同时向百位进1，百位上3加上1为4，得38×11=418。

（3）把2写在个位上，2与3的和5写在十位上，3与4的和7写在百位上，千位上写4，得432×11=4752。

例2：下面的乘法计算有规律吗？

（1）24×25 （2）21×25 （3）25×427 （4）25×1923 【思路导航】因为25×4=100，因此一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。

（1）24中有6个4，所以积是6个100。

（2）21中有5个4余1，所以积是5个100加25。

（3）427中有106个4余3，所以积是106个100加75。 （4）1923中有480个4余3，所以积是480个100加75。 具体计算过程如下：

（1）24×25=100×6=600 （2）21×25=100×5+25=525

（3）25×427=100×106+75=10675 （4）25×1923=100×480+75=48075

例3：你能迅速算出下面各题吗？

（1）24×15 （2）248×15 （3）3456×15 【思路导航】一个因数乘以15，因为15=10+5，那么24×15就可写成24×（10+5）也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×10=360；

248×15就用248加上124得到372，再乘以10为3720；

3456×15就用3456加上1728得到5184，再乘以10为51840。 一个因数乘以15，也就是用这个数加上它的一半再乘以10 。具体过程如下： （1）24×15 （2）248×15 （3）3456×15 =（24+12）×10 =（248+124）×10 =（3456+1728）×10 =36×10 =372×10 =5184×10 =360 =3720 =51840

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三年级思维训练 拓展训练：

1、用乘法中11的速算方法计算。

12×11 23×11 45×11 35×11 47×11 11×65 11×96 87×11 135×11 603×11 329×11 872×11 61×11 326×11 27×11 425×11

2、用乘法中25的速算方法计算。

32×25 40×25 28

81×25 33×25 25

473×25 25×52 25

3、用乘法中15的速算方法计算。

32×15 74×15 28

438×15 284×15 672

3596×15 920×15 42

4、你能迅速写出结果吗？

199×9 278×99

5、你能速算吗？试一试。 58×101 998 18

×25 ×27 ×82 ×15 ×15 ×15 ×1001

三年级思维训练 第9讲：乘除巧算

专题分析：

前面我们已介绍了有关加、减法中的巧算，其中“凑整”是巧算中的一种方法，这种方法同样可以运用在乘除计算中。

要提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律等，灵活运用运算定律，是提高巧算能力的关键。

例1：巧算下面各题。 （1）、25×8 （2）、16×125 （3）、16×25×25 （4）、125×32×25

【思路点拨】（1）25×8 (2)16×125 =25×（4×2） =(2×8)×125 =25×4×2 =2×(8×125) =100×2 =2×1000 =200 =2000

(3)16×25×25 (4)125×32×25

=(4×4)×25×25 =125×(8×4)×25 =(4×25)×(25×4) =(125×8)×(4×25) =100×100 =1000×100 =10000 =100000

例2：简便运算。

（1）130÷5 （2）4200÷25

【思路点拨】这里可以运用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，因而：

（1）130÷5 （2）4200÷25

=（130×2）÷（5×2） =（4200×4）÷（25×4） =260÷10 =16800÷100

=26 =168

例3：计算31×25

【思路点拨】题中31不能被4整除，但31可拆成4×7+3，这样就得到（4×7+3）×25，或者把25看做100÷4也可求出得数。

31×25 或 31×25

=（4×7+3）×25 =31×（100÷4） =4×7×25+3×25 =31×100÷4

=700+75 =3100÷4 =775 =775

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三年级思维训练 拓展训练： 1、计算

（1）125×27×8 （2）125×4×8×25

2、速算 1、（1)25×12 (2)48×125

2、(1)125×16×5 （2）25×8×5 （3）32×25×25

3、简便运算

7200÷25 3600÷25 5600÷25 32000÷125

4、巧算

29×25 17×25 221 ×25 322 ×25

5、速算

78000 ÷125 43000÷125

2561×25 3753×25

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