人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下长方形和正方(5)

(生在小组内操作实验,得出正方形的面积计算公式) 师:谁能汇报一下你小组的学习结果。

师:因为正方形是特殊的长方形,所以长方形的面积公式同样适用于正方形。 师板书: 正方形的面积=边长×边长

师:你能不能用正方形的面积公式来计算出饭桌的面积呢? (生汇报计算过程及结果)

师:同学们闯关成功了,小猫请我们进它的新房子里休息。 三、巩固练习:

指导学生完成课本第49页“练一练”中的⒈⒉⒊题。

四、联系实际，拓展应用在我们的生活中有许多的长方形和正方形,请同学们小组里先找到长方形和正方形,先估一估它的面积,再一边测量一边计算,并把计算结果记录下来在纸上。 五、全课总结:

师:同学们,你们今天学得高兴吗?说说你今天有什么新的收获? (学生进行归纳总结) 六、布置作业:

估计自己卧室的面积,测量它的长和宽,计算出面积。

文章快照:

，让学生通过先估测再实测的练习，培养

学生的估测意识。5．通过了解、认识常见的秤，使学生进一步感受数学与日常生活的密切关系，初步学会根据物品的轻萤选择合适的秤。6报据教学宴际，合理整合教学资源，使现代远程教育资源在教学中的运用，就如同教师使用黑板、粉笔一样自然、流畅。、十+你能估计它的面积是多少吗?你是怎样估计的?有什么办法可以验证你的估计是正确的?3．启发猜想，组织验证。(1)观察1平方分米的正方形、5平方分米的长方形和15平方分米的长方形，请你猜想：长方形的面积可能与什么有关?有怎样的关系?(2)在学生纷纷发表自己猜想的基础上，教师追问：你打算采用什么方法来验证自己的猜想是否正确?(如果学生回答有困难，教师应引导学生采用归纳总结法进行验证，即同桌台作。用1平方厘米的小正方形摆出多个不同大小的长方形。逐个统计出长方形的长、宽分别是多少时，它的面积是多少，从而发现长方形的长、宽与它的面积之间的关系；也可以采用举例方法，通过列举正、反两方面的例子，证明自己的猜想。)(3)教师组织学生自主探究，并提供长方形面积计算公式的探究方案。①我的猜想：②我的验证：方法一：归纳总结法。次数123

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长宽面积我的发现方法二：举例说明法。证明猜想正确的实例说明猜想不成立的实例③长方形面积公式的表述……4．巩固理解，正确计算。(1)过去我们求长方形的面积用“摆”或“比”的方法，今天通过同学们的自主探究，发现了用长乘宽计算面积的方法，这两者间有什么联系?(2)你能用自己的方式来表述长方形面积计算公式吗?(可以用文字表述：长方形的面积=长X宽；可以用学生喜欢的符号表述，如口=△X0等；还可以用字母表述，如Ⅱ=6XC，a、b、c分别表示面积、长和宽。这时，教师要及时让学生注意，在数学上我们通常用s6分别表示长方形的面积、长和宽，即S=axb)(3)估一估，算一算。①长方形的长6分米、宽4分米，它的面积是多少平教苑时空教学设计．_鼍南r方分米?想象一下，如果用1平方分米的正方形去摆，每排可以摆几个?可以摆几排?②先估计数学课本封面的面积大约是多少?再量出它的长与宽。求出它的面积。并与自己的估算比较。(数学课本封面的长为20厘米、宽为13厘米)③先估计我们教室地面的面积是多少?然后教师提供教室地面的长9米、宽7米，请学生计算教室地面的面积是多少平方米?5．迁移拓展．实际运用。(1)如果正方形的边长是3分米，你能求出它的面积吗?你是怎样想的?(学生可能仍用“摆”的方法，推想出正方形面积计算的方法，也可能从长方形面积计算公式中迁移出正方形面积计算的方法。)(2)正方形面积计算的公式可以怎样表述7(3)边长是5米的正方形，它的面积是多少平方米7(4)我的小房间长4米、宽3米，铺上每平方米150元的地板，至少需要花多少元?6．回顾反思，适度延伸。(1)通过今天的学习，你有什么收获?(可以是知识上的，也可以是方法上的，还可以谈自己的心情。)(2)~13右图(单位：分米)，你能估计出它的面积是多少平方分米吗?4【学生可能先把它当成长7分米、宽4分米74的长方形进行估算、估计它的面积比7X428(平方分米)小；也可能先把它当成边长是4分米的正方形进行估算，估计它的面积比4X4=16(平方分米)大；还可能有学生根据前两种情况，估计它的面积是16平方分米与28平方分米的平均值22平方分米】(3)课余实践活动。自己选一个物体的表面，先估计它的面积是多少，再通过测量，求出它的面积，教师提供实践活动表(如下图)。物体表面的形状估计它的面积测量的项目和数据计算它的面积实践后的感想

四、教学设计

教学内容(课题):长、正方形的面积 课型:新授课 教学目标:

1．通过操作活动，经历探索长方形、正方形面积公式的过程。理解长方形面积公式的意义。 2、掌握长方形、正方形的面积计算公式，能解决一些简单的实际问题。 3、经历猜想、操作、比较、验证等数学活动，发展学生空间观念。

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活动主题:摆一摆

活动指导思想:根据教学内容分析，采用发现式教学设计比较适合学生，同时由于学生年龄小，还必须发挥教师的主导作用。所以让学生在摆的过程中，不断提升学生的思维水平，由具体到半具体半表象、表象到抽象的过程。教师引导学生在发现长、正方形面积的计算方法后，思考为什么？让学生理解数学的本质，与乘法的意义有联系。

教学重点: 探究长方形、正方形面积的计算方法。 教学难点: 能理解长方形面积为什么用长乘以宽。 教学方法:发现法、讨论法、练习法、互动法

教学工具: 边长是1cm的正方形8个，学生尺，学习材料、Authorware多媒体课件. （学习材料）：

一行几个 摆几行 ① ② ③ 验

包含几个1cm2 的小正方形 证 23

教学过程:

一、课前游戏：（在拼图游戏中感受面积）

1、你想知道我的名字吗？摆一摆，答案就在其中，摆的正确图片就不会移动了。

2、思考：刚才我们把长方形的什么摆满了？含有几个这样的正方形？板书：长方形的面积正方形的面积

二、探究建模 1、从长度单位引入

这是什么单位？这条线段长几厘米？为什么？总结：因为包含了5个1厘米，所以它的长度是5厘米。 2、估一估（出示长4厘米宽2厘米、长6厘米宽3厘米、长8厘米宽4厘米的长方形）

长度用长度单位测量，那么这个长方形的面积用什么测量？第一个长方形用什么面积单位测量？篮球场？课桌面？先看一下，面积单位1平方厘米的大小，然后来估计一下1号长方形的面积是多少平方厘米？

3、动手摆一摆，建立表象

（1）、动手摆一摆，面积是多少平方厘米？为什么？（如何计算？为什么用乘法？）

（2）、填表。总结：长方形包含几个1平方厘米的面积单位，就能知道长方形的面积是多少。板书：包含面积单位的个数箭头

设计意图:初步在头脑形成测量长方形面积的表象，用乘法的意义可以来计算。 4、借助想像、优化摆的方法

（1）、测量长6厘米宽3厘米长方形的面积。指名学生演示。

（2）、交流。面积是多少平方厘米？为什么？摆不满能知道面积吗？想象。必须知道什么才能算出面积？填表。课件演示密铺。师总结：如果只知道每行摆的个数，能知道面积吗？看来必须要知道每行的个数，和行数，它是面积的两条腿，缺一不可。然后相乘才能知道面积是多少。板书：每行的个数 * 行数

比较，哪个方法快一些？难道这就是最快的方法吗？评价：很爱思考。

（3）、出示长8厘米宽4厘米长方形的面积？如果不用面积单位来摆，怎么测量？想一想。叫一学生来演示。

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（4）、学生用直尺独立测量，面积是多少平方厘米？为什么量长？（量出的只是长度，量长可以知道什么？）为什么量宽？（量出宽，我们可以知道什么？）师总结：用直尺量长可以知道每行的个数，量宽可以知道行数。

设计意图:让学生借助直尺、想像在头脑中完成密铺,逐步抽象,培养空间观念。 5、总结长方形面积计算公式

（1）、刚才的我们量长和宽与摆有什么关系？（相互关系） (2)、从表中，你发现了什么？师带领学生逐一计算。（课件演示） （3）、总结长方形面积计算公式。板书：长方形面积=长×宽

（4）、为什么用长乘以宽就能算出长方形的面积？（结合图、表来说，一一对应的关系） 设计意图:结合摆的过程，总结长方形面积公式。知其然，知其所以然。 6、在格子纸上验证长方形面积公式

任画一个长宽整厘米数的长方形，先数一数再计算，数据是否相等。 7、基础练习。计算三个长方形的面积，你选择哪种方法来测量面积？ 三、正方形的面积

1、数据引入：口算。感受长减少时，计算方法并不改变。 2、思考：正方形的面积如何计算？

3、总结：课件演示长方形与正方形的变化关系。板书：正方形面积＝ 边长×边长 观察有什么变化？

4、基本练习二道，学生计算。

5、你怎么知道黑板的面积？课桌，书的封面呢？

设计意图:通过课件直观感受，推理得出正方形的面积计算公式与长方形一致，名称不同而已。四、应用与提高

1、四个图形的面积的计算。（评价：计算、单位都很正确，学会用长乘宽来计算面积了。） 2、实际应用。（只列式不计算）

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