人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下长方形和正方(3)

师:请同学们在小组里用小方块拼几个长方形,就用我们刚才学到的面积计算方法来对他们进行验证。 生在小组进行验证,并汇报验证结果

师小结:在各小组的努力下,验实了你们的发现是正确的。老师真为你们感到骄傲。我们今后要知道长方形的面积,还用摆小方格吗?

⑹整理归纳,揭示学习方法

师:你们回忆一下,我们是怎么找到长方形面积计算方法的. (生小组讨论交流学习的方法)

师小结:同学们说的真好,实验—发现—验证这种学习方法对于我们的学习有很大的帮助,希望同学们在学新知识的时候,经常想起这种方法,用好这种方法。 ⒉应用新知,巩固深化 完成“做一做”

相机引出正方形面积计算方法，口答正方形面积计算 ⒊灵活应用，迁移方法

师:我们的学习生活离不开教室，看看我们的教室又有哪些数学问题呢？（幻灯出示问题） ⒋、应用公式,解决生活中的实际问题

师:小猫看到同学们这么聪明,想请同学们去它的新家做客。要进入它们新房子之前,还必须闯关,你们有信心吗? (多媒体出示)

第一关:猫爸爸说:“帮我算算客厅的面积吧!”(长是5米,宽是3米的长方形)

第二关:猫妈妈说:“帮我算算电视屏幕的面积吧!”(长是60厘米,宽是40厘米的长方形)

第三关：猫哥哥说：“我家的长方形餐桌，桌面长14分米，宽9分米，要配上同样大小的玻璃，该多少平方分米？” 第四关:猫弟弟说:“帮我算算小床的长吧!”(面积是150平方分米,宽是10分米) 师:同学们经过学习,都能解决生活中的实际问题了,我真为你们高兴。 师:同学们闯关成功了,小猫请我们进它的新房子里休息。 三、巩固练习:

我们学会了新的知识也来感谢一下数学书吧，你们想知道数学书封面的面积吗？同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算。

四、联系实际，拓展应用在我们的生活中有许多的长方形和正方形,请同学们小组里先找到长方形和正方形,先估一估它的面积,再一边测量一边计算,并把计算结果记录下来在纸上。 五、全课总结:

师:同学们,你们今天学得高兴吗?说说你今天有什么新的收获? (学生进行归纳总结)

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六、布置作业:

估计自己卧室的面积,测量它的长和宽,计算出面积。

教学过程：

一、谈话导入，激发兴趣

1.同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，你能说一说常用的面积单位有哪些呢？

2.这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算），请你估计一下我们学生卡的面积大约是多少？ 学生交流估计答案并说明估计方法。

3.同学们估计出了很多答案，到底学生卡的实际面积是多少呢？下面我们动手测量来验证一下。

二、实践探究，发现方法 1.动手操作。

同桌合作，用自己的方法测量出学生卡的实际面积。 2.反馈交流。

问：你们是用什么方法测量得到的呢？ 学生交流：

办法一：用学具盒里的透明方格纸盖在卡片上面，然后数一数，每排有8个1平方厘米的小正方形，共6排，所以卡片的面积是48平方厘米。

办法二：用我们自己做的1平方厘米的正方形摆满整个卡片，每排8个，一排一排数，6排一共48个，所以卡片面积48平方厘米。

办法三：我们也是用摆的方法，用学具盒里的1平方厘米的正方形去摆，每行可以摆8个1平方厘米的正方形，每列可以摆6个，说明可以摆这样的6行，所以8乘6就是48个1平方厘米的正方形。 3.同样是用1平方厘米正方形摆的方法，你们更喜欢哪一种，说说理由。 问：还有其他的方法吗？

办法四：我们是用尺量的，一人量长，一人量宽，量出的长是8厘米，宽是6厘米，乘一下面积就是48平方厘米。

请你们说说你们的想法。

（长8厘米就是沿长可以摆8个1平方厘米的正方形，也就是一排8个；宽6厘米就是沿宽可以摆6个1平方厘米的正方形，也就是6排，所以面积48平方厘米。）

问：他们的解释你们满意吗？看来，先用尺量出卡片的长和宽，然后乘一下计算出卡片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？我们可以怎么办？（想办法检验。）

三、动手实验、验证方法

同学们可以利用学具盒的学具摆长方形，也可以自己画整厘米的长方形，还可以利用身边的长方形，想办法验证一下。四人小组合作来试一试。 1.生分组实验。 2.交流汇报。

组1：（在实物投影仪上演示）我们从学具盒里拿了12个1平方厘米的正方形，摆了一个长6厘米，宽2厘米的长方形，6乘2面积12平方厘米；又摆了一个长4厘米，宽3厘米的长方形，4乘3面积12平方厘米；还摆了一个长12厘米，宽1厘米的长方形，12乘1面积也是12平方厘米。我们认为计算长方形的面积可以用长乘宽。

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组2：（在实物投影仪上演示）我们组每人画了一个长方形。我画了长3厘米、宽2厘米的长方形，3乘2等于6平方厘米；他画了长7厘米、宽5厘米的长方形，7乘5等于35平方厘米；她画了长10厘米，宽8厘米的长方形，10乘8等于80平方厘米。我们用方格纸验证一下都是对的。

组3：（在课桌上演示）我们组量了课桌的长是5分米，宽是4分米，5乘4等于20平方分米，然后我们用1平方分米的正方形摆验证是对的。

四、归纳评价，总结方法

通过刚才实验验证，现在我们可以知道长方形的面积可以怎样算？ 板书：长方形的面积＝长×宽。

如果长方形的长用a表示，宽用b表示，面积用s表示，你会表达长方形面积公式吗？板书：s=a×b

五、灵活应用，迁移方法 1、口答下面图形的面积。

（1）学生独立完成，后同桌交流。

（2）问：图(3)的面积是多少？你是怎么想的？ 从而你能得出正方形面积的计算公式吗？（板书：正方形的面积＝边长×边长）。能用字母表示公式吗？ 板书：s=a×a

六、联系实际，拓展应用

估估、量量、算算，你们身边的某一长方形的面积。

“长方形和正方形面积的计算”小课题研究 一、 问题的提出

在数学教学中，通过创设教学情境提出问题，然后由学生自己去实验发现，自己去求证，自己去总结，自己去推行，可以吸引学生积极主动地参与学习活动，在学习活动中理解数学知识，积累学习方法（实验—发现—验证），思维方法，科学探究的方法，体验自主学习的快乐和成功。 二、 问题的思考

关于面积的各种计量方法，教师要引导学生加以分析、比较，要请学生讲算理和原因，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，学会用字母表示。至于正方形面积公式，学生是通过长方形面积公式迁移形成的。总的来说是渗透“实验—发现—验证”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。 三、问题的研究 （一）教学实践

1、谈话导入，激发兴趣

在回忆常用面积单位的基础上，选择学生卡这个素材，让学生凭借自己已有的生活经验估一估自己学生卡的面积，从而导入新课，提出问题。 2、实践探究，发现方法

让学生动手操作，让学生在解决实际问题中发现长方形的计算方法。而且在探究过程中，教师为学生创设舞台，学生交流了多种解决学生卡面积的方法，并引导学生发现解决长方形面积的最好方法。

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3、动手实验、验证方法

在验证过程中，做到了学生人人参与教学过程，每个学生通过动手操作，并采用了不同的方法验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者。 4、归纳评价，总结方法 5、灵活应用，迁移方法

正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，发展了学生的推理能力和空间观念。 6、联系实际，拓展应用

估估、量量、算算，你们身边的某一长方形的面积。让学生自己选择素材，通过估估、量量、算算的方法，并让学生灵活的选择计算方法解决身边的实际问题，培养了学生的数学应用意识，让学生体会到数学就在我们的身边。 （二）教学过程

长方形和正方形的面积计算教学设计

教学准备：

课件、练习纸、尺、1立方厘米的正方形。 教学方法：

自主学习与合作交流相结合。 教学过程：

一、复习导入，提出问题。

1．提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？（生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。）

2．出示下图，并提问：这两个图形哪个面积比较大，大多少？你们有什么办法比较吗？（生：用１平方厘米的面积单位进行测量。）

教师首先肯定同学们爱动脑，积极想办法，解决了问题。

3．提问：要想知道操场面积有多大，你们怎么测量呢？（生：用１平方米的面积单位去测量。）要想知道中国土地的面积有多大，你们怎么测量呢？

? 使学生悟出：用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。 4．教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。

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用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。 板书：长方形、正方形面积的计算。 二、解决问题。

（一）、猜想，长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？

（二）、发现规律。

1、分组活动，出示活动要求。

（1）把学生分成四个小组，按组分别发给每个同学一个长方形纸板，要求学生先用直尺量出长方形的长的宽，并做好记录。

（2）用面积是１平方厘米的正方形量一量长方形的面积，并记录。 （3）思考讨论：

①你用１平方厘米的小正方形沿长方形的长边摆，一排可以摆（ ）个１平方厘米，摆一排的面积是（ ）平方厘米。

②沿着长方形的宽边可以摆（ ）个１平方厘米的正方形，也就是说可以摆（ ）排。 ③长方形的面积与长和宽有什么关系？ 2、活动反馈。

四个小组测量操作完毕，反馈活动情况。结合反馈结果师板书： 每排摆的个数 × 排数 ＝ 面积

（长的厘米数）（宽的厘米数）（长和宽厘米数的乘积） ↓ ↓ ↓ 一组：4 × 3 ＝ 12 二组：5 × 2 ＝ 10

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