人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下长方形和正方(4)

三组：6 × 4 ＝ 24 ↑ ↑ ↑ 长 × 宽 ＝ 面积 3、抽象概括：

引导学生通过观察、比较，你发现了什么？归纳得出长方形所含的平方厘米正好等于长和宽所含厘米数的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书： 长方形的面积＝长×宽 （三）、验证与拓展 1、验证：

是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算？出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。 2、观察讨论正方形的面积公式。

师：这是什么图形？正方形的面积可以怎样计算呢？学生解答。 思考：正方形的面积与什么有关系？

反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积= 边长×边长 （板书） 三、巩固应用。 1、选择题。

（1）一个长方形的长是8分米，宽是4分米，面积是（ ） a、32平方分米 b、 32分米 c、 24平方分米 （2）一块正方形手帕的边长10厘米，面积是（ ）

a、100厘米 b、40平方分米 c、100平方厘米（3）长方形长1米，宽3分米，面积是（ ） a、3 0平方分米 b、3平方米 c、3平方分米 2、计算操场的面积。

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操场长50米，宽30米，面积是多少？

3、我们探究学习了计算长方形正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？ 要求：计算数学书本封面的面积。

同桌合作量一量、算一算。（取整厘米数）

问：你首先做了什么？（表扬，要求长方形面积必须先知道长方形的长和宽） 数学书本长约（ ）厘米，宽约（ ）厘米，面积约是（ ）平方厘米。

4、下图是小明家新房的平面图，请你算一算新房的各部分面积，单位：米。（小组合作完成，并计算出新房的总面积。）

2 厨房 4 4 客厅 2 卫生间 3 3 阳台 2 3 卧室 4 书房 卫生间

5、从一张长6米，宽4米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是多少？ 6、已知长方形的面积和宽，求长方形的长？

一张桌子的面积是90平方分米，宽是6分米，长是多少分米？ 四、课堂小结：今天学习中的感受是什么？

发现的感受、失败的感受、成功的感受、探究的快乐。。。。。 五、布置作业：

回家测量你家里的门和窗户的面积各是多少？

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板书设计：

长方形和正方形的面积计算

5×3＝15 5×4＝20

6×2＝12 4×4＝16 6×3＝18 6×6＝36

长方形的面积＝长×宽 正方形的面积= 边长×边长

教学过程设计:

一、谈话导入，激发兴趣 ⒈ 复习

⑴ 同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，我想考考大家,你们敢接受挑战吗? 你能说一说什么是面积?常用的面积单位有哪些呢？ ⑵请你用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大? ⒉激趣引入:

⑴(出示一个6平方分米的长方形纸片)要测量它的面积,你认为用哪个面积单位比较合适?用1平方分米的正方形怎样去测量?这个长方形的面积是多少?你是怎么知道的?(生说出测量的过程后师操作电脑显示测量的过程)

⑵下面请听一段童话故事:猫哥哥和猫弟弟绿化草地,为了谁的面积多而争得不可开交。 (师操作多媒体出示两个大小不同的长方形)同学们,你们有办法给他们公正的当一回裁判吗? (生汇报用数格的方法可以数出长方形的面积)

⑶(多媒体出示一个长方形游泳池)假如要求这个长方形游泳池的面积,我们能把面积单位摆到水面上去量吗?(生反馈)

⑷师:是呀,如果要用面积单位一个一个去量,那可及不现实了.聪明的人类在数面积单位计算面积的过程中发现了一种既简单又科学的方法,你们想知道吗?这节课我们一起来研究长方形和正方形的面积计算（板书：长方形和正方形的面积计算）。 二、实践探究，发现方法

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过渡:看了课题,你们想知道什么知识?

师:同学们想知道的知识还真多呢!这节课我们就围绕同学们提出的问题来学习。希望大家勤于动手,动脑,共同崃解决。

⒈探索长方形的面积计算公式 ⑴估一估:

(师出示三个长方形)请你估计一下这三个长方形的面积,在估计之前谁能说说我们应该选择哪个面积单位估计合适。

师:请同学们打开书先自己估计一下它们的面积,在小组内交流估计结果。 ⑵摆一摆,填一填

师:下面,请同学们进行小组合作用1平方厘米的小正方形参照书中的方法摆一摆,并把你们摆的结果填到48页下面的表格中。 (生根据操作填写表格) 师:谁能到前面给大家摆一摆。 ⑶讨论:

师:请同学们观察黑板上摆的结果和记录表,同学们说一说发现了什么? (生同桌讨论观察结果,探索规律后汇报)

生:在图⑴中,长方形的长是4厘米,沿着长边一排排可以摆4个1平方厘米的正方形,宽是3厘米,沿着宽边可以摆3个1平方厘米的正方形,也就是说可以摆3排,长方形一共是摆了12个1平方厘米的正方形,所以长方形的面积是12平方厘米。…… ⑷认识长方形的面积公式。

师:请你们在小组里说一说长方形的面积与长、宽有什么关系?你有没有找到长方形面积的计算方法? (生在小组内讨论,师巡视)

生讨论后,师指名口答.根据学生的回答, 教师板书: 长方形面积=长×宽 师:大家齐读一下长方形的面积计算公式。

师:你们真不简单,没用老师教,通过自己动手实验操作,发现了长方形面积的计算方法,真了不起! ⑸验证、确认计算方法:

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师:这个发现是否准确无误呢!是不是所有的长方形的面积都等于长乘以宽呢?我们还需要对这个发现进一步的验证.

师:请同学们在小组里画几个长方形,就用我们刚才学到的面积计算方法来对他们进行验证。 生在小组进行验证,并汇报验证结果

师小结:在各小组的努力下,验实了你们的发现是正确的。老师真为你们感到骄傲。我们今后要知道长方形的面积,还用摆小方格吗? ⑹整理归纳,揭示学习方法

师:你们回忆一下,我们是怎么找到长方形面积计算方法的. (生小组讨论交流学习的方法)

师小结:同学们说的真好,实验—发现—验证这种学习方法对于我们的学习有很大的帮助,希望同学们在学新知识的时候,经常想起这种方法,用好这种方法。 ⒉应用新知,巩固深化

师:现在我们再回过头来,看一下猫哥哥和猫弟弟的绿化草地的面积,你们能用所学知识重新解答吗? 已知猫哥哥绿化的草地长是6米,宽是3米,猫弟弟绿化的草地长是5米,宽是4米。下面开始计算。 (生自己独立完成后汇报结果) ⒊应用公式,解决生活中的实际问题

师:小猫看到同学们这么聪明,想请同学们去它的新家做客。要进入它们新房子之前,还必须闯过三关,你们有信心吗? (多媒体出示)

第一关:猫爸爸说:“帮我算算客厅的面积吧!”(长是5米,宽是3米的长方形)

第二关:猫妈妈说:“帮我算算电视屏幕的面积吧!”(长是60厘米,宽是40厘米的长方形) 第三关:猫哥哥说:“帮我算算小床的长吧!”(面积是150平方分米,宽是10分米) 师:同学们经过学习,都能解决生活中的实际问题了,我真为你们高兴。 ⒋、灵活应用，迁移方法

师:在参观新房子的时候,我发现了它们家的饭桌是正方形的,同学们能不能用发现长方形面积的计算方法来发现正方形面积的计算方法呢!请同学们在小组里用1平方厘米的小正方形摆一摆,算一算书中49页正方形的面积.

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