竞赛式合作学习在国小数学教学之研究(2)

第一節

競賽式數學合作學習之實施方式

由於本研究的想法導引於淡江大學數學教授，其在中等教師數學第二專長學分班中的學習策略，因此有必要將當時的學習策略做一簡單的說明。

當時修習學分班的學員共有七十幾位，參加的多半是中等學校的教師，也有尚在實習的教師，年紀在25歲至35歲之間，屬於年輕有活力的一群，男女的比例約各半。任課教授上課之初，即要求我們分成八組，九至十人一組，並講解分組的原因乃在於競賽式數學的合作學習。

由於進修的學員都是第一天上課，因此根本不認識在場的其他學員，更不了解其背景，不知道哪些學員的數學程度較佳？哪些學員根本只是為了學分而非為了求取知識？在這種大家都互相不認識的情況下，只能找座位的左右鄰居成一組，再找時間和機會互相認識。

分組完成，教授開始課程的進行，所謂競賽式數學合作學習的實施方式，關鍵就在於異質性的分組後，每堂課下課會有一個形成性的評量，藉以評量這次教學的成效。題目由教授事先出好，配合該次上課的內容，由小組成員共同解題，之所以叫做競賽式，是因為這是屬於一個時間性的競賽，解題速度最快的那一組，不論最後答案正確與否，將可優先獲得一分，在滿分八分的誘惑下，各組無不使出渾身解數，加快解題的速度，在此也必須將計分的方式做一說明。

由於分成八組，故每次解題的滿分為八分，因此速度最快，解題又正確的那一組將可獲得八分，其中包括速度分數一分。此外，第二個交卷的組別，在解題正確的情況下，將可獲得六分，以此類推，在各組解題均正確的情形下，依交卷的速度，依次為五分、四分、三分、二分、一分，因此可以推到最後交卷的組別，即使答案對了，也得不到任何的分數。當然，這是在所有組別解題均正確的情形下，當有的組別解題答案出現錯誤，就有不同的計分結果了，譬如說第一個交卷的組別，若是發生答案錯誤的情況，那分數將會由原來的八分降為只剩一分，這一分即是速度分數。在第一個交卷的組別發生失誤後，獲得分數的機會將落在第二個交卷的組別上，若是第二個交卷的組別答案對了，將可獲得七分，這是因為八分的滿分包含一分的速度分數，因此扣掉被第一個交卷的組別拿走的一分，七分就理所當然的被第二個交卷的組別吸收，以下交卷組別的分數便同樣的依照六分、五分至一分的方式遞減。

意思即是說，當交卷的組別中有一組發生錯誤，那麼除了第一個交卷的組別可以獲得速度分數一分外，其他就是零分計算，而該組未能得到的分數，將由後

6

面一個交卷的組別爭取奪得該分數的機會，以此類推，若當次評量沒有一組答對，則只有第一個交卷的組別得到一分。這樣的成績計算，將作為期末成績評量的平時成績參考，佔了整學期成績的百分之六十。也因為這樣，許多一同修課的教師均認為，若是期末考未能獲得好分數，那麼在這幾次的競賽式數學測驗中，一定要盡力奪得高分才行。

當然，在每次的形成性評量後，教授都會在黑板上講解該次題目的解法，由於所涉及的概念均為該次上課的概念，因此雖然當場認為題目艱深不易處理，但往往經由教授講解後，大家均有豁然開朗的感覺。

以上是競賽式數學合作學習在淡江大學中等教師數學第二專長學分班的實施情形，在期末分數的壓力下，每個同學莫不盡最大的努力，共同將黑板上的問題解決。

值此之故，競賽式合作學習在小學數學科的實施成效就額外令人感到好奇，研究者在任教班級對於競賽式數學合作學習的實施方式和計分方式與淡江大學類似，只是改為每天數學課下課前十分鐘，將該次上課所教的課程內容編修一個問題，讓小組成員互相討論、發表與計算，然後再將答案卷依解題速度呈交上來，並當場講解該題目與做法，最後並統計各組分數於黑板上，然後每週再做一次成績總結，配合班級的榮譽制度發與榮譽小卡以資鼓勵。

榮譽小卡是本班特有的榮譽制度，在此不多做贅述，只重點說明學生十分喜愛此榮譽制度的實行方式，對於榮譽小卡的重視，不亞於對於分數的重視，因此將榮譽制度取代淡江大學的分數制度，應無多大的質疑，畢竟，分數與榮譽小卡同樣都是激起學習動機的引子，對於兒童來說，榮譽小卡的意義要比得到更高期末分數的意義來得重要且實際多了。

第二節

競賽式數學合作學習之實施情形

本研究計畫的實施，考量到國小學生的兩次月考，因此計畫之初即規劃好時間表，為了要以期中考的成績和期末考的成績最一對照，因此本學習方式的施行便在期中考後與期末考前，前後約兩個月的實施時間。

為了有效的推行這個新的學習方式，實行之初還與學生做詳細的說明，亦即遊戲規則的訂定與計分方式、獎勵方式的說明等等。在榮譽小卡的誘惑下，學生多半同意這個新的學習方式，於是研究者開始規劃與編纂每次上課的進度與題目。然而，分組是一大問題，合作學習的精神強調異質性，然而本班的座位分組採用抽籤方式，這種方式下很容易產生同質性過大的情形，加上本班男生比女生

7

多四位，造成某組男生過多，女生過少的機會也很大，在多重考量下，決定將學生重新編排座位，依本班三十六人來分組，共可分六組，每一組六人，並以期中考數學成績為參考標準，將數學程度的異質性與性別差異考量在內，盡量在某一組中有三位成績屬於中上階段，三位屬於能力待加強的那一類。

分組的問題解決後，接下來便是實際施行，並觀察學生的反應。因為考量到測驗對象是小學生，且教學的內容不多，因此當初題目的編纂盡量以概念的理解為主，較少繁雜的計算，目的是希望學生在看出題目解題關鍵後，能有「啊哈」的喜悅（註：意指豁然開通的感覺）。

在題目出完後，觀察學生的作答情形，可見學生開始拼命計算，根本不管自己組別中還有其他人，每個人都只顧自己的計算與想法，一段時間後，才將自己處理好的答案呈現給組員看，最後在速度分數的誘惑下，隨便找一個人的答案呈交上來，這種各自為政情形連續出現兩三次後，研究者決定改變這種變質的合作學習。因為競賽式的學習方式只是個動機，真正學習的主體，應該在於合作學習所獲致的益處與相互依賴的關係。

研究者參考Johnson and Johnson在1987年發表的共同學習法（Learning Together），設計合作學習的策略，重新定義本研究的合作學習策略特色，包括：

1. 異質分組：

即依照學生性別與能力進行異質性分組，使每組均具有相近的男女比例，且都具有高能力、中能力與低能力的學生，亦即能力水平相當，目的即是希望藉由異質的分組，促使學生彼此互動，達到合作學習的精神。

2. 任務分工：

這是一開始研究者並未想到的策略，而這一疏忽，乃是造成學生各自為政的主要原因，任務分工的主要目的，及在於營造具體的合作學習氣氛，與一般實驗室的分工不同，這邊強調的任務分工在於每一位學生司一角色，其角色類別如下：

小組長：帶領討論與督促組員的討論，掌握小組全局、協調答案等。 記錄員：記錄協調答案的結果。 飛毛腿：負責用最快的速度呈交答案。 神算手：負責解題與計算。

任務分工的角色，每次均有不同，原則依照輪流的方式，但考量到能力較差

8

的學生擔任神算手可能會有點吃力，故除了記錄員和小組長外，角色間是很有彈性的。

在任務分工後，再次觀察學生的解題行為，明顯的發現學生的互動增加了，之前各自為政的情形大為改善，小組長已經漸漸可以督促組員討論，記錄員隨著輪流的方式，讓數學能力較差的同學也有參與感和成就感，尤其飛毛腿的角色更是受到重視，因為當各組解題的速度趨於一致時，飛毛腿便扮演了誰將比誰先交卷的重要關鍵人物。

第三節

競賽式數學合作學習之可行性探討

對於競賽式數學合作學習的實施可行性探討，必須分為兩部份說明，其一為學生的感受程度，用質性研究的方式深入探討，其二為學生的數學能力探討，用量化研究的方式數據呈現，以下便呈現此兩部份之說明。

一、學生感受方面

實施兩個月之後，在期末考前終止此學習策略，一方面課程已經結束，沒有教學，故也沒有當次上課的概念性題目，二方面為了準備期末考，課堂多用來小考或檢討小考的考卷。

為了了解學生對於競賽式數學合作學習的感受。研究者隨機抽籤訪談六位學生，這六位學生分別由六組隨機選出，選出的學生中，高程度的兩位，中程度的兩位，低程度的兩位，且男女各三。訪談的重點分為兩部份，第一部份為對於競賽式的數學學習接受程度，第二部份為合作學習的接受程度。以下先就競賽式數學學習的接受程度進行探討。

＜interview2002111206＞ 研究者：你認為這樣學數學好玩嗎？ 學生06：很刺激。 研究者：怎麼說？ 學生06：因為每次都要很努力的算，然後衝第一個交卷。 研究者：如果我們以後都用這種方式上課呢？你覺得怎麼樣？ 學生06：好啊！好啊！因為可以賺榮譽小卡。

9

學生06（男生）係屬於數學高能力學生，在班上的名次都在前五名，數學推理能力極佳，對於這種學習方式很能接受，並願意接受每一次的挑戰。

＜interview2002111228＞ 研究者：你認為這樣學數學好玩嗎？ 學生28：還好。 研究者：什麼叫還好呢？可以說得具體一點嗎？ 學生28：阿就每次都要跑比別人快，像第三組，他們剛好在講桌前面，每 次都可以第一個交卷，要不然他們交卷也比較方便，這樣有點不公 平。 研究者：如果以後我都站在中間，讓各組的交卷距離一樣，那以後我們都用 這種方式上課，你覺得怎麼樣？ 學生28：啊？這樣喔，嗯，那也是可以啦。

學生28（女生）是數學中程度的學生，但成績極度不穩定，時好時壞，期中考還算不錯，因此被歸於數學能力中等的學生，對於她的回答，隱約可以發現她只在乎交卷的速度，若是交卷的距離可以一樣，還是可以接受這樣的教學的。

＜interview2002111201＞ 研究者：你認為這樣學數學好玩嗎？ 學生01：什麼意思？ 研究者：就是我們以交卷時間來計算你們那一組的得分這種方式學數學，好 玩嗎？ 學生01：很好玩啊！ 研究者：為什麼？ 學生01：因為每次都看到大家拼命衝第一個交卷，有一次題目太難，我們 還決定交白卷，結果也是有一分。 研究者：那以後我們都用這種方式上課好不好？

10

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库竞赛式合作学习在国小数学教学之研究(2)在线全文阅读。