高考第一轮复习之2-力 物体的平衡 - 图文(3)

故轻绳的拉力不变。 答案：D 【例题】如图所示，质量为m的物体放在水平放置的钢板C上，与钢板的动摩擦因素为μ。由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右匀速运动，同时用力F拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度V2沿导槽匀速运动，求拉力F大小。 A B v1 C v2 ★解析：F=μmg ★解析：在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速A相对圆柱体有纸垂直纸面向外的速度为υ′，υ′ 度，= ωr = 1.8m/s；在竖直方向有向下的速度υ0 = 2.4m/s A相对于圆柱体的合速度为υ= 3m/s? υ２0+υ′２ = V2V?V2122 υ04合速度与竖直方向的夹角为θ，则cosθ = υ = 5 A做匀速运动，竖直方向平衡，有Ff cosθ = mg，mg得Ff = cosθ = 12.5N? 另Ff =μFN，FN =F，故F = 3、由牛顿第三定律确定 物体与物体间的摩擦力的作用是相互的，必然满足牛顿第三定律。所以在分析物体间的摩擦力时，借助牛顿第三定律，往往能起到化难为易的效果。 4、用整体法来确定 【例题】如图所示，三角形劈块放在粗糙的水平面上，劈块上放一个质量为m的物块，物块和劈块均处于静止状态，则粗糙水平面对三角形劈块：（C） 分析与解：物体相对钢板具有向左的速度分量V1和侧向的速度分量V2，故相对钢板的合速度V的方向如图所示，滑动摩擦力的方向与V的方向相反。根据平衡条件可得: V1 f θ V2 V F=fcosθ=μmg Ff? = 50N V2V12?V22从上式可以看出：钢板的速度V1越大，拉力F越小。 【例题】如图有一半径为r = 0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω = 9rad/s的角速度匀速转动．今用力F将质量为1kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0 = 2.4m/s的速度匀速下降．若物体A与圆柱面的摩擦因数μ = 0.25，求力F的大小．（已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动．）? A．有摩擦力作用，方向向左； B．有摩擦力作用，方向向右； C．没有摩擦力作用； D．条件不足，无法判定． ★解析：此题用“整体法”（把整个系统当做一个研究对象来分析的方法）分析．因为物块和劈块均处于静止状态，因此把物块和劈块看作是一个整体，由于劈块对地面无相对运动趋势，故没有摩擦力存在．(试讨论当物块加速下滑和加速上滑时地面与劈 11

块之间的摩擦力情况？) 类型题： 摩擦力大小的确定 在确定摩擦力的大小时，要特别注意物体间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，因为二者的大小变化情况是不同的。滑动摩擦力的大小跟压力 N有关，成正比，与引起滑动摩擦力的外力的大小无关；而静摩擦力的大小跟压力 N无关，由引起这个摩擦力的外力决定，但最大静摩擦力的大小跟压力 N有关。因此，在确定摩擦力的大小时，静摩擦力的大小应由引起静摩擦力的外力的大小来确定，不能用f=μN计算。 滑动摩擦力的大小常用公式f=μN求得，而静摩擦力的大小常根据平衡条件确定。 1、由平衡条件确定。 【例题】如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC??，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为_________。 B α A F C ★解析：f?mg?Fsin?。 【例题】如图所示，用跟水平方向成α角的推力F推重量为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。 F M θ A．小木块受到斜面的最大摩擦力为θ A．0； B．μ1mgcosθ; C．μ2mgcosθ; D．(μ1+μ2)mgcosθ; 【例题】（东台市2008届第一次调研）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是 （C：拉力水平时） B A F2?(mgsin?)2 B．小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsinθ C．斜面体受到地面的最大摩擦力为F D．斜面体受到地面的最大摩擦力为Fcosθ 【例题】如图所示，质量为m的木块在置于桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量M=3m。已知木板与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ。则木板所受桌面的摩擦力大小为：（ A ） v A．μmg； B．2μmg； C．3μmg； D．4μmg。 F ?G ★解析：f =μ(Fsinα-G) 【例题】如图所示，质量分别为M和m的两物体A和B叠放在倾角为θ的斜面上，A、B之间的动摩擦因数为μ1，A与斜面间的动摩擦因数为μ2。当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体B受到的摩擦力大小为：（C） 【例题】A、B、C三物块质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若B随A一起沿桌面作匀速运动，则可以断定：A 12

B A m M mo C 【例题】质量分别为m1、m2的物体A、B，将它们叠放在倾角为θ的斜面上，如图所示。它们一起沿斜面下滑。求下列两种情况下，A受到的摩擦力。⑴斜面光滑；⑵B与斜面的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ。 A B ★解析：(1)不受摩擦力（2）f??m1gcos? 【例题】如图所示，水平面上两物体 ml、m2经一细绳相连，在水平力F的作用下处于静止状态，则连结两物体绳中的张力可能为（ ABC ） m1 m2 F A、物块A与桌面间有摩擦力，大小为m0g； B、物块A与B间有摩擦力，大小为m0g； C、桌面对A、A对B都有摩擦力，两者方向相同，大小均为m0g； D、桌面对A、A对B都有摩擦力，两者方向相反，大小均为m0g。 【例题】如图，两块相同的竖直木板A、B之间，有质量均为m的4块相同的砖，用两个大小相等的水平力压木板，使砖静止不动。设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为：（ B ） A．零； B．F/2； C．F； D．大于F ★解析：当m2与平面间的摩擦力与F平衡时，绳中的张力为零，所以A对；当m2与平面间的最大静摩擦力等于F/2时，则绳中张力为F/2，所以B对，当m2与平面间没有摩擦力时，则绳中张力为F，所以C对，绳中张力不会大于F，因而D错． 答案：ABC 点评：要正确解答该题，必须对静摩擦力，最大静摩擦力有深刻正确的理解． 类型题： 几个要注意的问题 （1）区别静摩擦力和滑动摩擦力 在研究摩擦力时，要特别注意物体间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，因为二者的大小变化情况是不同的。滑动摩擦力的大小跟压力 N有关，与引起滑动摩擦力的外力的大小无关；而静摩擦力的大小跟压力 N无关，由引起这个摩擦力的外力决定，但最大静摩擦力的大小跟压力 N有关。因此，在确定摩擦力的大小时，静摩擦力的大小应由引起静摩擦力的外力的大小来确定，不能用f=μN计算。 【例题】长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图所示．铁块受到摩擦力f木板倾角?变化的图线可能正确的是（设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小）：（C） F1234F A．Mg； B．0； C．μF； D．2mg。 2．根据牛顿第二定律进行确定 【例题】如图，水平园盘上放一木块m，木块随着园盘一起以角速度ω匀速转动，物体到转轴的距离为R。物体受到的摩擦力为多大？方向如何？ ★解析：m?R 【例题】如图，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，运动过程中A、B间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k。当物体离开平衡位置的位移为x时，求A、B间的摩擦力的大小。 A B ★解析：f?

2mkx M?m13

m 第二模块：力的合成与分解 『夯实基础知识』 1、合力和力的合成：一个力产生的效果如果能跟原来几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，求几个力的合力叫力的合成． 2、力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。 共点的两个力F1，F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是 | F1－F2|≤F≤（F1＋F2） 多个力求合力的范围 ? ffOπ6Aπ20Oπ6Bπ20 ffOCπ4π20ODπ4π20 【例题】如右图所示，用一水平推力F=kt(k为常数，t为时间)把重为G的物体压在足够高的平直的竖直墙上，则从t=0开始，物体受到的摩擦力随时间的变化图像是下图中的(B) ……Fn，有n个力F1、F2、F3、它们合力的最大值是它们的方向相同时的合力，即Fmax?而它们的最小值要分下列两种情况讨论： ?F，ii?1nF ①若n个力F1、F2、F3、……Fn中的最大力 Ff G 0 Ff G 0 t G 0 t t G 0 Ff t Ff Fm大于i?1，i?mn???Fm??Fi? ?i?1，i?m??Fni，则它们合力的最小值是②若n个力F1、F2、F3、……Fn中的最大力A B Fm小于i?1，i?m?F，则它们合力的最小值是0。in C D ★解析：物体受到的动摩擦力Ff=μkt随时间的增加而从零开始增加。开始时，Ff＜G，物体向下做加速运动。当Ff=μkt=G时，物体的速度最大;此后Ff＞G，物体做减速运动;当速度减为零时，物体处于静止。动摩擦力变为静摩擦力，大小突变为与重力大小相等 14 3、三角形法则：求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出来，把F1，F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向； 4、分力与力的分解：如果几个力的作用效果跟原来一个力的作用效果相同，这几个力叫原来那个力的分力．求一个力的分力叫做力的分解． 5、分解原则：平行四边形定则． 力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循的平行四边形定则。 同样，由力的分解所遵循的平行四边形定则可知：如不加任何限制而将某个力分解为两个分力，则可以得到无数种分解的方式，这是毫无意义的。通常作力的分解时所加的限制有两种：按照力的作用效果进行分解，按照所建立的直角坐标将力作正交分解 6、正交分解法 物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力。步骤为： 其它力（场力、浮力等）。 重力是否有；弹力看四周；分析摩擦力；不忘电磁浮 （3）受力分析的几个步骤． ①灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析． 所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题．究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理． ②对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X轴，用．凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直使尽量多的力在坐标轴上。 接接触的环境千万不要考虑进来．然后按照重力、②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。 产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或③分别求出x轴方向上的各分力的合力Fx和y大小、方向、作用点． 轴方向上各分力的合力Fy。 ③审查研究对象的运动状态：是平衡态还是加速Fx=F1x＋F2x＋…＋Fnx Fy =F1y＋F2y＋…＋Fny ③利用勾股定理及三角函数，求出合力的大小和22方向，共点力合力的大小为F=Fx?Fy，合力方状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断． ④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来． （4）物体受力情况分析的依据：在具体的受力分析过程中，判断物体是否受到某个力的依据通常有如下三个。 ①从力的概念判断，寻找施力物体； ②从力的性质判断，寻找产生原因； ③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态 向与X轴夹角??arctanFy Fx 第三模块：受力分析、物体的平衡 『夯实基础知识』 物体受力情况的分析 六．平衡概念的理解及平衡条件的归纳 （1）物体受力情况分析的理解：把某个特定的物体在某个特定的物理环境中所受到的力一个不1．共点力：物体受到的各力的作用线或作用线漏，一个不重地找出来，并画出定性的受力示意图。的延长线能相交于一点的力 对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的2．平衡状态：在共点力的作用下，物体保持静关键。 止或匀速直线运动的状态。 （2）物体受力情况分析的方法：为了不使被研说明：这里的静止需要二个条件，一是物体受到究对象所受到的力与所施出的力混淆起来，通常需的合外力为零，二是物体的加速度为零，仅速度为要采用“隔离法”，把所研究的对象从所处的物理环零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛境中隔离出来；为了不使被研究对象所受到的力在运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是分析过程中发生遗漏或重复，通常需要按照某种顺处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零． 序逐一进行受力情况分析，而相对合理的顺序则是3．共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析

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