2016新版工程力学习题库(7)

R’

MO

B A 图4-3 3.如图4- 4所示，结构在D点作用一水平力F，大小为F=2kN，不计杆ABC的自重，则支座B的约束反力为（ B ）

A.RB≤2kN B. RB =2kN C. RB＞2kN D.R B=0

C 1m 1m D B F

1m

A 图4-4

4.如图4-5所示，一绞盘有三个等长的柄，长为L，相互夹角为120°，每个柄作用于柄的力P将该力系向BC连线的中点D简化，其结果为（ B ）

A.R=P,MD=3PL B.R=0，MD=3PL C.R=20，MD=3PL D.R=0，MD=2PL P A

P

C

D B

P

图4-5

5.悬臂梁的尺寸和载荷如图4-6所示，它的约束反力为（ D ）。

2 2

A.YA=qoL ? 2 MA=qoL∕ 3（顺时针） B.YA=qoL ? 2 MA=qoL∕ 6（顺时针）

2 2

C.YA=qoL ? 2 MA=qoL∕ 3（逆时针） C.YA=qoL ? 2 MA=qoL∕ 6（逆时针）

q 0

B A L 图4-6

6.如图4-7所示为一端自由的悬梁臂AD,已知P=ql,a=45°，梁自重不计，求支座A的反力。试判断用哪种平衡方程可解。 （ B ）

45°

D A C B l l l 图4-7

A.∑Y=0，∑MA=0，∑MB=0 B. ∑X=0，∑Y=0，∑MA=0

C.∑MA=0，∑MB=0，∑MB=0 D. ∑Y=0，∑MA=0 7.如图4-8所示重量为G的木棒，一端用铰链固定在顶板A点，另一端用一与棒始端终垂直的力F缓慢将木棒提起，F和它对A点之距的变化情况是( A ).

A F A G B 图4-8 A.力变小，力矩变大 B.力变小，力矩变大 C.力变大，力矩变大 D.力变大，力矩变小 8.若平面任意力系向某点简化后合力矩为零，则合力（ C ）。

A.一定为零 B.一定不为零 C.不一定为零 D.与合力矩相等

9.一平面任意力系先后向平面内A、B两点简化，分别得到力系的主矢RA、RB和主矩MA、MB，它们之间的关系在一般情况下（A、B两点连线不在RA或RB的作用线上）应是（ B ）。 A.RA=RB,MA=MB B.RA=RB,MA≠MB C.RA≠RB,MA=MB D. RA≠RB,MA≠MB 10.平面任意力系先后向平面内一点O简化，下列属于平衡的是（ A ）。 A.M’O=0，R’=0 B.M’O≠0，R’=0 C.M’O≠0，R’≠0 D.M’O=0，R’≠0 三、填空题。

1.平面任意力系向作用面内任一点简化结果，是主矢不为零，而主矩为零，说明力系与通过简化中心的一个 力 等效。

2. 平面任意力系向作用面内一点简化后得到一力和一力偶，若将再进一步合成，则可得到一个 力 。

3．平面任意力系向作用面任意一点简化后，若主矢 为零 ，主矩 为零 ，则原力系是平衡力系。

4.平面任意力系只要不平衡，则它就可以简化为一个 合力矩 或者简化为一个合力。 5.建立平面任意力系的二力矩式平衡方程应是：任意两点A、B为矩心列两个力矩方程，取x轴为投影轴列投影方程，但A、B两点的连线应 不能垂直 于x轴。

6.平面任意力系平衡方程可以表示成不同的形式，但不论哪种形式的独立方程应为 3 个。

7.平面任意力系的平衡方程，也可以是任取A、B两点为矩心而建成两个力矩方程，但是A、B两点的连线不能与力系的各力 平行 。

8.由于工程上很多构件的未知约束反力数目，多于能列出独立平衡方程的数目，所以未知约束力就不能全部有平衡方程求出，这样的问题称为 超静定 问题。

9.对于由n个物体组成的物体系统来说，不论就系统还是就系统的部分或单个物体都可以写

一些平衡方程，至多只有 3n 个独立的平衡方程。 四、计算题

1、在如图4-9中AB段作用有梯形分布力，试求该力系的合力及合力作用线的位置，并在图上标出。

q2 q1 x A l 图4-9 B B

解：建立x轴，A为坐标原点，设合力作用线通过C点。合力与原力系等效，合力的方向与原力系各力相同，大小等于原力系各力的代数和，合力对A点的矩等于原力系各力对A点的矩的代数和。分布力系合力：

R=

?loq(x)dx=?(q1?0l1q2?q1x)dx=?q1?q2?l

2lq1 A C l q2 x B

合力作用线过AB段C点，如图4-9所示，有

?xq(x)dx-AC×R=0

ol?AC=

lo(q1?1(q1?q2)l2q2?q1x)xdxl=

2q2?q1l

3(q1?q2)2.如图4-10中两杆自重不计。AB杆的B端挂有重G=600N的物体，试求CD杆的内力及A的反力。

A 60° 45° C 2m D 1m 图4-10 B 解：解除A,C处约束，A处约束反力为Xa，Ya，C处的约束反力为Rc，沿CD杆轴。以整个结构为研究对象如下图所示：

YA A y XA 2m D 1m B G 建立平衡方程，有：

RC C x ?X?0，X+Rcos45°=0

A

C

?Y?0，Y+Rsin45°=0

A

c

?MD(F)?0

—YA323cos60°－XA323sin60°－G313cos60°=0 解得 XA=—329.41N，YA=270.59N, RC=465.86N

3.如图4-11，求图所示钢架支座A，B的反力，已知，M=2.5KN2m，P3=5KN。

图4-11 解：选钢架为研究对象，解除约束，画其受力图如2图所示

建立钢架的平衡方程:

?X?0，X－P30.6=0

A

?Y?0，Y－P30.8+Y=0

B

A

?MC(F)?0，M+XA32.5－YA32=0

解得

XA=3kN, YA=5kN, YB=－1kN

4.悬臂钢架受力图如图4-12所示，已知，q=4kN∕m.P=5Kn,F=4kN，求固定端A的约束反力。

q P B 2.5m F 2.5m A 3m 图 4-12

解：选钢架位研究对象，接触A处约束，画受力图如下图所示，建立钢架的平衡方程，有

C ?X?0，X+F=0

A

?Y?0，Y-q33-P=0

A

?MA(F)?0，MA-F32.5-P33-q3331.5=0

解得

XA=﹣4kN，YA=17 kN，MA=43 kN2m

y B F q C x A YA MA

5. 水平梁的支撑和载荷如图4-13所示。已知，力为F，力偶矩为M的力偶，集度为q的均布载荷，求支座A,B的反力。

XA

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